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第4节 功能关系 能量守恒定律-2023年高考物理一轮复习对点讲解与练习(通用版)
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第五章 机械能
第4节 功能关系 能量守恒定律
考点一 功能关系的理解及应用
【知识梳理】
1.功能关系
(1)功是能量转化的量度,即做了多少功就有多少能量发生了转化。
(2)做功的过程一定伴随着能量的转化,而且能量的转化必须通过做功来实现。
2.几种常见的功能关系
几种常见力做功
对应的能量变化
数量关系式
重力
正功
重力势能减少
WG=-ΔEp
负功
重力势能增加
弹簧等
的弹力
正功
弹性势能减少
W弹=-ΔEp
负功
弹性势能增加
电场力
正功
电势能减少
W电=-ΔEp
负功
电势能增加
合力
正功
动能增加
W合=ΔEk
负功
动能减少
重力以外
的其他力
正功
机械能增加
W其=ΔE
负功
机械能减少
3.两个特殊的功能关系
(1)滑动摩擦力与两物体间相对位移的乘积等于产生的内能,即Ffx相对=Q。
(2)感应电流克服安培力做的功等于产生的电能,即W克安=E电。
【诊断小练】
(1)力对物体做了多少功,物体就具有多少能.( )
(2)重力做多少功,重力势能就有多少发生了转化.( )
(3)重力和弹力之外的力做多少功,物体的机械能就变化多少.( )
(4)作用于系统的一对滑动摩擦力做多少负功,系统的内能就增加多少.( )
【命题突破】
命题点1 功能关系的理解
1.一个系统的机械能增大,究其原因,下列推测正确的是( )
A.可能是重力对系统做了功
B.一定是合外力对系统做了功
C.一定是系统克服合外力做了功
D.可能是摩擦力对系统做了功
2.如图,一质量为m,长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂.用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点,M点与绳的上端P相距l.重力加速度大小为g.在此过程中,外力做的功为( )
A.mgl B.mgl
C.mgl D.mgl
3.质量为m的物体在竖直向上的恒定拉力F的作用下,由静止开始向上运动H高度,所受空气阻力恒为f,g为当地的重力加速度.则此过程中,下列说法正确的是( )
A.物体的动能增加了(F-mg)H
B.物体的重力势能增加了mgH
C.物体的机械能减少了fH
D.物体的机械能增加了FH
命题点2 功能关系的应用
4.(多选)如图所示,质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面,其减速运动的加速度大小为g。此物体在斜面上能够上升的最大高度为h。则在这个过程中物体( )
A.重力势能增加了mgh
B.机械能损失了mgh
C.动能损失了mgh
D.克服摩擦力做功mgh
5.如图所示,半径R=0.45 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,B为轨道的最低点,B点右侧的光滑的水平面上紧挨B点有一静止的小平板车,平板车质量M=1 kg,长度l=1 m,小车的上表面与B点等高,距地面高度h=0.2 m,质量m=1 kg的物块(可视为质点)从圆弧最高点A由静止释放.取g=10 m/s2.
(1)求物块滑到轨道上的B点时对轨道的压力;
(2)若物块与木板间的动摩擦因数μ=0.2,求物块从平板车右端滑出时平板车的速度;
(3)若锁定平板车并在上表面铺上一种特殊材料,其动摩擦因数从左向右随距离均匀变化如右图所示,求物块滑离平板车时的速率.
【归纳总结】
功能关系的理解和应用原则
1.牢记三条功能关系
(1)重力做的功等于重力势能的变化,弹力做的功等于弹性势能的变化.
(2)合外力做的功等于动能的变化.
(3)除重力、弹力外,其他力做的功等于机械能的变化.
2.功能关系的选用原则
(1)在应用功能关系解决具体问题的过程中,若只涉及动能的变化用动能定理分析.
(2)只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析.
(3)只涉及机械能变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析.
(4)只涉及电势能的变化用电场力做功与电势能变化的关系分析.
考点二 摩擦力做功与能量转化问题
【知识梳理】
1. 两种摩擦力做功情况比较
类别
比较
静摩擦力
滑动摩擦力
不同点
能量的转化方面
在静摩擦力做功的过程中,只有机械能从一个物体转移到另一个物体(静摩擦力起着传递机械能的作用),而没有机械能转化为其他形式的能量
(1)相互摩擦的物体通过滑动摩擦力做功,将部分机械能从一个物体转移到另一个物体
(2)部分机械能转化为内能,此部分能量就是系统机械能的损失量
一对摩擦力的总功方面
一对静摩擦力所做功的代数和等于零
一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功,等于摩擦力与两个物体相对路程的乘积,即WFf=-Ff·L相对,表示物体克服摩擦力做功,系统损失的机械能转化成内能
相同点
正功、负功、不做功方面
两种摩擦力对物体可以做正功、负功,还可以不做功
2.三步求解相对滑动物体的能量问题
【诊断小练】
(1)在物体的机械能减少的过程中,动能有可能增大.( )
(2)一对静摩擦力做功的代数和总等于零.( )
(3)一对滑动摩擦力做功的代数和总等于零.( )
(4)滑动摩擦力一定对物体做负功.( )
【命题突破】
命题点1 摩擦力做功的分析
1.(多选)如图,质量为M、长度为L的小车静止在光滑水平面上,质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上,使小物块从静止开始做匀加速直线运动。小物块和小车之间的摩擦力为Ff,小物块滑到小车的最右端时,小车运动的距离为x。此过程中,下列结论正确的是( )
A.小物块到达小车最右端时具有的动能为(F-Ff)(L+x)
B.小物块到达小车最右端时,小车具有的动能为Ffx
C.小物块克服摩擦力所做的功为Ff(L+x)
D.小物块和小车增加的机械能为Fx
命题点2 摩擦力做功的计算
2.如图所示,一物体质量m=2 kg,在倾角θ=37°的斜面上的A点以初速度v0=3 m/s下滑,A点距弹簧上端B的距离AB=4 m.当物体到达B后将弹簧压缩到C点,最大压缩量BC=0.2 m,然后物体又被弹簧弹上去,弹到的最高位置为D点,D点距A点AD=3 m.挡板及弹簧质量不计,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,求:
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ;
(2)弹簧的最大弹性势能Epm.
【方法技巧】
求解相对滑动物体的能量问题的方法
(1)正确分析物体的运动过程,做好受力情况分析.
(2)利用运动学公式,结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系.
(3)公式Q=Ff·l相对中l相对为两接触物体间的相对位移,若物体在传送带上做往复运动时,则l相对为总的相对路程.
考点三 能量守恒定律及应用
【知识梳理】
1.能量转化和守恒定律的内容
能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为另一种形式,或从一个物体转移到另一个物体,而在转化和转移的过程中,能量的总量保持不变 .
2.对能量守恒定律的两点理解
(1)某种形式的能量减少,一定存在其他形式的能量增加,且减少量和增加量一定相等.
(2)某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加,且减少量和增加量一定相等.
3.能量转化问题的解题思路
(1)当涉及摩擦力做功,机械能不守恒时,一般应用能的转化和守恒定律.
(2)解题时,首先确定初末状态,然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少,哪种形式的能量增加,求出减少的能量总和ΔE减与增加的能量总和ΔE增,最后由ΔE减=ΔE增列式求解.
【诊断小练】
上端固定的一根细线下面悬挂一摆球,摆球在空气中摆动,摆动的幅度越来越小,对此现象下列说法是否正确.
(1)摆球机械能守恒.( )
(2)总能量守恒,摆球的机械能正在减少,减少的机械能转化为内能.( )
(3)能量正在消失.( )
(4)只有动能和重力势能的相互转化.( )
【命题突破】
命题点1 利用能量守恒定律定性分析
1.如图,一长为L的轻杆一端固定在光滑铰链上,另一端固定一质量为m的小球。一水平向右的拉力作用于杆的中点,使杆以角速度ω匀速转动,当杆与水平方向夹角为60°时,拉力的功率为( )
A.mgLω B.mgLω
C.mgLω D.mgLω
2.如图所示,水平桌面上的轻质弹簧一端固定,另一端与小物块相连,弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出).物块的质量为m,AB=a,物块与桌面间的动摩擦因数为μ,现用水平向右的力将物块从O点拉至A点,拉力做的功为W.撤去拉力后物块由静止向左运动,经O点到达B点时速度为零,重力加速度为g.则上述过程中( )
A.物块在A点时弹簧的弹性势能一定大于在B点时的弹性势能
B.物块在O点时动能最大
C.物块在B点时,弹簧的弹性势能大于W-μmga
D.经O点时,物块的动能小于W-μmga
命题点2 利用能量守恒定律定量计算
3. 一质量为8.00×104 kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度1.60×105 m处以7.50×103 m/s的速度进入大气层,逐渐减慢至速度为100 m/s 时下落到地面。取地面为重力势能零点,在飞船下落过程中,重力加速度可视为常量,大小取为9.8 m/s2。(结果保留两位有效数字)
(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能;
(2)求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功,已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%。
4.轻质弹簧原长为2l,将弹簧竖直放置在地面上,在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放,当弹簧被压缩到最短时,弹簧长度为l.现将该弹簧水平放置,一端固定在A点,另一端与物块P接触但不连接.AB是长度为5l的水平轨道,B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切,半圆的直径BD竖直,如图所示.物块P与AB间的动摩擦因数μ=0.5.用外力推动物块P,将弹簧压缩至长度l,然后放开,P开始沿轨道运动,重力加速度大小为g.
(1)若P的质量为m,求P到达B点时速度的大小,以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点之间的距离;
(2)若P能滑上圆轨道,且仍能沿圆轨道滑下,求P的质量的取值范围.
【归纳总结】
解答本题的突破口:(1)弹簧在地面上竖直放置时,重力势能转化为弹性势能;(2)弹簧水平放置时,压缩量与竖直放置时相同,则两次弹簧储存的弹性势能相同,这是一个重要隐含条件;(3)物块P离开弹簧至以后的过程中,弹性势能转化为物块的动能,继而再克服摩擦力做功转化为内能或物块的重力势能.因此,搞清楚运动情景,把握好能量的转化与分配是解决本题的关键.
考点四 用能量守恒定律处理两种模型
1.模型介绍:根据运动情况可以分成水平面上的滑块—木板模型和在斜面上的滑块—木板模型.
2.处理方法:系统往往通过系统内摩擦力的相互作用而改变系统内物体的运动状态,既可由动能定理和牛顿运动定律分析单个物体的运动,又可由能量守恒定律分析动能的变化、能量的变化, 在能量转化方面往往用到ΔE内=-ΔE机=Ffx相对,并要注意数学知识(如图象、归纳法等)在此类问题中的应用.
模型一 滑块——木板模型
1.如图甲所示,长木板A放在光滑的水平面上,质量为m=2 kg的另一物体B(可看成质点)以水平速度v0=2 m/s滑上原来静止的长木板A的上表面。由于A、B间存在摩擦,之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示。下列说法正确的是(g取10 m/s2)( )
A.木板A获得的动能为2 J
B.系统损失的机械能为4 J
C.木板A的最小长度为2 m
D.A、B间的动摩擦因数为0.1
2. 图甲中,质量为m1=1 kg的物块叠放在质量为m2=3 kg的木板右端.木板足够长,放在光滑的水平面上,木板与物块之间的动摩擦因数为μ1=0.2.整个系统开始时静止,重力加速度g取10 m/s2.
(1)在木板右端施加水平向右的拉力F,为使木板和物块发生相对运动,拉力F至少应为多大?
(2)在0~4 s内,若拉力F的变化如图乙所示,2 s后木板进入μ2=0.25的粗糙水平面,在图丙中画出0~4 s内木板和物块的vt图象,并求出0~4 s内物块相对木板的位移大小和整个系统因摩擦而产生的内能.
【方法技巧】
滑块—木板模型问题的分析和技巧
1.解题关键
正确地对各物体进行受力分析(关键是确定物体间的摩擦力方向),并根据牛顿第二定律确定各物体的加速度,结合加速度和速度的方向关系确定物体的运动情况.
2.规律选择
既可由动能定理和牛顿运动定律分析单个物体的运动,又可由能量守恒定律分析动能的变化、能量的转化,在能量转化过程往往用到ΔE内=-ΔE机=Ffx相对,并要注意数学知识(如图象法、归纳法等)在此类问题中的应用.
模型二 传送带模型
3.如图所示,质量为m的物体在水平传送带上由静止释放,传送带由电动机带动,始终保持以图示速度v匀速运动。物体与传送带间的动摩擦因数为μ,物体运动一段距离能保持与传送带相对静止。对于物体从静止释放到相对传送带静止这一过程,下列说法正确的是( )
A.电动机多做的功为mv2
B.摩擦力对物体做的功为mv2
C.传送带克服摩擦力做的功为mv2
D.物体与传送带因摩擦产生的热量为mv2
4. 如图所示,传送带与水平面之间的夹角为θ=30°,其上A、B两点间的距离为l=5 m,传送带在电动机的带动下以v=1 m/s的速度匀速运动.现将一质量为m=10 kg的小物体(可视为质点)轻放在传送带上的A点,已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ=,在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中,求:(g取10 m/s2)
(1)传送带对小物体做的功;
(2)电动机做的功.
【方法技巧】
传送带问题的分析流程和技巧
1.分析流程
2.相对位移
一对相互作用的滑动摩擦力做功所产生的热量Q=Ff·x相对,其中x相对是物体间相对路径长度.如果两物体同向运动,x相对为两物体对地位移大小之差;如果两物体反向运动,x相对为两物体对地位移大小之和.
3.功能关系
(1)功能关系分析:WF=ΔEk+ΔEp+Q.
(2)对WF和Q的理解:
①传送带的功:WF=Fx传;
②产生的内能Q=Ffx相对.
【考能提升·对点演练】
1.自然现象中蕴藏着许多物理知识,如图所示为一个盛水袋,某人从侧面缓慢推袋壁使它变形,则水的势能( )
A.变大 B.变小
C.不变 D.不能确定
2.悬崖跳水是一项极具挑战性的极限运动,需要运动员具有非凡的胆量和过硬的技术.跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动,设质量为m的运动员刚入水时的速度为v,水对他的阻力大小恒为F,那么在他减速下降深度为h的过程中,下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)( )
A.他的动能减少了(F-mg)h
B.他的重力势能减少了mgh-mv2
C.他的机械能减少了Fh
D.他的机械能减少了mgh
3.如图所示,水平传送带两端点A、B间的距离为L,传送带开始时处于静止状态.把一个小物体放到右端的A点,某人用恒定的水平力F使小物体以速度v1匀速滑到左端的B点,拉力F所做的功为W1、功率为P1,这一过程物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q1.随后让传送带以v2的速度逆时针匀速运动,此人仍然用相同的恒定的水平力F拉物体,使它以相对传送带为v1的速度匀速从A滑行到B,这一过程中,拉力F所做的功为W2、功率为P2,物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q2.下列关系中正确的是( )
A.W1=W2,P1W2,P1=P2,Q1>Q2
D.W1>W2,P1=P2,Q1=Q2
4.在日常生活中,人们习惯于用几何相似性放大(或缩小)的倍数去得出推论,例如一个人身体高了50%,做衣服用的布料也要多50%,但实际上这种计算方法是错误的.若物体的几何线度为L,当L改变时,其他因素按怎样的规律变化?这类规律可称之为标度律,它们是由量纲关系决定的.在上例中,物体的表面积S=kL2,所以身高变为1.5倍,所用的布料变为1.52=2.25倍.以跳蚤为例:如果一只跳蚤的身长为2 mm,质量为0.2 g,往上跳的高度可达0.3 m.可假设其体内能用来跳高的能量E∝L3(L为几何线度),在其平均密度不变的情况下,身长变为2 m,则这只跳蚤往上跳的最大高度最接近( )
A.0.3 m B.3 m
C.30 m D.300 m
5.小车静止在光滑的水平导轨上,一个小球用细绳悬挂在车上由图中位置无初速度释放,在小球下摆到最低点的过程中,下列说法正确的是( )
A.绳对球的拉力不做功
B.球克服绳拉力做的功等于球减少的机械能
C.绳对车做的功等于球减少的重力势能
D.球减少的重力势能等于球增加的动能
6.如图所示,在光滑斜面上的A点先后水平抛出和静止释放两个质量相等的小球1和2,不计空气阻力,最终两小球在斜面上的B点相遇,在这个过程中( )
A.小球1重力做的功大于小球2重力做的功
B.小球1机械能的变化大于小球2机械能的变化
C.小球1到达B点的动能大于小球2的动能
D.两小球到达B点时,在竖直方向的分速度相等
7.如图所示,A物体用板托着,细绳跨过轻质光滑定滑轮与A、B相连,绳处于绷直状态,已知A、B的质量分别为2m和m.现将板抽走,则A下落一段距离的过程中( )
A.A物体减少的机械能大于B物体增加的机械能
B.A物体减少的机械能等于B物体增加的机械能
C.悬挂滑轮的绳子对天花板的拉力大于3mg
D.悬挂滑轮的绳子对天花板的拉力小于3mg
8.如图所示,一质量为m的小球用两根不可伸长的轻绳a、b连接,两轻绳的另一端分别系在竖直杆的A、B两点上,当两轻绳伸直时,a绳与杆的夹角为30°,b绳水平,已知a绳长为2L,当竖直杆以自己为轴转动,角速度ω从零开始缓慢增大过程中,下列说法正确的是( )
A.从开始至b绳伸直但不提供拉力时,绳a对小球做功为0
B.b绳伸直但不提供拉力时,小球的向心加速度大小为g
C.从开始至b绳伸直但不提供拉力时,小球的机械能增加了mgL
D.当ω= 时,b绳未伸直
9.如图所示,水平传送带AB长为21 m,以6 m/s的速度顺时针匀速转动,台面与传送带平滑连接于B点,半圆形光滑轨道半径R=1.25 m,与水平台面相切于C点,BC长x=5.5 m,P点是圆弧轨道上与圆心O等高的一点.一质量为m=1 kg的物块(可视为质点),从A点无初速度释放,物块与传送带及台面间的动摩擦因数均为0.1,则关于物块的运动情况,下列说法正确的是( )
A.物块不能到达P点
B.物块能越过P点做斜抛运动
C.物块能越过P点做平抛运动
D.物块能到达P点,但不会出现选项B、C所描述的运动情况
10.如图所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为m的环,环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将环从与定滑轮等高的A处由静止释放,当环沿直杆下滑距离也为d时(图中B处),下列说法正确的是(重力加速度为g)( )
A.环刚释放时轻绳中的张力等于2mg
B.环到达B处时,重物上升的高度为(-1)d
C.环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为
D.环减少的机械能大于重物增加的机械能
11.弹弓是80后童年生活最喜爱的打击类玩具之一,其工作原理如图所示,橡皮筋两端点A、B固定在把手上,橡皮筋ABC恰好处于原长状态,在C处(AB连线的中垂线上)放一固体弹丸,一手执把,另一手将弹丸拉至D点放手,弹丸就会在橡皮筋的作用下迅速发射出去,打击目标,现将弹丸竖直向上发射,已知E是CD的中点,则( )
A.从D到C,弹丸的动能一直在增大
B.从D到C的过程中,弹丸在E点的动能一定最大
C.从D到C,弹丸的机械能先增大后减少
D.从D到E弹丸增加的机械能大于从E到C弹丸增加的机械能
12.韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员.他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离,重力对他做功 1 900 J,他克服阻力做功100 J.韩晓鹏在此过程中( )
A.动能增加了1 900 J
B.动能增加了2 000 J
C.重力势能减小了1 900 J
D.重力势能减小了2 000 J
13.在儿童乐园的蹦床项目中,小孩在两根弹性绳和蹦床的协助下实现上下弹跳.如图所示,某次蹦床活动中小孩静止时处于O点,当其弹跳到最高点A后下落可将蹦床压到最低点B,小孩可看成质点,不计空气阻力.下列说法正确的是( )
A.从A运动到O,小孩重力势能减少量大于动能增加量
B.从O运动到B,小孩动能减少量等于蹦床弹性势能增加量
C.从A运动到B,小孩机械能减少量小于蹦床弹性势能增加量
D.若从B返回到A,小孩机械能增加量等于蹦床弹性势能减少量
14.如图所示是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图,图中①和②为楔块,③和④为垫板, 楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦,在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中( )
A.缓冲器的机械能守恒
B.摩擦力做功消耗机械能
C.垫板的动能全部转化为内能
D.弹簧的弹性势能全部转化为动能
15.如图所示,倾角θ=37°的光滑斜面上粘贴有一厚度不计、宽度为d=0.2 m的橡胶带,橡胶带的上表面与斜面位于同一平面内,其上、下边缘与斜面的上、下边缘平行,橡胶带的上边缘到斜面的顶端距离为L=0.4 m,现将质量为m=1 kg、宽度为d的薄矩形板上边缘与斜面顶端平齐且从斜面顶端静止释放.已知矩形板与橡胶带之间的动摩擦因数为0.5,重力加速度大小为g=10 m/s2,不计空气阻力,矩形板由斜面顶端静止释放到完全离开橡胶带的过程中(此过程矩形板始终在斜面上),sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,下列说法正确的是( )
A.矩形板受到的摩擦力大小为4 N
B.矩形板的重力做功为3.6 J
C.产生的热量为0.8 J
D.矩形板的上边缘穿过橡胶带下边缘时其速度大小为 m/s
16.2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程.某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想:如图,将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上,与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接,然后由飞船送“玉兔”返回地球.设“玉兔”质量为m,月球半径为R,月面的重力加速度为g月.以月面为零势能面,“玉兔”在h高度的引力势能可表示为Ep=,其中G为引力常量,M为月球质量.若忽略月球的自转,从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为( )
A.(h+2R) B.(h+R)
C.(h+R) D.(h+R)
17.如图所示,在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k=16 N/m的轻质弹簧相连,A放在水平地面上,B、C两物体通过细线绕过轻质定滑轮相连,C放在倾角α=30°的固定光滑斜面上.用手拿住C,使细线刚好拉直但无拉力作用,并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行.已知A、B的质量均为m=0.2 kg,重力加速度取g=10 m/s2,细线与滑轮之间的摩擦不计,开始时整个系统处于静止状态.释放C后它沿斜面下滑,A刚离开地面时,B获得最大速度,求:
(1)从释放C到物体A刚离开地面时,物体C沿斜面下滑的距离;
(2)物体C的质量;
(3)释放C到A刚离开地面的过程中细线的拉力对物体C做的功.
18.如图所示,A、B间是一个风洞,水平地板AB延伸至C点,通过半径r=0.5 m、圆心角为θ的光滑圆弧CD与足够长的光滑斜面DE连接,斜面倾角为θ.可以看成质点、质量m=2 kg的滑块在风洞中受到水平向右的恒定风力F=20 N,滑块与地板AC间的动摩擦因数μ=0.2.已知xAB=5 m,xBC=2 m,如果将滑块在风洞中A点由静止释放,已知sin θ=0.6,cos θ=0.8,重力加速度g取10 m/s2.求(计算结果要求保留3位有效数字):
(1)滑块经过圆弧轨道的C点时对地板的压力大小及在斜面上上升的最大高度;
(2)滑块第一次返回风洞速率为零时的位置;
(3)滑块在A、C间运动的总路程.
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