苏科版九年级上册第4章 等可能条件下的概率综合与测试课后练习题

苏科九年级上   综合练习

第4单元 

班级________  姓名________

一．选择题

1．小丽准备通过爱心热线捐款，她只记得号码的前5位，后三位由5，2，0这三个数字组成，但具体顺序忘记了，她第一次就拨对电话的概率是（　　）

A． B． C． D．

2．在有22名男生和20名女生的班级中，随机抽签确定一名学生代表，则下列说法正确的是（　　）

A．男、女生做代表的可能性一样大 B．男生做代表的可能性较大 

C．女生做代表的可能性较大 D．男、女生做代表的可能性的大小不能确定

3．一只不透明的袋子中装有3个白球，4个黄球，6个红球，每个球除颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，下列说法正确的是（　　）

A．摸到红球的可能性最大 B．摸到黄球的可能性最大 

C．摸到白球的可能性最大 D．摸到三种颜色的球的可能性一样大

4．如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝三种颜色．固定指针，自由转动转盘，停止后指针所指区域（指针指向区域分界线时，忽略不计）的颜色为黄色的概率是（　　）

A． B． C． D．

5．中央电视台“非常6+1”栏目中有个互动环节，在电视直播现场有三个“金蛋”三个“银蛋”其中只有一个“金蛋”内有礼物，银蛋也是如此．有一个打进电话的观众，选择并打开后得到礼物的可能性是（　　）

A． B． C． D．

6．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成黑、白两种颜色指针的位置固定，转动的转盘停止后，指针恰好指向白色扇形的穊率为（指针指向OA时，当作指向黑色扇形；指针指OB时，当作指向白色扇形），则黑色扇形的圆心角∠AOB＝（　　）

A．40° B．45° C．50° D．60°

7．如图是一张三角形纸板，顺次连接各边中点得到新三角形，再顺次连接新三角形各边中点得到一个小三角形．将一个飞镖随机投掷到大三角形纸板上（假设飞镖落在纸板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（　　）

A． B． C． D．

8．从﹣5，，，﹣1，0，2，π这七个数中随机抽取一个数，恰好为无理数的概率为（　　）

A． B． C． D．

9．某十字路口的交通信号灯，红灯亮50秒，绿灯亮40秒，黄灯亮10秒．当你抬头看信号灯时，是红灯的概率为（　　）

A． B． C． D．

10．如图所示的飞镖游戏板是顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点后得到的，若某人向该游戏板投掷镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（　　）

A．1 B． C． D．

二．填空题

11．如图所示的点阵中，相邻的四个点构成正方形，小球只在矩形ABCD内自由滚动时，则小球停留在阴影区域的概率为　              　．

12．一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球．现添加上述同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球，白颜色的球被抽到的可能性是，那么添加的球是　      　．

13．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面上的点数分别是1、2、3、4、5、6）一次，则朝上的一面的点数是3的倍数的概率是　              　．

14．如图有四张不透明卡片，分别写有实数，除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中任取一张卡片，取到的数是无理数的可能性大小是　              　．

15．在一所有1500名学生的中学里，调查人员随机调查了50名学生，其中有40人每天都喝牛奶，那么在这所学校里，随便询问1人，每天都喝牛奶的概率是　              　．

16．如图是客厅里的地毯，被均匀分成16块，除颜色外其他均相同，一小狗跑来停在地毯上，它停在阴影部分的概率为　              　．

17．某景区为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了某月（30天）接待游客人数（单位：万人）的数据，绘制了下面的统计图和统计表．

根据以上信息，以下四个判断中，正确的是　   　（填写所有正确结论的序号）．

①该景区这个月游玩环境评价为“拥挤或严重拥挤”的天数仅有4天；

②该景区这个月每日接待游客人数的中位数在5～10万人之间；

③该景区这个月平均每日接待游客人数低于5万人；

④这个月1日至5日的五天中，如果某人曾经随机选择其中的两天到该景区游玩，那么他“这两天游玩环境评价均为好”的可能性为．

18.在一个不透明的袋中有5个红球、4个黄球、3个白球，每个球除颜色外，其他都相同，从中任意摸出一个球，摸出　   　（哪种颜色）的可能性最大16．某公司计划招聘5名技术人员，他们对10名参加应聘的人员进行了测试，测试包括理论知识和实践操作两部分，10名应聘者的测试成绩排名情况如图所示，下面有3个推断：

①甲的实践操作排名比理论知识排名靠前；

②乙应该加强该专业理论知识的学习；

③丙的成绩非常优秀，入选的可能性很大；

其中合理的是　 　．（填序号）

三．解答题

19．小明周末要乘坐公交车到植物园游玩，从地图上查找路线发现，几条线路都需要换乘一次．在出发站点可选择空调车A、空调车B、普通车a，换乘站点可选择空调车C，普通车b、普通车c，且均在同一站点换乘．空调车投币2元，普通车投币1元．

（1）求小明在出发站点乘坐空调车的概率；

（2）求小明到达植物园恰好花费3元公交费的概率．

20.下列事件：

（1）从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；

（2）随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；

（3）花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；

（4）抛掷1个小石块，石块会下落．

估计这些事件的可能性大小，在相应位置填上序号．

一定会发生的事件：　    　；

发生的可能性非常大的事件：　    　；

发生的可能性非常小的事件：　    　；

不可能发生的事件：　    　．

21.不透明布袋①、②、③中都装有红球、黄球各若干个，这些球除颜色外都相同，充分搅匀．

（1）若布袋①中红球30个，黄球10个；布袋②中红球4个，黄球16个；布袋③中红球数与黄球数的比是2：3．那么从三个袋子中任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是布袋　 　（填序号）；

（2）若布袋②中有4个红球，a个黄球，请写出一个a的值，使得“从布袋②中一次摸出5个球，都是黄球”这一事件是不可能事件；

（3）若布袋③中有2个红球，3个黄球．我们知道“从布袋③中一次摸出3个球，至少有一个是黄球”这一事件是必然事件．

请你模仿这个表述，设计一个关于摸球的随机事件：　 　．

22.一个不透明的口袋里有5个除颜色外都相同的球，其中有2个红球，3个黄球．

（1）若从中随意摸出一个球，求摸出红球的可能性；

（2）若要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为，求袋子中需再加入几个红球？

23.“扫雷”是一个有趣的游戏，如图是此游戏的一部分：

图中数字2表示以该数字为中心的8个方格中有2个地雷，小旗表示该方格已被探明有地雷，现在还剩下A，B，C三个方格未被探明，其它地方为安全区（包括有数字的方格）．试问：

（1）现在还剩下几个地雷？

（2）A，B，C三个方格中有地雷的概率分别是多少？

24.2018年全国两会期间民生话题成为社会焦点．无锡市记者为了了解百姓“两会民生话题”的聚焦点，随机调查了无锡市部分市民，并对调查结果进行整理．绘制了如图所示的不完整的统计图表．

请根据图表中提供的信息解答下列问题：

（1）填空：m＝　   　，n＝　   　．扇形统计图中E组所占的百分比为　   　%；

（2）无锡市人口现有600万人，请你估计其中关注D组话题的市民人数；

（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注C组话题的概率是多少？

25.有12张标有数字2，2，2，3，3，4，4，4，5，5，6，7的卡片，从中任意抽取一张，

（1）抽出的数字是4和5的可能性哪个大？

（2）抽出的数字是奇数和偶数的可能性哪个大？

（3）连续抽5次（抽出后不放回去），抽出的五个数组成的五位数最小可能是多少？

参考答案

1．D．2．B．3．A．4．A．5．D．6．B．7．B．8．B．9．A．10．B．

11．12．红球或黄球．13．．14．．15．．16．．17．①④．18.．红球．

19．解：（1）∵在出发站点可选择空调车A、空调车B、普通车a，

∴小明在出发站点乘坐空调车的概率为：；

（2）如图所示：

，

一共有9种组合，只有Ab，Ac，Bb，Bc，aC组合恰好花费3元，

故小明到达植物园恰好花费3元公交费的概率为：．

20．解：（1）从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球的概率是0，不可能发生；

（2）随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育概率较大，发生的可能性较大；

（3）花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖，概率较小，发生的可能性较小；

（4）抛掷1个小石块，石块会下落，概率为1，一定会发生．

故答案为：（4）；（2）；（3）；（1）．

21．解：（1）布袋①中摸出红球的可能性为＝，布袋②中摸出红球的可能性为＝，布袋③中摸出红球的可能性为＝，

∴摸到红球可能性最大的是布袋①，

故答案为：①；

（2）根据题意当袋中黄球的个数小于5个时，一次摸出5个球，都是黄球”这一事件是不可能事件，

所以a的值为1或2或3或4；

（3）“从布袋③中一次摸出两个球，一个球是黄球，一个球是红球”这一事件是随机事件，

故答案为：“从布袋③中一次摸出两个球，一个球是黄球，一个球是红球”这一事件是随机事件（答案不唯一）．

22．解：（1）∵从中随意摸出一个球的所有可能的结果个数是5，

随意摸出一个球是红球的结果个数是2，

∴从中随意摸出一个球，摸出红球的可能性是．…．（3分）

（2）设需再加入x个红球．

依题意可列：，

解得x＝1，

经检验，x＝1是分式方程的解，且符合题意，

∴要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为，袋子中需再加入1个红球．

23．解：（1）∵于B、C下面标2，说明它们为中心的8个方格中有2个地雷，而C的右边已经有一个，

∴A就是一个地雷，还有一个可能在B、C的位置，

∴现在还剩下2个地雷；

（2）根据（1）得

P（A有地雷）＝1，

P（B有地雷）＝，

P（C有地雷）＝．

24．解：（1）总人数＝80÷20%＝400（人），

m＝400×10%＝40（人），n＝400﹣80﹣40﹣120﹣60＝100，

E组所占的百分比＝＝15%，

故答案为：40，100，15．

（2）600×＝180 （万人）．

答：无锡市人口现有600万人，估计其中关注D组话题的市民人数有180万人．

（3）此人关注C组话题的概率＝＝．

25．解：（1）∵这组数据中，4出现3次，5出现2次，

∴抽到4的可能性大；

（2）∵奇数有5个，偶数有7个，

∴抽到偶数的可能性大；

（3）最小的五位数为：22233；