人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角学案及答案

11.2  与三角形有关的角

11.2.1  三角形的内角

一、教学目标：

1、探索三角形的内角和，并初步体会利用辅助线解决几何问题．

2、在探索三角形内角和的过程中，培养学生观察、猜想和论证能力

二、学习新知

活动1：如图1，将纸片上的△ABC三个内角剪下，随意将它们拼合在一起，你有几种拼合方法，经过拼合你能发现什么？

学生动手操作已经准备好的三角形纸片，独立完成拼合，可能有如图2，3的拼合方式，拼合完成后进行交流，根据拼合的图形，容易发现三角形的三个内角的确是180°．

图1                     图2                     图3

想一想还有其他拼法吗？

归纳：                                                          

活动2

经过观察与实验得到的结论，并不一定正确、可靠，还需要通过数学知识来说明.怎样用数学知识来说明呢？

如图4，已知△ABC，试说明∠A+∠B+∠C=180°．

                                                         图 4

活动3

问题解决：如图9，C岛在A岛的北偏东50°的方向，B岛在A岛的北偏东80°的方向，C岛在B岛的北偏西40°方向．从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？

                                           图9

▲    训练卡

1、在△ABC中，∠A=80º，∠B=52º，则∠C=       

2、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：3：5  则最大的角为            

3、求出下列图中X的值：

4、如右图，三角形被遮住的两个角不可能是（    ）

A、一个锐角，一个钝角   B、两个锐角

 C、一个锐角，一个直角   D、两个钝角

5、如右图，∠1+∠2+∠3+∠4=       

6、已知三角形的一个内角是第一个内角的，是第三个内角的，则这个三角形各个内角的度数是