数学九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试单元测试一课一练

这是一份数学九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试单元测试一课一练，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教九年级上   单元测试第21章班级________  姓名________ 一、选择题（30分）1．若实数x满足方程，那么的值为（     ）A．-2或4 B．2或-4 C．-2 D．42．已知关于x的方程（a＋3）x＝10有正整数解，且关于y的一元二次方程y2－3y＋a－1＝0有两个实数根，则所有符合条件的整数a有（  ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．一元二次方程可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是，则另一个一元一次方程是（    ）A． B． C． D．4．从-3，-2，-1，1，2，3这六个数中，随机抽取一个数记作，使关于的分式方程有整数解，且使关于的方程有实数解，则符合条件的的个数是（    ）A．0 B．1 C．2 D．35．已知关于的方程的一个根，且这个方程的两个根恰好是等腰的两条边长，则的周长为（     ）．A．8 B．10 C．8或10 D．6或106．下列关于的二次三项式在实数范围内不能够因式分解的是（    ）A．； B．； C．； D．．7．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，，且，满足，则a的值为（　　）A． B． C．1或 D．6或8．已知一元二次方程的两根分别为，，则这个方程可以为（    ）A． B．C． D．9．为满足人们对防疫物资的需求，某口罩加工厂增加设备，努力提高口罩生产量．2021年3月份该工厂的口罩产量为400万个，5月份产量为600万个，若口罩产量平均每月增长率为x，则可列方程为（　　）A．400（1+2x）＝600 B．400（1+x2）＝600C．400（1+x）2＝600 D．400（1﹣x）2＝60010．2021年是中国共产党成立100周年，山西某中学发起了“热爱祖国，感恩共产党”说句心里话征集活动，学校学生会主席要求征集活动在微信朋友圈里进行传递，规则为：将征集活动发在自己的朋友圈，再邀请n个好友转发征集活动，每个好友转发朋友圈，又分别邀请n个互不相同的好友转发征集活动，以此类推，已知经过两轮传递后，共有1641人参与了传递活动，则方程列为（    ）A．B．C．D．二、填空题（15分）11．已知关于的方程的两个根为，，则方程的两根为________．12．已知一元二次方程x2﹣11x+28＝0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为 ___．13．已知关于x的一元二次方程x2+2kx＋1＝0有两个相等的实数根，则k的值是_____．14．若a，b，c为等腰三角形的三边长且a＝2，其中b，c是方程x2﹣3x+m＝0的两根．则m＝__________________15．商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a  ， 最高销售限价b（b＞a）以及常数k（0≤k≤1）确定实际销售价格为c＝a+k（b﹣a），这里的k被称为乐观系数．经验表明，最佳乐观系数k恰好使得 ，据此可得，最佳乐观系数k的值等于______ ．三、解答题（75分）16．解方程（1）x（x﹣1）＝55（2）（3x﹣2）（x+1）＝x（2x﹣1）17．先化简，再求值：÷（a﹣1+），其中a是方程x2﹣x＝6的根．18．关于的一元二次方程的实数解是和．（1）求的取值范围；（2）如果且为整数，求的值．19．已知△ABC的两边AB、AC （AB＜AC）的长是关于x的一元二次方程x2﹣（2k＋1）x＋k2＋k＝0的两个实数根，第三边长为5（1）当k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形；（2）当k为何值时，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周长．20．已知关于x的一元二次方程．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是正整数，当m为取值范围内的最小整数时，求此方程的根．21．某商城在“双11”期间举行促销活动，一种热销商品进货价为每个14元，标价为每个20元．（1）商城举行了“感恩老用户”活动，对于老客户，商城连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以每个16.2元售出，求每次降价的百分率；（2）市场调研表明：当每个标价20元时，平均每天能售出40个，当每个售价每降1元时，平均每天就能多售出10个，若商城要想销售这种商品每天的销售额为1280元，则每个应降价多少元？22．如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm.点M从A点出发沿AB以1cm/s的速度向B点运动；同时点N从B点出发沿BC以2cm/s的速度向C点运动.当其中一点到达终点时，另一点也停止运动.设点M、N的运动时间为t秒.（1）当t为何值时，MN＝cm？（2）当t为何值时，MN的长度最短，最短长度是多少？（3）当t为何值时，△DMN为等腰三角形．23．今年重庆最火爆的旅游景点首属“十八梯”，它是以前连接重庆下半城和解放碑较场口的一条老街，也算是连接美好生活的一条重庆特色老街，其中最知名的一家伴手礼品店铺叫《太上渝礼堂》，商家准备购进荣昌折扇，开州香绸扇共5000把，其中购进2把荣昌折扇和3把开州香稠扇共需90元，购进3把荣昌折扇和4把开州香稠扇共需125元．（1）求荣昌折扇和开州香稠扇的单价各多少元？（2）商店准备将荣昌折扇加价40%，开州香绸扇加价20%后出售．当所有物品销售完后，若利润不低于26000元，则商店至少应购进荣昌折扇多少把？（3）因销售需要商店临时调整销售方案，决定将荣昌折扇售价在进价基础上上涨（a+5）%，开州香稠扇售价在进价基础上上涨a%，在（2）中荣昌折扇购买量取得最小值的情况下，将开州香绸扇的购买量提高%，而荣昌折扇的购买量保持不变．则全部售出后，最终可获利30750元．请求a的值．
参考答案1．D  2．B  3．D  4．B  5．B  6．C  7．B  8．C  9．C  10．D11．或12．18或15或1813．k＝±114．或215．##16．（1），；（2），17．，当a＝3时，；当a＝﹣2时，18．（1）；（2）或019．（1）k＝3；（2）14或1620．（1）略；（2）x1=x2=121．（1）；（2）4元．22．（1）t＝1 s或s；（2）t＝s；（3）t＝ (8－ )s或t＝ (－18 )s23．（1）荣昌折扇和开州香稠扇的单价分别为15元和20元；（2）商店至少应购进荣昌折扇3000把；（3）30