人教版七年级上册1.5.3 近似数课后复习题

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2021-2022学年度1.5.3近似数

一、单选题

1．下列表述中的数为准确数的是（       ）

A．七年级有440名学生 B．月球离地球的距离约为38万千米

C．小明同学身高大约 D．估计今天气温为26℃

2．小飞测量身高近似1.71米，若小飞的身高记为x，则他的实际身高范围为（　 　）

A．1.7≤x≤1.8 B．1.705＜x＜1.715

C．1.705≤x＜1.715 D．1.705≤x≤1.715

3．已知是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是(       )

A． B．

C． D．

4．近似数3.20的精确度说法正确的是(　　)

A．精确到百分位 B．精确到十分位 C．精确到千位 D．精确到万位

5．已知圆周率π=3.1415926…，将π精确到千分位的结果是（       ）

A．3.1 B．3.14 C．3.141 D．3.142

6．北京大兴国际机场被誉为“世界第七大奇迹”．其旅客航站楼及停车楼是目前国内单体面积最大的绿色建筑，每年可减少二氧化碳排放约2.2万吨，相当于种植119万棵树．其中2.2万精确到是（　　）位．

A．万位 B．千位 C．十分位 D．百分位

7．G20峰会来了，在全民的公益热潮中，杭州的志愿者们摩拳擦掌，想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州.据统计，目前杭州市注册志愿者已达9.17×105人．而这个数字，还在不断地增加.请问近似数9.17×105的精确度是（ ）

A．百分位 B．个位 C．千位 D．十万位

8．下列各个数字属于准确数的是（       ）

A．中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88

B．半径为5厘米的圆的周长是31.5厘米

C．一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个

D．我国目前共有34个省市、自治区及行政区

9．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（　　）

A．0.1（精确到0.1） B．0.051（精确到千分位）

C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）

10．把2.698精确到百分位是（　　）

A．2.69 B．2.7 C．2.700 D．2.70

11．把6.965四舍五入取近似值，下列说法正确的是（　 　）

A．6.96（精确到0.01） B．6.9（精确到0.1） C．7.0（精确到0.1） D．7（精确到0.1）

12．1.61×104的精确度为（　　）

A．精确到百分位 B．精确到百位

C．精确到千分位 D．精确到千位

13．近似数1.30所表示的准确数A的范围是（　　）

A．1.25≤A＜1.35 B．1.20＜A＜1.30

C．1.295≤A＜1.305 D．1.300≤A＜1.305

第II卷（非选择题）

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二、填空题

14．判断下列各题中的数哪些是准确数，哪些是近似数？

（1）某校七年级共有319名学生：319是_______．

（2）七年级（3）班女生平均身高约为1.58米：1.58是_________．

（3）数学课本定价为6.5元：6.5是____________．

（4）某路口每天的车流量大约有28000辆：28000是___________．

15．________（精确到万分位）．

16．由四舍五入法得到的近似数1.59精确程度为_________．

17．在国庆阅兵仪式上展现的东风-17是全球第一款高超音速滑翔弹道导弹，具备全天候、无依托、强突防的特点，其最快速度可达1.2万km/h，1.2万精确到______位.

18．0.0158（精确到0.001）是_____；1.804（精确到0.01）是_____．

19．近似数2.58×105精确到__位．

20．四舍五入法，把130542精确到千位是_____．

21．3.8963≈_____（精确到百分位），568374≈_____（精确到万位），3.2×105精确到_____位．

22．按四舍五入法取近似值：40.649≈______（精确到十分位））

三、解答题

23．用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数：

(1)0.632 8(精确到0.01)；

(2)7.912 2(精确到个位)；

(3)130.96(精确到十分位)；

(4)46 021(精确到百位)．

24．下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？

（1）5.67；

（2）0.003010；

（3）111万；

（4）1.200亿

25．小明和小刚测量同一根木棒，小明测得长度是，小刚测得长度是，问两人测得的结果是否相同？为什么？

26．车工小王加工生产了两根轴，当它把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60m，一根为2.56m，另一根为2.62m，怎么不合格？”

（1）图纸要求精确到2.60m，原轴的范围是多少？

（2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？

参考答案：

1．A

【解析】

【分析】

根据准确数和近似数的定义分别判断即可得到答案.

【详解】

选项A，七年级有440名学生，440为准确数，所以A选项符合题意；

选项B，月球离地球的距离约为38万千米，38为近似数，所以B选项不符合题意；

选项C，小明同学身高大约，143为近似数，所以C选项不符合题意；

选项D，估计今天气温为26℃，26为近似数，所以D选项不符合题意.

故选：A.

【点睛】

此题考查准确数和近似数的定义，正确掌握定义及两者的区别是解题的关键.

2．C

【解析】

【详解】

根据题意得，小春的身高最矮为1.705米，最高小于1.715米，故选C．

3．B

【解析】

【分析】

由四舍五入得到20.18，可知a的最小数是20.175，最大要小于20.185.

【详解】

解：∵是由四舍五入得到的近似数，

∴，

故选B．

【点睛】

本题考查了近似数，熟练掌握取近似数的方法是解题关键．

4．A

【解析】

【分析】

根据近似数的精确度求解．

【详解】

近似数3.20精确到百分位．

故选A．

【点睛】

本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．

5．D

【解析】

【详解】

试题分析：根据近似数的精确度求解．π≈3.142（精确到干分位）．

故选D．

考点：近似数和有效数字．

6．B

【解析】

【分析】

近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．

【详解】

解：2.2万的最后一位2在千位上，因而精确到千位．

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了近似数精确到的数位的确定方法，容易出现的错误是容易忽视后边的单位：万，错误的认为是精确到十分位．

7．C

【解析】

【详解】

试题分析：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．根据近似数的精确度求解．

近似数9.17×105精确到千位．

故选C．

考点：近似数和有效数字．

8．D

【解析】

【分析】

根据数据的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．

【详解】

A、中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88，跑秒很快，很难计算准确，所以12秒88是近似数，故本选项错误．

B、半径5厘米的圆的周长=2×5π=10π，所以31.5厘米是近似数，故本选项错误；

C、一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个，数据太大，根本查不清，所以3.9亿是近似数，故本选项错误；

D、我国目前共有34个省、市、自治区及行政区，34是准确的数据，故本选项正确；

故选：D．

【点睛】

本题考查了近似数的相关知识，是基础题，很难准确记录的数据就是近似数．

9．B

【解析】

【分析】

根据近似数的精确度对各选项进行判断．

【详解】

解：A、（精确到，此选项说法正确，不符合题意；

B、（精确到千分位），此选项说法错误，符合题意；

C、（精确到百分位），此选项说法正确，不符合题意；

D、（精确到，此选项说法正确，不符合题意．

故选：B．

【点睛】

本题考查了近似数：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．

10．D

【解析】

【分析】

精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．

【详解】

解：2.698≈2.70；

故选：D．

【点睛】

本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数称为近似数；

11．C

【解析】

【详解】

6.965精确到0.01，则对5进行四舍五入，则6.965≈6.97，故A错误；

6.965精确到0.1，则对6进行四舍五入，则6.965≈7.0，故B、D错误，C正确.

故选C.

点睛：精确到某一位，对紧邻该位后的第1个数字进行四舍五入,表示近似数时，小数点最后一位如果是0，不能去掉.

12．B

【解析】

【分析】

根据题目中的数据和近似数的定义可以解答本题．

【详解】

解：∵1.61×104=16100，

∴1.61×104的精确到百位，

故选：B

【点睛】

本题考查近似数，解答本题的关键是明确近似数的定义．

13．C

【解析】

【分析】

近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入．

【详解】

根据取近似数的方法，得

1.30可以由大于或等于1.295的数，0后面的一位数字，满5进1得到；

或由小于1.305的数，舍去1后的数字得到，因而1.295A<1.305.

故选C.

【点睛】

本题考查的是近似数，熟练掌握四舍五入的方法是解题的关键.

14．（1）准确数；（2）近似数；（3）准确数；（4）近似数

【解析】

【分析】

根据准确数和近似数的定义判断即可；

【详解】

（1）某校七年级共有319名学生：319是准确数．   

（2）七年级（3）班女生平均身高约为1.58米：1.58是近似数．   

（3）数学课本定价为6.5元：6.5是准确数．   

（4）某路口每天的车流量大约有28000辆：28000是近似数．

【点睛】

本题主要考查了准确数和近似数的判断，准确理解是解题的关键．

15．0.0031

【解析】

【分析】

根据四舍五入法对数据进行精确.

【详解】

,

故答案为：0.0031.

【点睛】

此题考查精确度，掌握数据精确的方法：四舍五入法是解题的关键.

16．0.01

【解析】

【详解】

试题解析：1.59精确到百分位，即0.01

【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．

17．千

【解析】

【分析】

1.2的最后一位数字是2，只需把1.2万化成12000，2在千位.

【详解】

1.2万=12000，2在千位上，

故答案为千

【点睛】

此题考查的是近似数的精确问题，需注意要把1.2万化成12000.

18．     0.016，     1.80．

【解析】

【分析】

把0.0158中的万分位上的数字8四舍五入即可；把1.804中的千分位上的数字4四舍五入即可；

【详解】

0.0158（精确到0.001）是0.016；1.804（精确到0.01）是1.80；

故答案为0.016，1.80．

【点睛】

本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．

19．千

【解析】

【分析】

把科学计算法化为原来的数，再确定数字8所在的位置，即可得到答案．

【详解】

∵2.58×105=258000，数字8在千位上，

∴近似数2.58×105精确到千位，

故答案是：千．

【点睛】

本题主要考查近似数的精确度，把科学记数法化为原数，是解题的关键．

20．1.31×105．

【解析】

【分析】

先利用科学记数法表示, 然后把百位上的数字5进行四舍五入即可.

【详解】

解：130542精确到千位是1.31×105.

故答案为1.31x 105.

【点睛】

本题主要考查科学记数法及近似数的精确度.

21．     3.90     57万     万

【解析】

【详解】

3.8963≈3.90，568374≈57万，3.2×105=320000精确到万位.

点睛：（1）还原法确定精确到哪一位

当近似数是科学记数法形式或带有计数单位形式时，先把它还原成一般数，再看原数的最后一位在哪一位上就说这个近似数精确到了哪一位.例如近似数8.67×105＝867000，还原后7在千位上，所以它精确到千位；近似数8.03万＝80300，还原后3在百位上，所以它精确到百位.

（2）用常规方法确定精确到哪一位

当近似数是一般数的形式时，它最后一位在什么位上，就说这个近似数精确到哪一位.例近似数2017最后一位在个位上，就说2017精确到个位；2017.00最后一位在百分位上.

22．40.6

【解析】

【分析】

根据百分位四舍五入即可求解.

【详解】

∵精确到十分位，百分位为4，

∴40.649≈40.6

故填：40.6.

【点睛】

此题主要考查近似数，解题的关键是熟知四舍五入的方法.

23．(1) 0.63；(2) 8；(3) 131.0；(4) 4.60×104.

【解析】

【分析】

(1)把3后面的2四舍五入即可;(2)将9按要求四舍五入即可得到答案(3)十分位就是数字9所表示的数位;(4)首先用科学记数法表示,然后按要求精确即可.

【详解】

(1)0.632 8(精确到0.01)≈0.63.　(2)7.912 2(精确到个位)≈8.　(3)130.96(精确到十分位)≈131.0.　(4)46 021(精确到百位)≈4.60×104.

【点睛】

本题考查了近似数和有效数字:经过四舍五入得到的数称为近似数.

24．（1）百分位；（2）百万分位；（3）万位．（4）十万位．

【解析】

【分析】

根据近似数的定义，一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度，即可得出答案.

【详解】

（1）5.67精确到百分位．

（2）0.003010精确到百万分位．

（3）111万精确到万位．

（4）1.200亿精确到十万位．

【点睛】

本题考查近似数，熟练掌握近似数的精确度是本题解题关键，注意小数的数位.

25．不相同．理由见解析

【解析】

【分析】

根据测量的精确度解答即可.

【详解】

不相同．理由如下：

小明测得，是精确到百分位；小刚测得，是精确到十分位.因为两人测量结果的精确度不同，所以两人测得的结果不相同.

【点睛】

此题考查精确度，掌握数据精确的方法是解题的关键.

26．（1）原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m；（2）产品不合格，理由见解析.

【解析】

【分析】

（1）根据近似数的精确度说明，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位；

（2）根据原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m，于是得到轴长为2.56m与2.62m的产品不合格．

【详解】

（1）车间工人把2.60m看成了2.6m，近似数2.6m的要求是精确到0.1m；而近似数2.60m的要求是精确到0.01m，所以轴长为2.60m的车间工人加工完原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m，

（2）由（1）知原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m，故轴长为2.56m与2.62m的产品不合格．

【点睛】

考查了近似数及有效数字，小数的位数不同，它们表示的记数单位就不相同，意义也不相同．