初中数学苏科版九年级上册2.2 圆的对称性当堂检测题

这是一份初中数学苏科版九年级上册2.2 圆的对称性当堂检测题，共9页。试卷主要包含了2 圆的对称性等内容，欢迎下载使用。
课  时  练2.2 圆的对称性1．如图，在⊙O中，半径r＝5，弦AB＝8，P是弦AB上的动点（不含端点A，B），若线段OP长为正整数，则点P的个数有（　　）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个2．如图，⊙O的直径CD为26，弦AB的长为24，且AB⊥CD，垂足为M，则CM的长为（　　）A．25 B．8 C．5 D．133．⊙O的直径为20，圆上两点M、N距离为16，⊙O上一动点A到直线MN距离的最大值为（　　）A．16 B．18 C．24 D．324．往水平放置的半径为13cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水面宽度AB＝24cm，则水的最大深度为（　　）A．5cm B．8cm C．10cm D．12cm5．点P是⊙O内一点，过点P的最长弦的长为10cm，最短弦的长为6cm，则OP的长为（　　）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm6．如图，破残的轮子上，弓形的弦AB为4m，高CD为1m，则这个轮子的半径长为（　　）A．m B．m C．5m D．m7．如图，AB为⊙O的直径，点C、D是的三等分点，∠AOE＝60°，则∠BOD的度数为（　　）A．40° B．60° C．80° D．120°8．若弦AB，CD是⊙O的两条平行弦，⊙O的半径为13，AB＝10，CD＝24，则AB，CD之间的距离为（　　）A．7 B．17 C．5或12 D．7或179．一个圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16m，半径OA＝10m，则高度CD的长为（　　）A．2m B．4m C．6m D．8m10．在半径为1的⊙O中，若弦AB的长为1，则弦AB所对的圆心角的度数为（　　）A．90° B．60° C．30° D．15°11．在⊙O中，如果＝2．那么弦AB与弦CD之间的关系是（　　）A．AB＝2CD B．AB＞2CD C．AB＜2CD D．无法确定12．如图，在⊙O中，AC为⊙O直径，B为圆上一点，若∠OBC＝26°，则∠AOB的度数为　    　．13．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在AB的异侧，连接AD、OD、OC，若∠AOC＝70°，且AD∥OC，则∠AOD的度数为　    　．14．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连结OC，若OC＝5，AE＝2，则CD＝　 　．15．如图，在⊙O中，＝，AB＝8，半径r＝5，则DC＝　 　．16．已知⊙O的半径为5cm，一条弦的弦心距为3cm，则此弦的长为　 　cm．17．如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且OB＝13，CD＝24，则OH的长是　 　．18．一个圆柱体容器内装入一些水，截面如图所示，若⊙O的直径为52cm，水面宽AB＝48cm，则水的最大深度为　   　cm．  19．如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，所对的圆心角为30°．求∠AOC的度数．20．如图，在⊙O中，点C是的中点，弦AB与半径OC相交于点D，AB＝12，CD＝2，求⊙O半径的长．21．如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点．（1）求证：AC＝BD；（2）连接OA、OC，若OA＝6，OC＝4，∠OCD＝60°，求AC的长．22．如图，在⊙O中，半径OC过弦AB的中点E，OC＝2，OE＝．（1）求弦AB的长；（2）求∠CAB的度数．  23．如图，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，AE＝BF，请找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明．24．如图，在⊙O中，＝（1）若∠C＝75°，求∠A的度数；（2）若AB＝13，BC＝10，求⊙O的半径．
参考答案1．A．2．B．3．A．4．B．5．B．6．D．7．C．8．D．9．B．10．B．11．C．12．52°．13．40°．14．8．15．2．16．8．17．5．18．16．19．解：连接OE，如图，∵为30°，∴∠COE＝30°，∵OC＝OE，∴∠OCE＝∠OEC，∴∠OCE＝（180°﹣30°）÷2＝75°，∵弦CE∥AB，∴∠AOC＝∠OCE＝75°．20．解：连接AO，∵点C是弧AB的中点，半径OC与AB相交于点D，∴OC⊥AB，∵AB＝12，∴AD＝BD＝6，设⊙O的半径为R，∵CD＝2，∴在Rt△AOD中，由勾股定理得：AD2＝OD2+AD2，即：R2＝（R﹣2）2+62，∴R＝10答：⊙O的半径长为10．21．（1）证明：过O作OH⊥CD于H，如图1所示：∵OH⊥CD，∴CH＝DH，AH＝BH，∴AH﹣CH＝BH﹣DH，∴AC＝BD；（2）解：过O作OH⊥CD于H，连接OD，如图2所示：则CH＝DH＝CD，∵OC＝OD，∠OCD＝60°，∴△OCD是等边三角形，∴CD＝OC＝4，∴CH＝2，∴OH＝＝＝2，∴AH＝＝＝2，∴AC＝AH﹣CH＝2﹣2．22．解：（1）连接OB，如图所示：∵半径OC过弦AB的中点E，∴OC⊥AB，AE＝BE，OB＝OC＝2，∴BE＝＝＝，∴AB＝2BE＝2；（2）由（1）得：BE＝OE，OC⊥AB，∴△BOE是等腰直角三角形，∴∠BOC＝45°，∴∠CAB＝∠BOC＝22.5°．23．解：OE＝OF理由如下：过点O作OH⊥AB于点H，∵OH过圆心，OH⊥AB∴AH＝BH，又∵AE＝BF∴AH﹣AE＝BH﹣BE即EH＝FH，∵EH＝FH，OH⊥EF∴OH垂直平分EF，∴OE＝OF．24．解：（1）∵在⊙O中，＝，∴AB＝AC．∴∠B＝∠C＝75°．∴∠A＝180°﹣2×75°＝30°；（2）如图，延长AO交BC于D，则AD⊥BC，BD＝CD＝BC＝5，∴在直角△ABD中，由勾股定理，得AD＝＝＝12．在直角△OBD中，由勾股定理，得OB2＝（12﹣OB）2+52，解得OB＝，即⊙O的半径是．