新教材北师大版学习笔记必修一第二章 4【学案+同步课件】.1 第2课时　函数奇偶性的应用

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第2课时　函数奇偶性的应用
第二章　4.1　函数的奇偶性
学习目标
1.进一步理解函数的单调性和奇偶性的概念.
2.能综合应用函数的奇偶性与单调性解决相关问题.
导语
这节课我们继续学习用函数的奇偶性与单调性去解决函数相关问题.
内容索引
根据函数奇偶性求函数的解析式

一
知识梳理
关于奇、偶函数的几个性质(1)两个奇函数的和(差)仍是奇函数，两个偶函数的和(差)仍是偶函数.(2)奇偶性相同的两个函数的积(商，分母不为零)为________，奇偶性相反的两个函数的积(商，分母不为零)为________.(3)如果一个奇函数f(x)在原点处有定义，则________.(4)如果函数f(x)是偶函数，那么f(x)＝f(－x)＝f(|x|).
偶函数
奇函数
f(0)＝0
　　(1)若f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝x2－2x＋3，求f(x)的解析式.
当x0，f(－x)＝(－x)2－2(－x)＋3＝x2＋2x＋3，由于f(x)是奇函数，故f(x)＝－f(－x)，所以f(x)＝－x2－2x－3.即当x