高中2.2 直线的方程教学课件ppt

这是一份高中2.2 直线的方程教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了复习回顾，条件都有斜率，问题引入，直线的点斜式方程，应用举例，巩固练习，直线的斜截式方程等内容，欢迎下载使用。

条件：不重合、都有斜率
2、两条直线平行与垂直的判定
对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，有
问题1：在直角坐标系内确定一条直线，需要哪些几何要素？
1）已知直线上一点 P0(x0,y0) 和直线的倾斜角（或斜率 k)．
2）已知直线上两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2) ．
问题2：能否用给定的条件(点P0和斜率 k或P1、P2的坐标)，将直线上所有点的坐标(x,y)满足的关系表示出来 ？
根据经过两点的直线斜率公式，得
设点P（x，y）是直线l上不同于P0的任意一点．
方程由直线上一点及其斜率确定的方程叫做直线的点斜式方程，简称点斜式．
2）l与x轴平行或重合倾斜角为0°斜率 k=0
直线上任意点纵坐标都等于y0
问：x轴所在直线方程是什么？
问：y轴所在直线方程是什么？
直线上任意点横坐标都等于x0
l与x轴垂直斜率 k 不存在不能用点斜式求方程
3）当直线l的倾斜角为 90°时，
例1 直线 l经过点p0(-2,3),且倾斜角α=45°,求直线 l的点斜式方程，并画出图像 ．
代入点斜式方程得： y-3=x+2
解：直线 l 经过点p0(-2,3) ,斜率k=tan45°=1
例2 已知直线l过A（3，-5）和B（-2，5），求直线l的方程．
解：∵直线l过点A（3，-5）和B（-2，5）
将A（3，-5），k=-2代入点斜式，得
y－(－5) =－2 ( x－3 )
1、写出下列直线的点斜式方程：
已知直线l的斜率是k，与y轴的交点是P（0，b），求直线方程．
代入点斜式方程，得l的直线方程：y - b =k ( x - 0)
即 y = k x + b ．
定义 直线l与y轴交点(0,b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距．
　方程是由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定，所以方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式．
与y轴的交点是（0，b）
2.对斜截式方程深入理解
问题2：截距是不是距离？是不是一定要为正？
截距与距离不一样，截距可正、可为零、可负, 而距离不能为负．
问题1 ：能否用斜截式方程表示直角坐标平面内的所有直线?
不能，直线的斜率k必须存在．
问题3 ：直线斜截式方程与一次函数关系？
直线方程的斜截式即是一次函数．
y = k x + b
例3 斜率是5，在y轴上的截距是4的直线方程．
解：由已知得k =5， b= 4， 代入斜截式方程
1、写出下列直线的斜截式方程：
2、写出下列直线的斜率和在y轴上的截距：
判断下列各直线是否平行或垂直(1)(2)