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人教版七年级上测数学 精品学案设计：1.5 有理数的乘方（含随堂练习）
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这是一份人教版七年级上测数学 精品学案设计：1.5 有理数的乘方（含随堂练习），共11页。
1.5 有理数的乘方
1.5.1 乘方
第1课时 乘方
学习目标
1、理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算
2、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。
重点：乘方的意义及运算
难点：乘方的运算
一、自主学习：
1、复习巩固：
①乘法运算的符号法则及运算方法：
②多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？
2、导学：
（1）一般地，几个相同因数相乘，即，记作 ，读作
求n个相同因数的 ，叫作乘方，乘方的结果叫做 。 在中，叫做 ，叫作 。当看作的次方的结果时，也可读作 。
特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次，即，指数为1通常 不写。
（2）警示：
①乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求个相同因数连乘的简便形式；
②幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂；
③乘方具有双重含义：既表示一种 ，又表示乘方运算的结果；
④书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用 把底数括起来，以体现底数的整体性。
（3）拓展：底数为，0，1，10，0.1的幂的特性：
（n为正整数） (n为整数)
(1后面有____个0), =0.00…01 (1前面有______个0)
（4）乘方的符号法则：
负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数。
正数的任何次幂都是 数，0的任何正整数次幂都是 。
（5）参照乘法运算的方法进行乘方运算。
（6）用计算器作乘方运算。
二、合作探究：
1、计算：
2、计算： ；
3、已知n是正整数，那么 ，
4、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是 。
A、正数 B、负数 C、0 D、任何有理数
5、平方等于9的数是 ，立方等于27的数是 ，平方等于本身的数是 ，立方等于本身的数是
三、学以致用：
1、把写成乘方形式 。
2、计算： ， ，
3、下列运算正确的是 。
A、 B、 C、 D、
4、若，则 ；若，则
四、能力提升：
1、计算：
2、观察下列数，根据规律写出横线上的数
；；；；______；第2024个数是____________.
1.5.1 乘方
第2课时 有理数的混合运算
学习目标：
1、熟练进行有理数的混合运算
2、及时纠正运算中的错误，进一步培养学生正确迅速的运算能力，培养学生严谨的学习态度
重难点：有理数的四则混合运算
一、自主学习：
（一）复习回顾：
1、有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则
2、加入乘方后，有理数的混合运算的顺序如何？
（二）导学：
有理数的混合运算顺序：（1）先 ，再 ，最后 ；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做 的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
方法规律：
（1）有理数运算分三级运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方（以后学习）是第 级运算。
运算顺序是：先算高级运算，再算 运算；同级运算，再按从左至右的顺序运算。
（2）在运算过程中注意运算律的运用
（三）完成P43例3及P44的练习
二、合作探究
1、计算：
（1）
（2）
（3）
2、观察下面行数：
① ﹣3，9，﹣27，81，﹣243，729，…
② 0，12，﹣24，84，﹣240，732，…
③ ﹣1，3，﹣9，27，﹣81，243，…
（1）第①行数有什么规律？
（2）第②行数与第①行数有什么关系？
（3）第③行数与第①行数有什么关系？
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
三、学习致用：
1、计算：
2、、为有理数，且，求的值；
3、一根1米长的绳子，第一次剪去，第二次剪去剩下的，如此剪下去，第六次后剩下的绳子还有1厘米长吗？为什么？
四、能力提升
已知，试求的值.
1.5.2 科学记数法
学习目标：
1、了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处，会用科学记数表示绝对值大于10的数；
2、弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系。
重点：用科学记数法表示绝对值大于10的数；
难点：正确使用科学记数法表示数
一、自主学习：
1、展示你收集的你认为非常大的数，与同学交流，你觉得记录这些数据方便吗？
2、现实生活中，我们会遇到一些比较大的数，如太阳的半径、光速，日前世界人口等，读写这样大的数有一定的困难，先看10的乘方的特点：
1000 000 1000 000 000
10…..0（在1后面有 个0）
对于一般的大数如何简单地表示出来？
3000 000 000 1000 000 000
696000 100 000
读作6.96乘10的5次方（幂）
3、科学记数法：
像上面这样，把一个大于10的数表示成 的形式（其中是整数数位只有一位的数，n是整数），使用的是科学记数法，“科学记数”谨记三点：
（1）弄清a×中的a的取值范围
（2）正确确定a×中的n的值，当所记数大于10时，n是 且等于所记数的整数位数 。
（3）会将用科学记数法表示的数还原。
提醒：a符号与原数的符号相同，如：将科学记数时，a为而不是。
二、合作探究
1、用科学记数法表示下列各数：
1000 000； 572 000 000； 123 000 000 000； ； ；
2、第五次人口普查知山西省人口总数约为3297万人，用科学记数法表示是多少人？
3、太阳直径为千米，其原数为多少米？
三、学以致用：
1、用科学记数法表示下列各数
10000； 800000； 567000； 000；
2、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？
4.5 7.04 3.96
3、下列各数，属于科学记数法表示的是 。
A、53.7 B、0.537 C、537 D、5.37
4、在比例尺为1：8000 000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4㎝，将实际距离用科学记数法表示为 ㎞。
四、能力提升：
地球绕太阳公转的速度约为1.1㎞/h，声音在空气中传播速度为330m/s,试比较这两个速度的大小。
1.5.3 近似数
一、学习目标：
1、了解近似数和有效数字的概念；
2、能按要求取近似数和保留有效数字；
3、体会近似数的意义及在生活中的作用.
二、自主预习：
1．在一次体检中，测得甲的身高是1.82m，测得乙的身高大约是l．8m．
(1)你能知道甲和乙的确切身高吗?
(2)甲的身高是一个准确的数，乙的身高不是一个准确的数，那么你知道乙的身高是一个什么数吗?
2．数字1．8精确到0．1，也可以说是精确到十分位；数字l．80精确到0．Ol，也可以说是精确到百分位；数字l．805精确到 ，也可以说是精确到 ．
3．近似数2．045有四个有效数字，分别是2，0，4，5；近似数0．0302有三个有效数字，分别是3，0，2；近似数0．0018有 个有效数字，分别是 ．
4．用四舍五人的方法，把8．153 247精确到万分位是 ，把2．36精确到0．1是 ．
注意：(1)对于有效数字，是指一个数按要求取近似值后，从左边第一个非0的数字到精确到的最后一个数字中间(包括两头)的所有数字；(2)精确度一般有两种形式：一是精确到哪一位，二是保留几个有效数字。
三、课堂同步互动：
（一）近似数
1、什么样的数是近似数？近似数与精确数有哪些区别？分别试举出几个例子。
2、有下列数据：①参加今天会议的有513人；②约有五百人参加了今天的会议；③我国有13亿人口；④教室里有66人在做数学作业；⑤吐鲁番盆地海拔﹣155米.其中 是准确数， 是近似数。
3、近似数与准确数的接近程度，可以用 表示。按四舍五入法对圆周率取近似数时，有 3（精确到个位）
3.1（精确到0.1位，或叫做精确到十分位）
3.14（精确到0.01位，或叫做精确到百分位）
3.142（精确到 位，或叫做精确到 位）
3.1416（精确到 位，或叫做精确到 位）
例题1、按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.0158（精确到0.001） （2）304.35（精确到个位）
（3）1.804（精确到0.1） （4）1.804（精确到0.01）
（二）有效数字
1、从一个数的左边第一个 数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。如38000有 个有效数字，它们是 ；0.00038有 个有效数字，它们是 ；3.008有 个有效数字，它们是 ；3.800有 个有效数字，它们是 .
例2、下列由四舍五入得来的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？
（1）21.80 （2）2.60万 （3）1.08×105
四、课堂训练：
下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？有效数字有哪些？
（1）0.025 （2）0.4040 （3）1.8 （4）1.80
（5）103万 （6）1.60×104 （7）10亿 （8）10
五、中考链接
1、下列各数中，是准确数的是（ ）
A．小明身高大约165cm B.天安门广场约44万平方米
C.天空中有8只飞鸟 D.国庆长假到北京旅游的有60万人
2、下列各数中，是近似数的是（ ）
A.七(1)班共有65名同学 B.足球比赛每方共有11名球员
C.光速是300 000 000 D.小王比小华多2元钱
3、在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材，4.518亿帕用科学计数法表示为 帕（保留两位有效数字）。
4、据统计，某年义乌中国小商品城市场全年成交额约为348.4亿元，近似数348.4亿元的有效数字的个数是（ ）
A． 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
5、对于6.3×103与6300这两个近似数，下列说法中，正确的是（ ）
A．它们的有效数字与精确位数都不相同；
B．它们的有效数字与精确位数都相同；
C．它们的精确位数不同，有效数字相同；
D．它们的精确位数相同，有效数字不同.
有理数的乘方 随堂练习
一、选择题
1.数据﹣7010000000用科学记数法可表示为( )
A.7.01×109 B.﹣0.701×1010 C.﹣7.01×109 D.﹣7×109
2.小亮的体重为47.95kg，用四舍五入法将47.95精确到0.1的近似值为( )
A.48 B.48.0 C.47 D.47.9
3.比较(﹣4)3和﹣43，下列说法正确的是( )
A.它们底数相同，指数也相同
B.它们底数相同，但指数不相同
C.它们所表示的意义相同，但运算结果不相同
D.虽然它们底数不同，但运算结果相同
4.下列各数|﹣2|，﹣(﹣2)2，﹣(﹣2)，(﹣2)3中，负数的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.下列等式成立的是( )
A.6÷(3×2)=6÷3×2 B.3÷(﹣2)=3÷﹣2
C.(﹣12÷3)×5=﹣12÷3×5 D.5﹣3×(﹣4)=2×(﹣4)
6.下列计算结果正确的有( )
①﹣22÷(-2)3=1；②﹣5÷×=﹣25；③﹣18÷6÷2=﹣6；④-13﹣(-1)2=﹣2.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.已知实数x，y满足|x﹣3|+(y+4)2=0，则代数式(x+y)2019的值为( )
A.﹣1 B.1 C.2012 D.﹣2018
8.下列说法：
①若|a|=a，则a=0；
②若a，b互为相反数，且ab≠0，则=﹣1；
③若a2=b2，则a=b；
④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|=ab﹣a.
其中正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二 、填空题
9.近似数3.0×102精确到 位.
10.一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103m/s，一辆小汽车行驶的速度是79km/h.这颗人造地球卫星运行的速度是这辆小汽车行驶速度的 倍.
11.把下列各式写成幂的形式：
(1)××，记做____________；
(2)(﹣2)×(﹣2)×(﹣2)×(﹣2)，记做____________；
(3)(﹣)×(﹣)×(﹣)×(﹣)×(﹣)，记做____________.
12.将它们﹣24,(﹣2)3,(﹣2)2按从小到大的顺序排列 .
13.如果(x＋3)2＋|y﹣2|＝0，则xy＝ .
14.《庄子•天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图.
由图易得： ＝ .
三 、解答题
15.用科学记数法表示下列各数.
(1)503000； (2)200000； (3)﹣981.2； (4)0.023×109.
16.已知(x﹣2)2＋|y＋3|＝0，求yx﹣xy的值.
17.规定“*”是一种运算，且a*b＝ab﹣ba，例如：2*3＝23﹣32＝8﹣9＝﹣1，试计算4*(3*2)的值.
18.比较下列算式结果的大小，并用“＞”、“＜”或“＝”填空.
52＋72 2×5×7；
92＋102 2×9×10；
132＋142 2×13×14；
52＋52 2×5×5；
122＋122 2×12×12.
通过观察和归纳，你有什么发现？
答案
1.C
2.B.
3.D.
4.B
5.C
6.A
7.A
8.B
9.答案为：十.
10.答案为：360.
11.答案为：(1)()3 (2)(﹣2)4 (3)(﹣)5
12.答案为：﹣24 ＜(﹣2)3＜(﹣2)2
13.答案为：9.
14.答案为：1﹣.
15.解：(1)5.03×105.(2)2×105. (3)﹣9.812×102.(4)2.3×107.
16.解：∵(x﹣2)2＋|y＋3|＝0，
∴x﹣2＝0，x＝2；
y＋3＝0，y＝﹣3；
则yx﹣xy＝(﹣3)2﹣2×(﹣3)＝9＋6＝15.
故答案为15.
17.解：根据题中的新定义得：
原式＝4*(9﹣8)＝4*1＝4﹣1＝3.
18.解：52＋72＞2×5×7；
92＋102＞2×9×10；
132＋142＞2×13×14；
52＋52＝2×5×5；
122＋122＝2×12×12.
发现：当两个加数不等时，它们的平方和大于它们乘积的2倍；当两个加数相等时，它们的平方和等于它们乘积的2倍.
故答案为：＞；＞；＞；＝；＝.
1.5 有理数的乘方
1.5.1 乘方
第1课时 乘方
学习目标
1、理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算
2、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。
重点：乘方的意义及运算
难点：乘方的运算
一、自主学习：
1、复习巩固：
①乘法运算的符号法则及运算方法：
②多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？
2、导学：
（1）一般地，几个相同因数相乘，即，记作 ，读作
求n个相同因数的 ，叫作乘方，乘方的结果叫做 。 在中，叫做 ，叫作 。当看作的次方的结果时，也可读作 。
特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次，即，指数为1通常 不写。
（2）警示：
①乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求个相同因数连乘的简便形式；
②幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂；
③乘方具有双重含义：既表示一种 ，又表示乘方运算的结果；
④书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用 把底数括起来，以体现底数的整体性。
（3）拓展：底数为，0，1，10，0.1的幂的特性：
（n为正整数） (n为整数)
(1后面有____个0), =0.00…01 (1前面有______个0)
（4）乘方的符号法则：
负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数。
正数的任何次幂都是 数，0的任何正整数次幂都是 。
（5）参照乘法运算的方法进行乘方运算。
（6）用计算器作乘方运算。
二、合作探究：
1、计算：
2、计算： ；
3、已知n是正整数，那么 ，
4、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是 。
A、正数 B、负数 C、0 D、任何有理数
5、平方等于9的数是 ，立方等于27的数是 ，平方等于本身的数是 ，立方等于本身的数是
三、学以致用：
1、把写成乘方形式 。
2、计算： ， ，
3、下列运算正确的是 。
A、 B、 C、 D、
4、若，则 ；若，则
四、能力提升：
1、计算：
2、观察下列数，根据规律写出横线上的数
；；；；______；第2024个数是____________.
1.5.1 乘方
第2课时 有理数的混合运算
学习目标：
1、熟练进行有理数的混合运算
2、及时纠正运算中的错误，进一步培养学生正确迅速的运算能力，培养学生严谨的学习态度
重难点：有理数的四则混合运算
一、自主学习：
（一）复习回顾：
1、有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则
2、加入乘方后，有理数的混合运算的顺序如何？
（二）导学：
有理数的混合运算顺序：（1）先 ，再 ，最后 ；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做 的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
方法规律：
（1）有理数运算分三级运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方（以后学习）是第 级运算。
运算顺序是：先算高级运算，再算 运算；同级运算，再按从左至右的顺序运算。
（2）在运算过程中注意运算律的运用
（三）完成P43例3及P44的练习
二、合作探究
1、计算：
（1）
（2）
（3）
2、观察下面行数：
① ﹣3，9，﹣27，81，﹣243，729，…
② 0，12，﹣24，84，﹣240，732，…
③ ﹣1，3，﹣9，27，﹣81，243，…
（1）第①行数有什么规律？
（2）第②行数与第①行数有什么关系？
（3）第③行数与第①行数有什么关系？
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
三、学习致用：
1、计算：
2、、为有理数，且，求的值；
3、一根1米长的绳子，第一次剪去，第二次剪去剩下的，如此剪下去，第六次后剩下的绳子还有1厘米长吗？为什么？
四、能力提升
已知，试求的值.
1.5.2 科学记数法
学习目标：
1、了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处，会用科学记数表示绝对值大于10的数；
2、弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系。
重点：用科学记数法表示绝对值大于10的数；
难点：正确使用科学记数法表示数
一、自主学习：
1、展示你收集的你认为非常大的数，与同学交流，你觉得记录这些数据方便吗？
2、现实生活中，我们会遇到一些比较大的数，如太阳的半径、光速，日前世界人口等，读写这样大的数有一定的困难，先看10的乘方的特点：
1000 000 1000 000 000
10…..0（在1后面有 个0）
对于一般的大数如何简单地表示出来？
3000 000 000 1000 000 000
696000 100 000
读作6.96乘10的5次方（幂）
3、科学记数法：
像上面这样，把一个大于10的数表示成 的形式（其中是整数数位只有一位的数，n是整数），使用的是科学记数法，“科学记数”谨记三点：
（1）弄清a×中的a的取值范围
（2）正确确定a×中的n的值，当所记数大于10时，n是 且等于所记数的整数位数 。
（3）会将用科学记数法表示的数还原。
提醒：a符号与原数的符号相同，如：将科学记数时，a为而不是。
二、合作探究
1、用科学记数法表示下列各数：
1000 000； 572 000 000； 123 000 000 000； ； ；
2、第五次人口普查知山西省人口总数约为3297万人，用科学记数法表示是多少人？
3、太阳直径为千米，其原数为多少米？
三、学以致用：
1、用科学记数法表示下列各数
10000； 800000； 567000； 000；
2、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？
4.5 7.04 3.96
3、下列各数，属于科学记数法表示的是 。
A、53.7 B、0.537 C、537 D、5.37
4、在比例尺为1：8000 000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4㎝，将实际距离用科学记数法表示为 ㎞。
四、能力提升：
地球绕太阳公转的速度约为1.1㎞/h，声音在空气中传播速度为330m/s,试比较这两个速度的大小。
1.5.3 近似数
一、学习目标：
1、了解近似数和有效数字的概念；
2、能按要求取近似数和保留有效数字；
3、体会近似数的意义及在生活中的作用.
二、自主预习：
1．在一次体检中，测得甲的身高是1.82m，测得乙的身高大约是l．8m．
(1)你能知道甲和乙的确切身高吗?
(2)甲的身高是一个准确的数，乙的身高不是一个准确的数，那么你知道乙的身高是一个什么数吗?
2．数字1．8精确到0．1，也可以说是精确到十分位；数字l．80精确到0．Ol，也可以说是精确到百分位；数字l．805精确到 ，也可以说是精确到 ．
3．近似数2．045有四个有效数字，分别是2，0，4，5；近似数0．0302有三个有效数字，分别是3，0，2；近似数0．0018有 个有效数字，分别是 ．
4．用四舍五人的方法，把8．153 247精确到万分位是 ，把2．36精确到0．1是 ．
注意：(1)对于有效数字，是指一个数按要求取近似值后，从左边第一个非0的数字到精确到的最后一个数字中间(包括两头)的所有数字；(2)精确度一般有两种形式：一是精确到哪一位，二是保留几个有效数字。
三、课堂同步互动：
（一）近似数
1、什么样的数是近似数？近似数与精确数有哪些区别？分别试举出几个例子。
2、有下列数据：①参加今天会议的有513人；②约有五百人参加了今天的会议；③我国有13亿人口；④教室里有66人在做数学作业；⑤吐鲁番盆地海拔﹣155米.其中 是准确数， 是近似数。
3、近似数与准确数的接近程度，可以用 表示。按四舍五入法对圆周率取近似数时，有 3（精确到个位）
3.1（精确到0.1位，或叫做精确到十分位）
3.14（精确到0.01位，或叫做精确到百分位）
3.142（精确到 位，或叫做精确到 位）
3.1416（精确到 位，或叫做精确到 位）
例题1、按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.0158（精确到0.001） （2）304.35（精确到个位）
（3）1.804（精确到0.1） （4）1.804（精确到0.01）
（二）有效数字
1、从一个数的左边第一个 数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。如38000有 个有效数字，它们是 ；0.00038有 个有效数字，它们是 ；3.008有 个有效数字，它们是 ；3.800有 个有效数字，它们是 .
例2、下列由四舍五入得来的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？
（1）21.80 （2）2.60万 （3）1.08×105
四、课堂训练：
下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？有效数字有哪些？
（1）0.025 （2）0.4040 （3）1.8 （4）1.80
（5）103万 （6）1.60×104 （7）10亿 （8）10
五、中考链接
1、下列各数中，是准确数的是（ ）
A．小明身高大约165cm B.天安门广场约44万平方米
C.天空中有8只飞鸟 D.国庆长假到北京旅游的有60万人
2、下列各数中，是近似数的是（ ）
A.七(1)班共有65名同学 B.足球比赛每方共有11名球员
C.光速是300 000 000 D.小王比小华多2元钱
3、在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材，4.518亿帕用科学计数法表示为 帕（保留两位有效数字）。
4、据统计，某年义乌中国小商品城市场全年成交额约为348.4亿元，近似数348.4亿元的有效数字的个数是（ ）
A． 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
5、对于6.3×103与6300这两个近似数，下列说法中，正确的是（ ）
A．它们的有效数字与精确位数都不相同；
B．它们的有效数字与精确位数都相同；
C．它们的精确位数不同，有效数字相同；
D．它们的精确位数相同，有效数字不同.
有理数的乘方 随堂练习
一、选择题
1.数据﹣7010000000用科学记数法可表示为( )
A.7.01×109 B.﹣0.701×1010 C.﹣7.01×109 D.﹣7×109
2.小亮的体重为47.95kg，用四舍五入法将47.95精确到0.1的近似值为( )
A.48 B.48.0 C.47 D.47.9
3.比较(﹣4)3和﹣43，下列说法正确的是( )
A.它们底数相同，指数也相同
B.它们底数相同，但指数不相同
C.它们所表示的意义相同，但运算结果不相同
D.虽然它们底数不同，但运算结果相同
4.下列各数|﹣2|，﹣(﹣2)2，﹣(﹣2)，(﹣2)3中，负数的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.下列等式成立的是( )
A.6÷(3×2)=6÷3×2 B.3÷(﹣2)=3÷﹣2
C.(﹣12÷3)×5=﹣12÷3×5 D.5﹣3×(﹣4)=2×(﹣4)
6.下列计算结果正确的有( )
①﹣22÷(-2)3=1；②﹣5÷×=﹣25；③﹣18÷6÷2=﹣6；④-13﹣(-1)2=﹣2.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.已知实数x，y满足|x﹣3|+(y+4)2=0，则代数式(x+y)2019的值为( )
A.﹣1 B.1 C.2012 D.﹣2018
8.下列说法：
①若|a|=a，则a=0；
②若a，b互为相反数，且ab≠0，则=﹣1；
③若a2=b2，则a=b；
④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|=ab﹣a.
其中正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二 、填空题
9.近似数3.0×102精确到 位.
10.一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103m/s，一辆小汽车行驶的速度是79km/h.这颗人造地球卫星运行的速度是这辆小汽车行驶速度的 倍.
11.把下列各式写成幂的形式：
(1)××，记做____________；
(2)(﹣2)×(﹣2)×(﹣2)×(﹣2)，记做____________；
(3)(﹣)×(﹣)×(﹣)×(﹣)×(﹣)，记做____________.
12.将它们﹣24,(﹣2)3,(﹣2)2按从小到大的顺序排列 .
13.如果(x＋3)2＋|y﹣2|＝0，则xy＝ .
14.《庄子•天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图.
由图易得： ＝ .
三 、解答题
15.用科学记数法表示下列各数.
(1)503000； (2)200000； (3)﹣981.2； (4)0.023×109.
16.已知(x﹣2)2＋|y＋3|＝0，求yx﹣xy的值.
17.规定“*”是一种运算，且a*b＝ab﹣ba，例如：2*3＝23﹣32＝8﹣9＝﹣1，试计算4*(3*2)的值.
18.比较下列算式结果的大小，并用“＞”、“＜”或“＝”填空.
52＋72 2×5×7；
92＋102 2×9×10；
132＋142 2×13×14；
52＋52 2×5×5；
122＋122 2×12×12.
通过观察和归纳，你有什么发现？
答案
1.C
2.B.
3.D.
4.B
5.C
6.A
7.A
8.B
9.答案为：十.
10.答案为：360.
11.答案为：(1)()3 (2)(﹣2)4 (3)(﹣)5
12.答案为：﹣24 ＜(﹣2)3＜(﹣2)2
13.答案为：9.
14.答案为：1﹣.
15.解：(1)5.03×105.(2)2×105. (3)﹣9.812×102.(4)2.3×107.
16.解：∵(x﹣2)2＋|y＋3|＝0，
∴x﹣2＝0，x＝2；
y＋3＝0，y＝﹣3；
则yx﹣xy＝(﹣3)2﹣2×(﹣3)＝9＋6＝15.
故答案为15.
17.解：根据题中的新定义得：
原式＝4*(9﹣8)＝4*1＝4﹣1＝3.
18.解：52＋72＞2×5×7；
92＋102＞2×9×10；
132＋142＞2×13×14；
52＋52＝2×5×5；
122＋122＝2×12×12.
发现：当两个加数不等时，它们的平方和大于它们乘积的2倍；当两个加数相等时，它们的平方和等于它们乘积的2倍.
故答案为：＞；＞；＞；＝；＝.
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