初中数学冀教版九年级下册30.1 二次函数评课课件ppt

这是一份初中数学冀教版九年级下册30.1 二次函数评课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了左减右增，左增右减，C30，图像性质，左右平移，图像特点，平移规律等内容，欢迎下载使用。
二次函数y=ax²的性质
要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管,在水管的顶端安一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1 m处达到最高,高度为3 m,水柱落地处与池中心的水平距离为3 m,水管应多长?
小颖在同一个直角坐标系中,对二次函数y=x2,y=(x-3)2和y=(x+2)2采用如下列表、描点、连线的方式,画出了它们的图像.
1.从形状上看,二次函数y=(x-3)2,y=(x+2)2的图像与二次函数y=x2的图像的形状和位置有什么关系?
(三个函数图像的形状相同，即开口方向和大小相同；位置不同，即对称轴和顶点位置不同)
2 .y=(x-3)2的图像可以由y=x2的图像作怎样的变换得到?y=(x+2)2的呢？
(沿x轴向右平移3个和向左平移两个单位长度得到.)
3.以上三个函数写成y=a(x-h)2的形式,你能类比函数y=ax2的性质归纳这类函数的性质吗?
1.一般地,抛物线y=a(x-h)2有如下性质:
当xh时,y随x的增大而增大
当xh时,y随x的增大而减小
有最低点(h,0).当x=h时,y最小=0
有最高点(h,0).当x=h时,y最大=0
2.二次函数y=a(x-h)2的图像可以由y=ax2的图像作如下平移得到:当h>0时,向右平移h个单位长度;当h0时,向右平移h个单位长度;当h0时,向上平移k个单位长度;当k0,开口向上；当a