人教版七年级上册4.3.2 角的比较与运算优秀同步练习题

2022-2023年人教版数学七年级上册4.3.2

《角的比较与运算》课时练习

一              、选择题

1.将21.54°用度、分、秒表示为(    )

A.21°54′                 B.21°50′24″                  C.21°32′40″                 D.21°32′24″

2.如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，∠AOD=35°，则∠AOB为(　　)

A.80°          B.100°           C.120°           D.140°

3.下列关系式正确的是(         )

A.35.5°=35°5′              B.35.5°=35°50′

C.35.5°＜35°5′             D.35.5°＞35°5′

4.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在(　　)

A.∠AOB＞∠AOC     B.∠AOB＜∠BOC     C.∠BOC＞∠AOC    D.∠AOC＞∠BOC

5.下列关系式正确的是(    )

A.35.5°=35°5′          B.35.5°=35°50′

C.35.5°＜35°5′          D.35.5°＞35°5′

6.把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC的度数是(    )

A.150°                      B.135°                       C.120°                          D.105°

7.将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为(　　)

A.140°     B.160°     C.170°     D.150°

8.下列各角不能用一副三角尺画出的是(    )

A.105°          B.145°         C.75°           D.15°

9.已知∠AOB=60°，∠BOC=45°，则∠AOC为(　　)

A.105°             B.15°            C.105°或15°     D.75°

10.已知∠AOB=60°，在∠AOB内取一点C，引射线OC，若∠AOC是∠BOC的，则∠AOC为(　　)

A.20°              B.24°            C.36°          D.40°

11.把一个圆形蛋糕按如图所示的方式分成n份，如果每份中的角是15°，那么n的值是(　　)

A.22           B.24            C.26            D.28

12.如图，点C，O，B在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB，

下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠COE=∠DOB；④∠COE+∠BOD=90°.

其中正确的个数是(        )

A.1                                                                 B.2                                                                   C.3                                                                     D.4

二              、填空题

13.如图，∠AOD=130°，∠AOC=88°，OB是∠AOD的平分线，则∠BOC的度数是_______.

14.度分秒换算：40°43′30″=______度.

15.如图，∠AOC=∠BOD=110°，若∠AOB=150°，∠COD=m°，则m=         .

16.已知∠α=37°50′，∠β=52°10′，则∠β﹣∠α=         .

17.如图，O是AB上一点，∠BOC=90°，∠AOD∶∠BOD=2∶7，则∠COD的度数是______.

18.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC=         .

三              、解答题

19.把一副三角尺如图所示拼在一起.

(1)写出图中∠A，∠B，∠BCD，∠D，∠AED的度数；

(2)用”＜”将上述各角连接起来；

(3)指出上述各角中的锐角、直角和钝角.

20.如图，∠BAC和∠DAE都是70°30′的角(AD在∠BAC内部，AC在∠DAE内部).

(1)如果∠DAC=27°30′，那么∠BAE等于多少度？(写出过程)

(2)请直接写出图中相等的角；

(3)若∠DAC变大，则∠BAD如何变化？

21.如图，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数.

22.如图，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，且A，O，B三点在一条直线上，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，OG平分∠EOF，求∠GOF的度数.将下列解题过程补充完整.

解：因为∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，

所以∠AOC=　　   ，∠COD=　　   ，∠BOD=　　    ，

因为OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，

所以∠AOE=　　   ，∠BOF=　　     ，所以∠EOF=　　    ，

又因为　　             ，所以∠GOF=60°.

23.如图，从点O引出6条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，且∠AOB=100°，OF平分∠BOC，

∠AOE=∠DOE，∠EOF=140°，求∠COD的度数.

参考答案

1.D

2.D；

3.D

4.A

5.D.

6.C

7.B.

8.B

9.C

10.B

11.B.

12.C

13.答案为：23°

14.答案为：40.725

15.答案为：70.

16.答案为：14°20′.

17.答案为：50°

18.答案为：73°；

19.解：(1)∠A=30°，∠B=90°，∠BCD=150°，∠D=45°，∠AED=135°.

(2)∠A＜∠D＜∠B＜∠AED＜∠BCD.

(3)∠A与∠D是锐角，∠B是直角，∠AED与∠BCD是钝角.

20.解：(1)∠BAE=(∠BAC－∠DAC)＋∠DAE

=(70°30′－27°30′)＋70°30′

=113.5°；

(2)∠BAC=∠DAE，∠BAD=∠CAE；

(3)∵∠BAD=∠BAC－∠DAC，∠BAC=70°30′，

若∠DAC变大，则∠BAD变小.

21.解：因为∠AOD=∠AOC-∠DOC=60°-∠DOC，

∠BOC=∠BOD-∠DOC=90°-∠DOC，

所以∠AOB=∠AOD+∠COD+∠BOC

=60°-∠DOC+∠DOC+90°-∠DOC

=150°-∠DOC，

所以150°-∠DOC=3∠DOC，

所以∠DOC=37.5°，

所以∠AOB=3×37.5°=112.5°.

22.解：∵∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，

∴∠AOC=40°，∠COD=60°，∠BOD=80°，

∵OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD，

∴∠AOE=∠COE=20°，∠BOF=∠DOF=40°，

∴∠EOF=180°﹣20°﹣40°=120°，

∵OG平分∠EOF，

∴∠GOF=60°，

故答案为：40°，60°，80°，20°，40°，120°，OG平分∠EOF.

23.解：设∠COD=x，∠BOC+∠AOD=y，

∵OF平分∠BOC，∠AOE=∠DOE=∠BOC，

∵∠EOF=140°，∠AOB=100°

∴x+y=140°         ①，

∵六个角之和为360°，

∴x+y+100°=360°     ②，

联立①②解得：x=20°，

∴∠COD的度数为20°．