小学数学苏教版六年级上册二 分数乘法综合训练题

2.5分数乘法解决问题课时练习卷（同步练习）-小学数学六年级上册苏教版

一、解答题

1．饭店买来面粉15吨，第一天用去这批面粉的，第二天又用吨，两天共用面粉多少吨？

2．水果店运来苹果240千克，运来梨的重量比苹果多，运来的梨有多少千克？

3．一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了，现在的价格比原来降低了多少元？现在的价格是多少元？

4．一本书共72页。明明第一天看了这本书的，第二天看了余下的。第二天看了多少页？

5．果园里有480棵苹果树，桃树比苹果树的多20棵，桃树有多少棵？

6．平平看一本300页小说，第一周看了，第二周看了，第一周和第二周平平共看了多少页？

7．一根丝带长24米，第一次剪去了，第二次剪去的是第一次的，第二次剪去多少米？

8．一支修路队修一条1890米的路，已经修了，还剩多少米没有修？

9．食堂运来大米500千克，运来的面粉比大米少，运来的面粉比大米少多少干克？运来面粉多少干克？

10．合唱队有男生15人，女生比男生多，合唱队一共有多少人？

11．下图是一个长8厘米、宽6厘米的长方形，把这个长方形的长和宽分别增加，画一画，算一算，新长方形的面积是原来长方形面积的几分之几？

12．某商品原价100元，“五一”降价，“十一”后又涨价，这种商品“十一”后的售价比100元多还是少？

13．食堂原计划购进84袋大米，实际比原计划多购进了，食堂实际比原计划多购进了多少袋大米？实际购进了多少袋？

14．四年级同学向灾区捐款250元，五年级比四年级多捐款，六年级比五年级少捐款，六年级捐款多少元？

15．某中学食堂7月份用粮2500千克，8月份用粮比7月份减少。8月份用粮多少千克？

16．从上海到武汉的水路长约1100千米。一艘客轮从上海港开往武汉港，已经行驶了全程的。

（1）在图上标出此时客轮的大致位置。       

（2）此时客轮行驶了多少千米？       

（3）离武汉港还有多少千米？

17．晨风服装厂一车间有工人420人，从一车间调出的工人到二车间后，两车间的人数相等。原来二车间有多少工人？

18．冬思羽绒服厂计划九月份生产2700件羽绒服，结果上半月完成了计划的，下半月完成的跟上半月的同样多。这个厂九月份超额生产了多少件羽绒服？

19．一只爬得比较快的蜗牛，每分钟爬行米，分钟爬行多少米？1小时爬行多少米？

20．一台插秧机每小时插秧公顷，6台这样的插秧机小时可插秧多少公顷？

参考答案：

1．3吨

【解析】

【分析】

将买来的面粉看成单位“1”，用乘法求出第一天用去的质量，再加上第二天用去的质量即可。

【详解】

15×＋

＝3＋

＝3（吨）

答：两天共用面粉3吨。

【点睛】

解题时要注意分数带单位表示具体的量，不带单位表示整体的几分之几。

2．330千克

【解析】

【分析】

将苹果的质量看成单位“1”，梨的重量比苹果多，则梨的重量是苹果1＋；根据分数乘法的意义，用乘法求出梨的质量即可。

【详解】

240×（1＋）

＝240×

＝330（千克）

答：运来的梨有330千克。

【点睛】

本题主要考查“求比一个数多/少几分之几的数是多少”的实际应用。

3．36元；144元

【解析】

【分析】

根据题意，现在价格比原来降低了，现在价格比原来降低的钱数就用原来的价钱×；求现在价钱，把西服原来的价格看作单位“1”，现在价格比原来价钱降低的是原来的，现在的价格是原来的（1－），再用原来西服的价格乘（1－），就是现在的价格。

【详解】

180×＝36（元）

180×（1－）

＝180×

＝144（元）

答：现在的价格比原来降低了36元，现在的价格是144元。

【点睛】

本题考查求一个数的几分之几是多少，关键是单位“1”的确定。

4．15页

【解析】

【分析】

由于第一天看了这本书的，则第一天看了72×＝12页，还剩下：72－12＝60（页）没有看，由于第二天看了余下的，即60页的，第二天看的页数：60×＝15（页）

【详解】

72－72×

＝72－12

＝60（页）

60×＝15（页）

答：第二天看了15页。

【点睛】

本题主要考查求一个数的几分之几是多少，要看清楚题目的单位“1”是不同的。

5．200棵

【解析】

【分析】

根据题目可知，桃树比苹果数的多20棵，单位“1”是苹果数，单位“1”已知，用乘法，即480×，之后再加上20棵就是桃树的棵树。

【详解】

480×＋20

＝180＋20

＝200（棵）

答：桃树有200棵。

【点睛】

本题主要考查求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。

6．170页

【解析】

【分析】

由于第一周看了，第二周看了，这两个单位“1”都是这本小说，单位“1”已知，用乘法，求出两周看的页数再相加即可。

【详解】

300×＋300×

＝120＋50

＝170（页）

答：第一周和第二周平平共看了170页。

【点睛】

本题主要考查求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几即可。

7．9米

【解析】

【分析】

由题意知：先求24的得15米，再用15乘即得第二次剪去的米数。据此解答。

【详解】

＝

＝9（米）

答：第二次剪去9米。

【点睛】

本题考查了分数乘法的应用，关键是依据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

8．1050米

【解析】

【分析】

根据题意，把这条路的长度看作单位“1”，没修的路占全长的1－，再用这条路的全长×（1－），就是这条路还有多少米没修。

【详解】

1890×（1－）

＝1890×

＝1050（米）

答：还剩1050米没修。

【点睛】

本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法，关键是单位“1”的确定。

9．350干克；150干克

【解析】

【分析】

把运来的大米的重量看作单位“1”，则运来的面粉比大米少，据此利用分数乘法的意义求解；运来面粉的重量为大米的重量减面粉比大米少的重量。

【详解】

500×＝350（千克）

答：运来的面粉比大米少350干克。

500－350＝150（千克）

答：运来面粉150干克。

【点睛】

解答此题的关键是求出：把运来的大米的重量看作单位“1”，再利用分数乘法的意义得解。

10．35人

【解析】

【分析】

合唱队有男生15人，女生比男生多，把男生人数看作单位“1”，女生是男生的1＋，用男生人数×（1＋），求出女生人数，再加上男生人数，就是合唱队一共有多少人。

【详解】

15×（1＋）＋15

＝15×＋15

＝20＋15

＝35（人）

答：合唱队一共有35人。

【点睛】

本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法，关键是单位“1”的确定。

11．图见详解；

【解析】

【分析】

由于把长和宽分别增加，则此时的长和宽是原来是1＋＝，则长：8×＝12厘米；宽：6×＝9厘米，根据长方形的面积公式，长×宽，求出新的长方形面积和原来的长方形面积，之后用新的长方形面积除以原来长方形的面积即可。

【详解】

新的长：8×（1＋）

＝8×

＝12（厘米）

新的宽：6×（1＋）

＝6×

＝9（厘米）

原来长方形的面积：8×6＝48（平方厘米）

新的长方形的面积：12×9＝108（平方厘米）

108÷48＝

答：新长方形的面积是原来长方形面积的

【点睛】

本题主要考查长方形的面积公式以及一个数是另一个数的几分之几和比一个数多几分之几的运算方法，熟练掌握它们的运算方法并灵活运用。

12．少了

【解析】

【分析】

把商品原价看作“1”，“五一”后价格表示为“1”×（1－），“十一”后价格表示为“1”×（1－）×（1＋），计算出结果把“十一”后价格和原价比较大小。

【详解】

“十一”后价格：100×（1－）×（1＋）

＝100××

＝99（元）

100元＞99元，所以“十一”后价格比原价少了。

答：这种商品“十一”后的售价比100元少了。

【点睛】

根据分数连乘计算出“十一”后商品价格是解答题目的关键。

13．24袋；108袋

【解析】

【分析】

（1）把食堂原计划购进袋数看作“1”，多购进大米袋数占原计划购进大米袋数的，根据“1”的量× 列式；

（2）实际购进大米的袋数＝原计划购进大米的袋数＋实际比原计划多购进大米的袋数。

【详解】

84×＝24（袋）

答：食堂实际比原计划多购进了24袋大米。

84＋24＝108（袋）

答：实际购进了108袋。

【点睛】

掌握“求一个数几分之几是多少”的计算方法是解答题目的关键。

14．270元

【解析】

【分析】

把四年级同学向灾区捐款总数看作“1”，五年级捐款钱数占总数的（1＋），六年级捐款钱数占总数的（1＋）×（1－），求比较量用乘法。

【详解】

250×（1＋）×（1－）

＝250××

＝270（元）

答：六年级捐款270元。

【点睛】

求比一个数的多（少）几分之几的数是多少用乘法。

15．2300千克

【解析】

【分析】

8月份用粮千克数＝7月份用粮千克数×（1－）。

【详解】

2500×（1－）＝2300（千克）

答：8月份用粮2300千克。

【点睛】

求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法算式计算。

16．（1）见详解

（2）660千米

（3）440千米

【解析】

【分析】

（1）根据题意，把上海港到武汉港的距离平均分成5份，表示其中的3份处标出客轮的位置；

（2）用上海港到武汉港的水路距离×，求出客轮行驶多少千米；

（3）用上海港到武汉港的距离－行驶的距离，就是离武汉港的距离。

【详解】

（1）

（2）1100×＝660（千米）

答：此时客轮行驶660千米。

（3）1100－660＝440（千米）

答：离武汉港还有440千米。

【点睛】

本题考查分数的意义，以及求一个数的几分之几是多少，用乘法。

17．280人

【解析】

【分析】

根据题意，先求出一车间调出人数，用一车间人数×，即420×人，再求出一车间还剩人数，用一车间人数减去调出人数，即420－400×，现在两车间人数相等，用现在的人数减去调进的人数，剩下的就是二车间的人数，即：420－420×－420×，即可解答。

【详解】

420－420×－420×

＝420－70－70

＝350－70

＝280（人）

答：原来二车间有280人。

【点睛】

本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法。

18．300件

【解析】

【分析】

把计划产量2700件看作单位“1”，上半月完成，下半月完成的跟上半月的同样多，那么超额生产的件数占计划的（×2－1），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。

【详解】

2700×（×2－1）

＝2700×

＝300（件）

答：这个厂九月份超额生产了300件羽绒服。

【点睛】

此题属于稍复杂的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据基本数量关系解答即可。

19．米；9米

【解析】

【分析】

根据分数乘法的意义和路程＝速度×时间，代入数值计算即可。

【详解】

×＝（米）

1小时＝60分

×60＝9（米）

答：分钟爬行米，1小时爬行9米。

【点睛】

本题考查分数乘法的实际应用，注意单位要统一。

20．公顷

【解析】

【分析】

根据题意，一台插秧机每小时插秧公顷，6台插秧机可以插秧小时可插秧多少，用一台插秧机每小时插秧的公顷数×6×，即×6×，就是可以插秧多少公顷，即可解答。

【详解】

×6×

＝×

＝（公顷）

答：6台这样的插秧机小时可以插秧公顷。

【点睛】

本题考查分数乘法的计算，根据题意，列式计算。