小学数学实际问题与方程测试题

第五单元  简易方程

第11课时　实际问题与方程(5)

一、填空。

1．甲、乙两地相距405 km，客车从甲地开往乙地，2小时行90 km，照这样的速度，再行(　  　)小时可到达乙地。

2．一辆汽车从甲地开往乙地，速度是80千米/时，用了5小时。返回时只用4小时，汽车返回时速度是(　  )千米/时。

3．两个工程队共同开凿一条117米长的隧道。各从一端相向施工，13天打通。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿(　  　)米。

二、甲、乙两地相距471千米，一辆客车和一辆货车同时分别从两地相对开出，经过3小时相遇，已知客车每小时行82千米，货车每小时行多少千米？(作图理解题意)

三、小明家和学校相距1240米。小明从学校往家走，每分走75米，妈妈从家往学校走，每分走80米，几分钟两人相遇？

四、生活中的数学。

1．甲、乙两艘轮船同时从港口离开，向另一港口行驶。经过9小时后，甲轮船落后乙轮船20.7km。甲轮船每小时行驶30.5km，乙轮船每小时行驶多少千米？

2．早上8：00，陈实和张坚同时从同一地点出发，骑车到县城去。陈实每小时行驶12 km，张坚每小时行驶13.5 km，几小时后两人相距4.5 km?

五、甲、乙两地相距684千米，一辆客车和一辆货车先后从两地开出，相向而行，货车先开出2小时，已知货车每小时行45千米，客车的速度是货车的1.2倍，客车开出几小时后两车相遇？(用方程解答)

第五单元  简易方程

第11课时　实际问题与方程(5)

一、填空。

1．甲、乙两地相距405 km，客车从甲地开往乙地，2小时行90 km，照这样的速度，再行(　7　)小时可到达乙地。

2．一辆汽车从甲地开往乙地，速度是80千米/时，用了5小时。返回时只用4小时，汽车返回时速度是(　100　)千米/时。

3．两个工程队共同开凿一条117米长的隧道。各从一端相向施工，13天打通。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿(　5　)米。

二、甲、乙两地相距471千米，一辆客车和一辆货车同时分别从两地相对开出，经过3小时相遇，已知客车每小时行82千米，货车每小时行多少千米？(作图理解题意)

解：设货车每小时行x千米。

(82＋x)×3＝471

　　     x＝75

答：货车每小时行75千米。

三、小明家和学校相距1240米。小明从学校往家走，每分走75米，妈妈从家往学校走，每分走80米，几分钟两人相遇？

解：设经过x分钟两人相遇。

　75x＋80x＝1240

 155x÷155＝1240÷155

　　 x＝8

答：经过8分钟两人相遇。

四、生活中的数学。

1．甲、乙两艘轮船同时从港口离开，向另一港口行驶。经过9小时后，甲轮船落后乙轮船20.7km。甲轮船每小时行驶30.5km，乙轮船每小时行驶多少千米？

解：设乙轮船每小时行驶x千米。

9x－30.5×9＝20.7

　9x－274.5＝20.7

　　　　　9x＝295.2

　　　　　　　x＝32.8

答：乙轮船每小时行驶32.8千米。

2．早上8：00，陈实和张坚同时从同一地点出发，骑车到县城去。陈实每小时行驶12 km，张坚每小时行驶13.5 km，几小时后两人相距4.5 km?

解：设x小时后两人相距 4.5 km。

13．5x－12x＝4.5

 1.5x÷1.5＝4.5÷1.5

　　　　x＝3

答：3小时后两人相距4.5 km。

五、甲、乙两地相距684千米，一辆客车和一辆货车先后从两地开出，相向而行，货车先开出2小时，已知货车每小时行45千米，客车的速度是货车的1.2倍，客车开出几小时后两车相遇？(用方程解答)

解：设客车开出x小时后两车相遇。

45x＋45×1.2x＝684－45×2

45x＋54x＝594

　　　99x＝594

　　　　　x＝6

答：客车开出6小时后两车相遇。

第11课时

一、1.7　2.100　3.5

二、

解：设货车每小时行x千米。　(82＋x)×3＝471　x＝75

三、解：设经过x分钟两人相遇。　75x＋80x＝1240　x＝8

四、1.解析：根据“乙轮船行驶路程－甲轮船行驶路程＝20.7”列方程求解。答案：解：设乙轮船每小时行驶x千米。答案：9x－30.5×9＝20.7　x＝32.8　2.解析：根据“张坚行驶的路程－陈实行驶的路程＝4.5”列方程求解。答案：解：设x小时后两人相距4.5km。　13.5x－12x＝4.5　x＝3

五、解析：客车行驶的路程＋货车行驶的路程＝甲、乙两地相距的距离。而货车行驶的路程等于先行驶的2小时路程＋客车从开始行驶到相遇这一时间内货车行驶的路程。本题的解题关键是找到不变的量和等量关系，再列方程求解。答案：解：设客车开出x小时后两车相遇。　45x＋45×1.2x＝684－45×2　x＝6