2023届高考物理一轮复习 第9讲 实验：探究弹力和弹簧伸长的关系 验证力的平行四边形定则 讲义
展开第九讲 实验：探究弹力和弹簧伸长的关系
验证力的平行四边形定则
实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系
一.实验原理
弹簧受到拉力作用会伸长，平衡时弹簧的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大。
二.实验器材
铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸。
三.实验步骤
(1)安装实验器材(如图所示)。
(2)测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量)，列表作出记录，要尽可能多测几组数据。
(3)根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标。
(4)按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)，所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。
(5)以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数。
四.数据处理
1.列表分析法：分析列表中弹簧弹力F与对应弹簧的形变量Δx的关系，可以先考虑F和Δx的乘积，再考虑F和Δx的比值，也可以考虑F和(Δx)2的关系或F和的关系等，结论：为常数。
2.图像分析法：
作出F－Δx图像，如图所示。此图像是过坐标原点的一条直线，即F和Δx成正比关系。
作图的规则：
(1)要在坐标轴上标明轴名、单位，恰当地选取纵轴、横轴的标度，并根据数据特点正确确定坐标起点，使所作出的图像尽可能占满整个坐标图纸。若弹簧原长较长，则横坐标的起点可以不从零开始。
(2)作图线时，尽可能使直线通过较多的点，不在直线上的点也要尽可能均匀分布在直线的两侧(若有个别点偏离太远，则是因偶然误差太大所致，应舍去)。
(3)要注意坐标轴代表的物理量的意义，注意分析图像的斜率、截距的意义。
3.函数法
弹力F与弹簧伸长量x满足F＝kx的关系。
五.注意事项
(1)不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过度拉伸，超过弹簧的弹性限度。
(2)尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。
(3)观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点。
(4)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。
六.误差分析
(1)钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差。
(2)画图时描点及连线不准确也会带来误差。
[典例1]某实验小组同学，用铁架台、弹簧和多个质量均为m＝50 g的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系，如图甲所示。
(1)该组同学在做该实验时，依次在弹簧下端挂上钩码，并在表格内分别记下钩码静止时弹簧下端指针所对应的刻度，记录数据如下：
钩码个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
弹力F/N | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 |
指针对应刻度/cm | 12.51 |
| 15.39 | 16.11 | 17.30 |
当挂2个钩码时，指针对应刻度如图甲所示，将指针示数填入表格；在以弹簧弹力为纵轴、指针对应刻度L为横轴的坐标系中，如图乙所示，描点画出第2组对应的数据点，并连线得到F－L 图像。请根据图像分析并得出以下结论
①弹簧原长为__________ cm；
②弹簧的劲度系数k＝__________ (保留2位有效数字)。
(2)弹簧与绳有一点相似之处，都可以认为是一个传递力的媒介。某位同学根据这个观点推广认为：将两个同样的弹簧串接在一起后，弹簧的劲度系数k与原来一样。你认为他的想法正确吗？______________。并解释一下你的理由___________________________________________________。
答案 (1)13.70 见解析图 ①11.40 ②0.42 N/cm
(2)不正确 两个劲度系数相同的弹簧串联后，施加外力后，与单独一个弹簧相比弹簧的等效伸长量变为原来的2倍，所以劲度系数发生改变
解析 (1)刻度尺的读数为13.70 cm
描点并作图：
①弹力为0时，弹簧原长为11.40 cm。
②根据胡克定律F＝kx可知，图像斜率的物理意义为弹簧的劲度系数
k＝ N/cm＝0.42 N/cm。
(2)不正确。两个劲度系数相同的弹簧串联后，施加外力后，与单独一个弹簧相比弹簧的等效伸长量变为原来的2倍，所以劲度系数发生改变。
[典例2]如图为一同学利用压力传感器探究弹力与弹簧伸长量关系的装置示意图，水平放置的压力传感器上叠放着连接轻弹簧的重物，左侧固定有竖直刻度尺。静止时弹簧上端的指针指示如图所示，表格中记录此时压力传感器的示数为6.00 N；竖直向上缓慢地拉动弹簧，分别记录指针示数和对应的传感器示数如表中所示。
传感器示数FN(N) | 6.00 | 4.00 | 3.00 | 1.00 | 0 |
指针示数x(cm) |
| 14.60 | 15.81 | 18.19 | 19.40 |
(1)补充完整表格中直尺的读数__________；
(2)在以传感器示数FN为纵轴、指针示数x为横轴的坐标系中，描点画出FN－x图像，并根据图像求得弹簧的劲度系数为____________ N/m(结果保留3位有效数字)。
答案 (1)12.20 (2)见解析图 83.3(82.0～83.8都算正确)
解析 (1)直尺的最小刻度为1 mm，根据直尺的读数规则可知，估读到最小刻度的下一位，故读数为12.20 cm。
(2)根据表格数据做出图像，如图所示
由题意可知FN＋F＝mg，则FN＝mg－kΔx，即FN＝mg－k(x－x0)，得图像的斜率绝对值为弹簧的劲度系数，由图像可知k＝
＝ N/m＝83.3 N/m。
实验三：验证力的平行四边形定则
一.实验原理
互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F′产生相同的效果，看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F′在实验误差允许范围内是否相同。
二.实验器材
木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺、铅笔。
三.实验步骤
(1)用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上。
(2)用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。如图甲所示。
(3)用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F。
(4)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳的方向，如图1乙所示。
(5)比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，看它们在实验误差允许的范围内是否相同。
四.正确使用弹簧测力计
(1)将两只弹簧测力计调零后水平互钩对拉过程中，读数相同，可选；若不同，应另换或调校，直至相同为止。
(2)使用时，读数应尽量大些，但不能超出弹簧测力计量程。
(3)拉力的方向应与轴线方向一致。
(4)读数时应正对、平视刻度。
五.注意事项
(1)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同，是为了使合力的作用效果与两个分力共同作用效果相同，这是利用了等效替代的思想。
(2)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之间为宜。
(3)在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些。细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。
(4)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。
六.误差分析
(1)误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。
(2)减小误差的办法：
①实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘，要按有效数字位数要求和弹簧测力计的精度正确读数和记录。
②作图时使用刻度尺，并借助三角板，一定要使表示两力的对边平行。
[典例1]在“验证力的平行四边形定则”实验中，橡皮条一端固定在贴有白纸的水平木板上P点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计A和B，平行木板沿两个不同的方向拉弹簧测力计。某次实验，当橡皮条与两细绳的结点被拉到O点时，两细绳刚好相互垂直，弹簧测力计的示数如图甲所示。
(1)两细绳对结点的拉力大小可由A、B分别读出：FA＝__________ N和FB__________ N；
(2)请在图2乙的方格纸(一小格边长表示0.5 N)上画出这两个力及它们合力的图示。
答案 (1)4.00 N 2.50 N (2)图见解析图
解析 (1)由图甲中可知，弹簧测力计读数分别为4.00 N和2.50 N。
(2)由于每格为0.5 N，则FA、FB分别为8格和5格，故力的图示如图所示。
[典例2]某实验小组用一只弹簧测力计和一个量角器等器材“验证力的平行四边形定则”，设计的实验装置如图所示。固定在竖直木板上的量角器直边水平，橡皮筋一端固定在量角器圆心O的正上方A点，另一端系绳套1和绳套2。
(1)实验步骤如下：
①弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点，记下弹簧测力计的示数F；
②弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点达到O点，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，弹簧测力计的示数为F1；
③根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力F1′＝__________。
④比较__________，即可初步验证力的平行四边形定则。
(2)将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向，同时绳套2沿120°方向不变，此过程中保持橡皮筋的结点在O点不动，关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是__________。
A.逐渐增大 B.先增大后减小
C.逐渐减小 D.先减小后增大
答案 (1)③F ④F1与F1′的大小 (2)D
解析 (1)③根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力F1′＝Ftan 30°＝F；
④比较F1和F1′的大小，即可初步验证力的平行四边形定则。
(2)保持绳套2方向不变，绳套1从0°方向向下缓慢转动60°，此过程中保持橡皮筋的结点在O点不动，说明两个绳套拉力的合力不变，作图如下：
由图可知，绳套1的拉力先减小后增大，故A、B、C错误，D正确。
(新高考)高考物理一轮复习讲义 第2章 实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系（含解析）： 这是一份(新高考)高考物理一轮复习讲义 第2章 实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系（含解析），共7页。试卷主要包含了实验原理，实验器材，实验步骤等内容，欢迎下载使用。
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2023届高考物理一轮复习 2.5 实验：探究弹力和弹簧伸长的关系 验证力的平行四边形定则 过关检测： 这是一份2023届高考物理一轮复习 2.5 实验：探究弹力和弹簧伸长的关系 验证力的平行四边形定则 过关检测，共12页。
