辽宁省大连市中山区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021—2022学年度第二学期期末质量检测

七年级数学

一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）

1. 实数，，0，﹣2中，无理数是（    ）

A.  B.  C. 0 D. ﹣2

2. 下列调查中，适合抽样调查的是（    ）

A. 选出本班短跑最快同学参加比赛 B. 了解“嫦娥五号”探测器的零部件状况

C. 疫情期间，了解全校师生入校时体温情况 D. 调查黄河的水质情况

3. 在平面直角坐标系中，点P（﹣3，7）所在的象限是（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

4. 已知是二元一次方程的一组解，则m的值是（    ）

A.  B.  C. 3 D.

5. 若，则下列式子中一定成立的是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，则仰卧起坐次数在25次（含25次）以上的人数共有（     ）

A. 10人 B. 12人 C. 17人 D. 都不对

7. 已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中，能作为第三边长的是（    ）

A 3 B. 4 C. 5 D. 7

8. 如图所示，小亮借助直尺和三角板，根据“一重合、二靠紧、三移动、四画线”的步骤完成了“过直线外一点画直线”．其依据是（    ）

A. 同位角相等，两直线平行 B. 两直线平行，内错角相等

C 同旁内角互补，两直线平行 D. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

9. 如图，直线AB、CD相交于点O，若，，则∠AOC等于（    ）

A. 58° B. 42° C. 32° D. 22°

10. 《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11. 25的算术平方根是  _______  .

12. 把方程2x−y＝3 写成用含x的式子表示y的形式________．

13. 五边形的内角和为____________．

14. 在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点Q的坐标为_________．

15. 生活中常见一种折叠拦道闸，如图1所示．若想求解某些特殊状态下角度，需将其抽象为几何图形，如图2所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD＝___°．

16. 如图，一个点在第一、四象限运动，在第1次，它从运动到点，用了1秒，然后沿折线向右运动，即，它每运动一次需要1秒，那么第2022秒时该点所在位置坐标是_______．

三、解答题（本题共4小题，其中17题6分、18题7分、19题9分、20题8分，共30分）

17. 求下列各式的值：

（1）；

（2）．

18. 解方程组：．

19. 解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来．

20. 如图，直线a，b被直线c，d所截，∠1=100°，∠2=80°．求证：∠3=∠4．（写出每步推理依据）

四、解答题（本题共2小题，其中21题10分，22题8分，共18分）

21. 勤劳是中华民族的传统美德，某中学为了了解学生在家父母做家务的情况，随机选取该校部分学生进行了问卷调查（问卷调查表如图（1）所示），并根据调查结果绘制了图（2）、图（3）两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答下列问题：

图（1）

（1）参与本次问卷调查的学生共有________人，在扇形统计图中，m的值是________；

（2）在图（2）中补全条形统计图；

（3）计算扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角的度数；

（4）若该校共有3250名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校每周做家务的时间不少于3小时的学生人数．

22. 如图，在△ABC中，AD是角平分线，，．

（1）填空：_______°；

（2）①作图：过点A作BC边上的高AE，垂足为E；

②求∠EAD的度数．

五、解答题（本题共2小题，其中23题10分，24题12分，共22分）

23. 为了防治“新型冠状病毒”，某小区准备购买医用口罩和洗手液发放给本小区住户．若医用口罩买600个，洗手液买100个，共需4500元；若医用口罩买800个，洗手液买120个，共需5600元．

（1）求医用口罩和洗手液每个各多少元；

（2）由于实际需要，该小区除购买医用口罩和洗手液外，还需购买单价为6元的N95口罩，三项总费用为5400元．若需购买医用口罩，N95口罩共1200个，其中N95口罩不超过200个，则有几种购买方案，请列方程计算．

24. 在△ABC中，∠ACB=90°，AD是角平分线，点E在射线DB上，于点F，EG平分∠CEF交直线AC于点G．

（1）如图1，若点E在线段DB上．

①设，则________（用含的式子表示）；

②求证：AD∥GE；

（2）若点E在DB的延长线上，请你在图2中依题意补全图形，写出此时AD与EG的位置关系，并加以证明．

六、解答题（本题12分）

25. 如图1，在平面直角坐标系中点，，点C在∠AOB的平分线上，且点C到x轴、y轴的距离均为6．

（1）直接写出点C的坐标：_________；

（2）直线轴且过点，P为l上一动点，设，若，求m的取值范围．

（3）如图2，E为y轴上一点（点E在点B的上方），过点A作交CO延长线于点F，BD平分∠EBC，延长DB交CF于点Q，探究∠F与∠CQD的数量关系，并证明你的结论．

2021—2022学年度第二学期期末质量检测

七年级数学

一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】A

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

【11题答案】

【答案】5

【12题答案】

【答案】y=2x−3

【13题答案】

【答案】540°##540度

【14题答案】

【答案】(0，2)

【15题答案】

【答案】270

【16题答案】

【答案】

三、解答题（本题共4小题，其中17题6分、18题7分、19题9分、20题8分，共30分）

【17题答案】

【答案】（1）   

（2）

【18题答案】

【答案】

【19题答案】

【答案】，数轴见解析．

【20题答案】

【答案】见解析

四、解答题（本题共2小题，其中21题10分，22题8分，共18分）

【21题答案】

【答案】（1）50，10   

（2）见解析    （3）72°   

（4）650人

【22题答案】

【答案】（1）15°    （2）①见解析；②35°

五、解答题（本题共2小题，其中23题10分，24题12分，共22分）

【23题答案】

【答案】（1）医用口罩每个2.5元，洗手液每个30元   

（2）有三种购买方案

【24题答案】

【答案】（1）①；②证明见解析   

（2）垂直，证明见解析

六、解答题（本题12分）

【25题答案】

【答案】（1）   

（2）或   

（3），证明见解析