2021-2022学年广西钟山中学高二上学期（9月）第一次月考数学试题含答案

这是一份2021-2022学年广西钟山中学高二上学期（9月）第一次月考数学试题含答案，共9页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
钟山中学2021-2022学年高二上学期（9月）第一次月考数学试卷考试时间：120分钟；总分：150分注意事项：1．答题前在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、 选择题 （本题共计 12 小题  ，每题 5 分 ，共计60分 ， ）1.  已知集合，，则    A. B. C. D.2.  将某选手的个得分去掉个最高分，去掉个最低分，个剩余分数的平均分为现场作的个分数的茎叶图后来有个数据模糊，无法辨认，在图中以表示，则个剩余分数的方差为 A. B. C. D.
3.已知，则（        ） A.  B.  C.  D.  4． 在等比数列中，已知，则（        ） A.4 B.6 C.8 D.106.  函数 其中，的图象的一部分如图所示，，要想得到的图象，只需将的图象（        ）              A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度 8．在△中，为边上的中线，为的中点，则（        ） A．       B．C．       D．9.执行如图所示的程序框图，如果输入的为，则输出的值等于（  ）A.    B.    C.    D.   知函数为奇函数，且对任意的， 恒成立，当时，     ，则(       ). A. B. C. D.12.  在中，角，，所对的边分别为，，， ，的平分线交于点D，且，若，则的周长为(        ) A. B. C. D.二、 填空题 （本题共计 4小题  ，每题 5 分 ，共计20分 ， ） 13.已知向量，且a⊥b，则m=       .14．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知C=60°，b=，c=3，则A=_________。  15.  已知数列的前项和为，且，则_________。 16.  若某个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的体积是________.三、 解答题 （本题共计 6小题 ，共计70分 ）17.(10分)已知，，分别是内角，，的对边，且满足.  (1) 求角的大小；  若，，求的面积． 18.(12分)  已知数列为等比数列，，，，．  求数列、的通项公式；求数列的前项和 19（12分)．一批柚子中，随机抽取个，获得其重量（单位：克）数据按照区间，,，进行分组，得到频率分布直方图，如图．  （1）根据频率分布直方图计算抽取的个柚子的重量众数的估计值．（2）用分层抽样的方法从重量在和的柚子中共抽取个，其中重量在的有几个？（3）在（2）中抽出的个柚子中，任取个，求重量在的柚子最多有个的概率． 20（12分)如图，四边形是正方形，是边长为的等边三角形 平面⊥平面．
  证明：平面平面；若EF=1．求；棱锥的体积． 21（12分)．已知首项为的等比数列的前项和为，且，，成等差数列．
Ⅰ求数列的通项公式；
Ⅱ证明． 22．（本小题满分12分）已知曲线的方程为：，其中：，且为常数.（1）判断曲线的形状，并说明理由；（2）设曲线分别与轴，轴交于点(不同于坐标原点），试判断的面积是否为定值？并证明你的判断；（3）设直线与曲线交于不同的两点,且为坐标原点），求曲线的方程.
高二数学参考答案C  D  D  A      B  B  B  A      C  C  C  B13、  2       14、   75°   15 、2313    16 、19.