2022年中考数学基础题提分讲练专题：07 三角形（含答案）

这是一份2022年中考数学基础题提分讲练专题：07 三角形（含答案），共26页。试卷主要包含了三角形中的线段，三角形三条边的关系，三角形的内角和等内容，欢迎下载使用。
必考点1 三角形基础知识
一、三角形中的线段
1、三角形的角平分线
三角形的角平分线是一条线段（顶点与内角平分线和对边交线间的距离）
2、三角形的中线
三角形的中线也是一条线段（顶点到对边中点间的距离）
3．三角形的高
三角形的高线也是一条线段（顶点到对边的距离）
注意：三角形的中线和角平分线都在三角形内。
二、三角形三条边的关系
三角形三边都不相等，叫不等边三角形；有两条边相等的叫等腰三角形；三边都相等的则叫等边三角形。
等腰三角形中，相等的两条边叫腰，另一边叫底边，腰和底边的夹角叫底角，两腰的夹角叫项角。
三角形接边相等关系来分类：

推论三角形两边的差小于第三边。
三、三角形的内角和
定理三角形三个内角的和等于180°
推论1：直角三角形的两个锐角互余。
三角形按角分类：


三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫三角形的外角。
推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
【典例1】若长度分别为的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ）
A．1B．2C．3D．8
【答案】C
【解析】
由三角形三边关系定理得：5﹣3＜a＜5+3，
即2＜a＜8，
由此可得，符合条件的只有选项C，
故选C．
【点睛】
本题考查了三角形三边关系，能根据三角形的三边关系定理得出5﹣3＜a＜5+3是解此题的关键，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．
【举一反三】
1.如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA至点D，则∠CAD的大小为（ ）
A．110°B．80°C．70°D．60°
【答案】C
【解析】
由三角形的外角性质得：∠CAD=∠B+∠C=40°+30°=70°．故选C．
2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．3，4，8B．5，6，10C．5，5，11D．5，6，11
【答案】B
【解析】
A选项，，两边之和小于第三边，故不能组成三角形
B选项，，，两边之各大于第三边，两边之差小于第三边，故能组成三角形
C选项，，两边之和小于第三边，故不能组成三角形
D选项，，两边之和不大于第三边，故不能组成三角形
故选：B．
【点睛】
此题主要考查三角形的三边关系，解题的关键是熟知两边之和大于第三边.
3．已知n正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2、n+8、3n，则满足条件的n的值有( )
A．4个B．5个C．6个D．7个
【答案】D
【解析】
∵n+2