湘教版高中数学必修第一册第六章统计学初步章末质量检测(六)无答案

章末质量检测(六)　统计学初步

考试时间：120分钟　 满分：150分

一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．下面的抽样方法是简单随机抽样的是(　　)

A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2 709的为三等奖

B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，检验其质量是否合格

C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见

D．用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验

2．某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数法抽取样本时，先将70个同学按01，02，03，…，70进行编号，然后从随机数表第9行第9列的数开始向右读，则选出的第7个个体是(　　)

(注：如表为随机数表的第8行和第9行)

63 01 63 78 59　16 95 55 67 19　98 10 50 71 75　12 86 73 58 07　44 39 52 38 79(第8行)

33 21 12 34 29　78 64 56 07 82　52 42 07 44 38　15 51 00 13 42　99 66 02 79 54(第9行)

A．07    B．44    C．15    D．51

3．一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表

则样本数据落在(10，40]上的频率为(　　)

A．0.13    B．0.39    C．0.52    D．0.64

4．某宠物商店对30只宠物狗的体重(单位：千克)作了测量，并根据所得数据画出了频率分布直方图如下图所示，则这30只宠物狗体重(单位：千克)的平均值大约为(　　)

A．15.5    B．15.6    C．15.7    D．16

5．“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间[0，10]内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高．现随机抽取10位嘉祥县居民，他们的幸福感指数为 3，4，5，5，6，7，7，8，9，10.则这组数据的 80%分位数是(　　)

A．7.5    B．8    C．8.5    D．9

6. 为了解疫情防控延迟开学期间全区中小学线上教学的主要开展形式，某课题组面向各学校开展了一次随机调查，并绘制得到如下统计图，则采用“直播＋录播”方式进行线上教学的学校占比约为(　　)

A．22.5%    B．27.5%    C．32.5%    D．37.5%

7．对某种电子元件使用寿命跟踪调查，所得样本的频率分布直方图如图．由图可知，这一批电子元件中寿命的85%分位数为(　　)

A．500 h    B．450 h    C．350 h    D．550 h

8. PM2.5是空气质量的一个重要指标，我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35 μg/m3以下空气质量为一级，在35 μg/m3～75μg/m3之间空气质量为二级，在75μg/m3以上空气质量为超标．如图是某地11月1日到10日PM2.5日均值(单位：μg/m3)的统计数据，则下列叙述不正确的是(　　)

A．从5日到9日，PM2.5日均值逐渐降低

B．这10天的PM2.5日均值的中位数是45

C．这10天中PM2.5日均值的平均数是49.3

D．从这10天的日均PM2.5监测数据中随机抽出一天的数据，空气质量为一级的概率是

二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．)

9．下列选项中，抽样方法不是简单随机抽样的是(　　)

A．从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本

B．可口可乐公司从仓库中的1 000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查

C．某连队从200名战士中挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动

D．从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编号)

10．下列调查中，适宜采用抽样调查的是(　　)

A．调查某市中小学生每天的运动时间

B．某幼儿园中有位小朋友得了手足口病，对此幼儿园中的小朋友进行检查

C．农业科技人员调查今年麦穗的单穗平均质量

D．调查某快餐店中8位店员的生活质量情况

11. 2020年2月8日，在韩国首尔举行的四大洲花样滑冰锦标赛双人自由滑比赛中，中国组合隋文静/韩聪以总分217.51分拿下四大洲赛冠军，这也是他们第六次获得四大洲冠军．中国另一对组合彭程/金杨以213.29分摘得银牌．花样滑冰锦标赛有9位评委进行评分，首先这9位评委给出某对选手的原始分数，评定该队选手的成绩时从9个原始成绩中去掉一个最高分、一个最低分，得到7个有效评分，则7个有效评分与9个原始评分相比，可能变化的数字特征是(　　)

A．中位数    B．平均数    C．方差    D．极差

12．某市教体局对全市高三年级的学生身高进行抽样调查，随机抽取了100名学生，他们的身高都处在A，B，C，D，E五个层次内，根据抽样结果得到统计图表，则下面叙述正确的是(　　)

A．样本中女生人数多于男生人数    B．样本中B层次人数最多

C．样本中E层次男生人数为6人    D．样本中D层次男生人数多于女生人数

三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)

13．福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01，02，03，…，32，33，这33个两位号码中选取，小明利用如图所示的随机数表选取红色球的6个号码，选取方式是从第1行第9个数字开始，从左到右依次选取2个数字，则第四个被选中的红色球号码是________．

14. 某工厂有A，B，C三个车间，A车间有600人，B车间有500人．若通过比例分配的分层随机抽样方法得到一个样本量为30的样本，其中B车间10人，则样本中C车间的人数为________．

15．在某次综合素质测试中，共设有40个考场，每个考场30名考生．在考试结束后，统计了他们的成绩，得到如图所示的频率分布直方图．估计这40个考场成绩的中位数是________．

16．某校为了普及“一带一路”知识，举行了一次知识竞赛，满分10分，有10名同学代表班级参加比赛，已知学生得分均为整数，比赛结束后统计这10名同学得分情况如折线图所示，则这10名同学成绩的极差为________，80%分位数是________．

四、解答题(本题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17．(本小题满分10分)某工厂生产销售了30双皮鞋，其中各种尺码的销售量如下表所示：

(1)计算30双鞋尺码的平均数、中位数、众数；

(2)从实际出发，问题(1)中的三种统计特征量对指导生产有无意义？

18．(本小题满分12分)手机支付也称为移动支付(Mobile Payment)，是当今社会比较流行的一种付款方式．某金融机构为了了解移动支付在大众中的熟知度，对15～65岁的人群做了问题为“你会使用移动支付吗？”的随机抽样调查，把回答“会”的100个人按照年龄分成5组，绘制成如图所示的频数分布表和频率分布直方图．

(1)求x，a的值；

(2)若从第1，3组中用分层抽样的方法抽取5人，求两组中分别抽取的人数．

19．(本小题满分12分)

某城市100户居民的月平均用电量(单位：千瓦时)，以，，，，，，分组的频率分布直方图如图．

(1)求直方图中x的值；

(2)在月平均用电量为，，的三组用户中，用分层抽样的方法抽取10户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？

20.

(本小题满分12分)2020年初新冠病毒疫情爆发，全国范围开展了“停课不停学”的线上教学活动．哈六中数学组积极研讨网上教学策略：先采取甲、乙两套方案教学，并对分别采取两套方案教学的班级的7次线上测试成绩进行统计如图所示：

(1)请填写下表(要求写出计算过程)；

(2)从下列两个不同的角度对这次方案选择的结果进行分析：

①从平均数和方差相结合看(分析哪种方案的成绩更好)；

②从折线图上两种方案的走势看(分析哪种方案更有潜力).

21．(本小题满分12分)为了解学生的周末学习时间(单位：小时)，高一年级某班班主任对本班40名学生某周末的学习时间进行了调查，将所得数据整理绘制出如图所示的频率分布直方图，根据直方图所提供的信息：

(1)求该班学生周末的学习时间不少于20小时的人数；

(2)估计这40名同学周末学习时间的25%分位数；

(3)如果用该班学生周末的学习时间作为样本去推断该校高一年级全体学生周末的学习时间，这样推断是否合理？说明理由．

22．(本小题满分12分)某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰．机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元．在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得到了下面的条形图．

记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用(单位：元)，n表示购机的同时购买的易损零件数．

(1)若n＝19，求y与x的函数解析式；

(2)若要求“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于0.5，求n的最小值；

(3)假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件或每台都购买20个易损零件，分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？