初中数学苏科版八年级上册第二章 轴对称图形2.2 轴对称的性质精练

2022-2023学年八年级上册数学课后巩固练习

2.2 轴对称的性质

班级________ 姓名________ 学号________

一、选择题

1.下列命题中，正确的是（　　）

　A．两个全等的三角形合在一起是一个轴对称图形

　B．等腰三角形的对称轴是底边上的中线

　C．等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线

　　D．一条线段可看作以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形

2.如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为（    ）

A．0.5 km  B．0.6 km  C．0.9 km  D．1.2 km

3.如图，AC=BC=10cm，∠B=15°，AD⊥BC于点D，则AD的长为（   ）

A．3cm        B．4cm         C．5cm        D．6cm

  第2题                   第3题                   第4题

4.如图，在△ABC中，∠C=90°, ∠B=30°, AD是∠BAC的平分线，若CD=2，那么BD等于（    ）

A．6           B．4         C．3           D．2

 第5题                   第6题                    第7题

5.如图，在△ABC中，D是BC上一点，AB=AD，E，F分别是AC，BD的中点，EF=2，则AC的长是（    ）

A．3   B．4   C．5   D．6

6.如图，在四边形ABCD中，∠BCD=∠BAD=90°，AC，BD相交于点E，点G，H分别是AC，BD的中点，如果∠BEC=80°，那么∠GHE等于（    ）

A．5°   B．10°   C．20°   D．30°

7.如图，点P关于OA，OB的对称点分别是P1，P2，线段P1P2分别交OA，OB于点D，C，P1P2=6cm，则△PCD的周长为（    ）

A．3cm    B．6cm

C．12cm    D．无法确定

二、填空题

8.画轴对称图形，首先应确定＿＿＿＿＿＿，然后找出＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

9.画已知线段（或三角形）关于某直线的对称线段（或三角形）关键在于画出＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

10.设A.B关于直线MN对称，则＿＿＿＿＿＿垂直平分＿＿＿＿＿＿

11.如图，若△ABC与△A’B’C’关于直线MN对称，A和A’，B和B’，C和C’分别是对应点，则MN是线段BB’的＿＿＿＿＿＿＿，△ABC≌△＿＿＿＿＿＿＿＿

第11题                     第12题                      

12.如图，直线MN是线段AB的对称轴，点C在MN外，CA与MN相交于点D，如果CA＋CB＝4cm，那么△BCD的周长等于＿＿＿＿＿＿cm.

13.汽车司机在后视镜中看到后面一辆汽车的车牌号码为，你能说后面一辆车的车牌号码是＿＿＿＿＿＿＿＿

14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=55º，将其折叠，使点A落在边CB上的点A’处，折痕为CD，则∠A’DB=_________º.

三、解答题

15.如图为的正方形网格，点在格点上．

在图中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可），并求该四边形的面积.

16.如图是轴对称图形，图中虚线l是它的对称轴.

（1）∠3与∠4有什么关系，AB与A’B’呢，为什么？

（2）DD’与l有什么关系，为什么？

（3）写出图中其它相等关系（答案不少于三对）.

17.如图，给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，试画出这个图案的另一半，将它补成一个完整的图案.

18.如图，在正方形网格上有一个△ABC.

（1）作△ABC关于直线MN的对称图形（不写作法）.

（2）若网格上的最小正方形边长为1，求△ABC的面积.

19.如图3，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为       cm2．

20.如图，在△ABC中，∠A＝40°，直线DE分别交AB.AC于D.E.

（1）画出A关于DE的对称点A’；

（2）连接A’D.A’E，求∠A’DB＋∠A’EC的度数.

21.如图，已知∠AOB外有一点P，∠AOB=α，画出点P关于直线OA的对称点P’，再作点P’关于直线OB的对称点P’’.

（1）试猜想∠POP’’的度数与α的大小关系，并说明理由.

（2）当P为∠AOB内一点或∠AOB边上一点时，上述结论是否成立？

22.已知长方形纸片ABCD，点E，F，G分别在边AB，DA，BC上，将三角形AEF沿EF翻折，点A落在点A’处，将三角形EBG沿EG翻折，点B落在点B’处.

（1）点E，A’，B’共线时，如图①，求∠GEF的度数；

（2）点E，A’，B’不共线时，如图②③，设∠GEF=α，∠A’EB’=β，请分别写出α，β满足的数量关系式，并说明理由.