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    2021-2022学年吉林省长春市农安县高一下学期期末考试数学试卷含解析

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    2021-2022学年吉林省长春市农安县高一下学期期末考试数学试卷含解析

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    这是一份2021-2022学年吉林省长春市农安县高一下学期期末考试数学试卷含解析,共8页。试卷主要包含了单项选择题,多项选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
     吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(时间: 120 分钟   满分: 150)一、单项选择题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1.己知复数z的共轭复数,则的虚部为(    )A.1           B.            C.             D. 2.已知向量共线,若向量方向相反,则的值为(    )A.1             B.0            C.           D. 3.为了推进课堂改革,提高课堂效率,某高中引进了平板教学,开始推进智慧课堂改革。为了了解高一年级同学平板使用情况,从高一年级1210名同学中抽取了50名同学进行调查。先用简单随机抽样从1210人中剔除10人,剩下1200人再按系统抽样方法抽取50人,则在这1210人中,每个人被抽取的可能A.都相等,且为     B.不全相等       C.都相等,且为     D.都不相等4.ABC的内角ABC的对边分别为a bc,己知b= 2B=C=,ABC的面积为(   )A.            B.            C.             D. 5.已知直三棱柱ABC-A1B1C1,若AB= BCABBC,则异面直线ACB1C1所成角的余弦值为(    )A.              B.          C.             D. 6.容量为20的样本数据,分组后的频数如下表:则样本数据落在区间[10, 40)的频率为(    )A.0.25             B.0.35               C.0.45                D.0.557.不透明箱子中有形状、大小都相同的5个球,其中2个白球,3个红球,现从箱子中随机摸出2个球,则2个球颜色相同的概率为(   )A.                  B.               C.          D. 8.在正方体ABCD- A1B1C1D1, EBB1的中点,若AB =6,则点B到平面ACE的距离等于(   )A.              B.               C.              D.3二、多项选择题(本题共4小题,每题5分,共20分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0)9.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时,下列结论正确的是(   )A.相等的线段在直观图中仍然相等          B.平行的线段在直观图中仍然平行C.一个角的直观图仍是一个角              D.相等的角在直观图中仍然相等10.己知向量,则(    )A.          B.       C.      D. =45°11.从装有5只红球、5只白球的袋中任意取出3球,下列各事件为对立事件的有(   )A.“取出2只红球和1只白球取出1只红球和2只白球B.“取出3只红球取出的3只球中至少有1只白球C.“取出3只红球取出3只白球D.“取出的3只球中至少有2只红球取出的3只球中至少有2只白球12.甲、乙两名学生六次数学测验成绩如下表:下列说法正确的是(    )A.甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数B.甲同学的平均分比乙同学的平均分高C.甲同学的平均分比一同学的平均分低       D.甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差三、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20)13.个圆柱的侧面展开图是一个正方形,则这个圆柱的表面积与侧面积的比是_______14.角槽的横断面如图所示,四边形ABED是矩形,已知∠DAC= 50°,∠CBE =70°AC=4BC=6,则DE =________15.天气预报元旦假期甲地降雨的概率是0.2,乙地降雨的概率是0.3,假定在这段时间内两地之间是否降雨相互之间没有影响,则这两地中恰有一个地方降雨的概率为______16.如图,在长方形ABCD中,MN分别为线段BCCD的中点,若,则四、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. (10)己知复数,且(1)求复数z;(2)是实数,求实数m的值. 18. (12 )如图所示,己知正方体ABCD - A1B1C1D1O是底面ABCD对角线的交点.(1)求证: C1O 平面AB1D1;(2)求证: A1C⊥平面AB1D1;(3)AA1=2,求三棱锥A1 - AB1 D1的体积.19. (12)ABC的内角AB, C的对边分别为ab, c,已知 (1)B;(2)b=3sinC = 2sinA, 求△ABC的面积.20. (12 )为进一步推进农村经济结构调整,某村举办水果观光采摘节,并推出配套的乡村游项目,现统计了4月份100名游客购买水果的情况,得到如图所示的频率分布直方图.(1)若将购买金额不低于80元的游客称为水果达人,现用分层随机抽样的方法从样本的水果达人中抽取5人,求这5人中消费金额不低于100元的人数.(2)为吸引顾客,该村特推出两种促销方案,方案一:每满80元可立减8;方案二:金额超过50元但又不超过80元的部分打9折,金额超过80元但又不超过100元的部分打8折,金额超过100元的部分打7.若水果的价格为11/kg,某游客要购买10 kg, .应该选择哪种方案?  21.(12)一汽车厂生产ABC三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量(单位:)如下表:按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10.(1)z的值.(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率.(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分为:9.48.69.29.6 8.79.39.08.2.把这8辆轿车的得分看成一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.  22. (12 )己知Rt△ABC中,∠C= 90°,设AC=mBC= n(1)D为斜边AB的中点,求证: CD=AB;(2)(1)的条件下,若ECD的中点,连接AE并延长交BC于点,AF的长(mn表示) 

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