初中第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.3 因式分解法当堂达标检测题

这是一份初中第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.3 因式分解法当堂达标检测题，共6页。试卷主要包含了一元二次方程＝0的解为，用因式分解法解下列方程，用适当的方法解下列方程等内容，欢迎下载使用。
课  时  练第21章  一元二次方程21.2.3  因式分解法 1.我们解一元二次方程3x2－6x＝0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x(x－2)＝0，从而得到两个一元一次方程：3x＝0或x－2＝0，进而得到原方程的解为x1＝0，x2＝2.这种解法体现的数学思想是(  )A.转化思想            B.函数思想C.数形结合思想           D.公理化思想2.一元二次方程(x－3)(x－2)＝0的解为(  )A.x1＝－3，x2＝2            B.x1＝3，x2＝－2C.x1＝3，x2＝2            D.x1＝－3，x2＝－23.用因式分解法解下列方程，正确的是(  )A.x(x＋1)＝0，∴x＋1＝0B.(x＋1)(x－2)＝1，∴x＋1＝1或x－2＝1C.(x－1)(x－2)＝2×3，∴x－1＝2或x－2＝3D.(x－2)(3x－4)＝0，∴x－2＝0或3x－4＝04.用因式分解法解下列方程：(1)x2－5x＝0.  (2)4x2－49＝0.  (3)4x2－8x＝－4.  5.小明同学在解一元二次方程3x2－8x(x－2)＝0时，他是这样做的：解：3x－8(x－2)＝0…………第一步－5x＋16＝0…………第二步－5x＝－16…………第三步x＝－…………第四步(1)小明的解法从第______步开始出现错误.(2)请你写出正确的求解过程.  6.在下列各题的横线上填写适当的解法.(1)解方程 (x－3)2＝4，用_____法较适宜.(2)解方程x2－6x＋4＝0，用_____法较适宜.(3)解方程x2－4＝x＋2，用_____法较适宜.7.用适当的方法解下列方程：(1)(x－1)2－9＝0.  (2)3(x＋5)＝(x＋5)2.  (3)x2＋6x－55＝0.  (4)2x2＋3x＝3.  8.一元二次方程4x(x－2)＝x－2的解为_____. 9.已知菱形的两条对角线长是一元二次方程x2－3x＋2＝0的根，则此菱形的边长是(  )A.       B.      C.       D.10.若菱形ABCD的一条对角线长为8，边CD的长是方程x2－10x＋24＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为(   )A.16       B.24       C.16或24        D.4811.方程x2＝|x|的根是_____.12.对于实数a，b，定义运算“◎”如下：a◎b＝(a＋b)2－(a－b)2.若(m＋2)◎(m－3)＝24，则m＝_____.13.用因式分解法解下列方程：(1)2(x－3)2＝x2－9.(2)(3x＋2)2－4x2＝0.  14.(1)根据要求，解答下列问题：①方程x2－2x＋1＝0的解为_____.②方程x2－3x＋2＝0的解为_____.③方程x2－4x＋3＝0的解为_____.…(2)根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：①方程x2－9x＋8＝0的解为_____.②关于x的方程_____的解为x1＝1，x2＝n；(3)请用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以验证猜想结论的正确性.   
参考答案1.A2.C3.D4.(1)x2－5x＝0.解：x(x－5)＝0，∴x1＝0，x2＝5.(2)4x2－49＝0.解：(2x＋7)(2x－7)＝0，∴x1＝－，x2＝.(3)4x2－8x＝－4.解：(2x－2)2＝0，∴x1＝x2＝1. 5.解：∵3x2－8x(x－2)＝0，∴3x2－8x2＋16x＝0.∴－5x2＋16x＝0，即5x2－16x＝0.∴x(5x－16)＝0.解得x1＝0，x2＝.6.(1)直接开平方(2)配方(3)因式分解7.(1)(x－1)2－9＝0.解：(x－1)2＝9.∴x－1＝3或x－1＝－3.解得x1＝4，x2＝－2.(2)3(x＋5)＝(x＋5)2.解：3(x＋5)－(x＋5)2＝0.(x＋5)(－2－x)＝0.∴x＋5＝0或－2－x＝0.∴x1＝－5，x2＝－2.(3)x2＋6x－55＝0.解：x2＋6x＝55.x2＋6x＋9＝64.(x＋3)2＝64，∴x＋3＝8或x＋3＝－8.∴x1＝5，x2＝－11.(4)2x2＋3x＝3.解：2x2＋3x－3＝0.a＝2，b＝3，c＝－3，Δ＝b2－4ac＝9＋24＝33＞0，∴x＝.∴x1＝，x2＝.8.2或9.C10.B11.0，±112.－3或413.用因式分解法解下列方程：(1)2(x－3)2＝x2－9.解：2(x－3)2＝(x＋3)(x－3)，(x－3)[2(x－3)－(x＋3)]＝0，(x－3)(x－9)＝0，解得x1＝3，x2＝9.(2)(3x＋2)2－4x2＝0.解：(3x＋2＋2x)(3x＋2－2x)＝0，(5x＋2)(x＋2)＝0，解得x1＝－，x2＝－2.14.(1)①x1＝x2＝1.②x1＝1，x2＝2.③x1＝1，x2＝3.(2)①x1＝1，x2＝8.②x2－(1＋n)x＋n＝0(3)解：由x2－9x＝－8，配方，得(x－)2＝，即x－＝±.所以x1＝1，x2＝8.