内蒙古鄂尔多斯三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-选择题

这是一份内蒙古鄂尔多斯三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-选择题，共34页。
内蒙古鄂尔多斯三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-选择题
一．数轴（共1小题）
1．（2022•鄂尔多斯）如图，数轴上点A表示的数的相反数是（　　）

A．﹣2 B．﹣ C．2 D．3
二．科学记数法—表示较小的数（共1小题）
2．（2021•鄂尔多斯）世卫组织宣布冠状病毒最大直径约为0.00000012m，“0.00000012”用科学记数法可表示为（　　）
A．1.2×10﹣7 B．0.12×10﹣6 C．12×10﹣8 D．1.2×10﹣6
三．实数的性质（共1小题）
3．（2020•鄂尔多斯）实数﹣的绝对值是（　　）
A． B．﹣ C．﹣ D．
四．实数大小比较（共1小题）
4．（2021•鄂尔多斯）在实数0，π，|﹣2|，﹣1中，最小的数是（　　）
A．|﹣2| B．0 C．﹣1 D．π
五．平方差公式（共1小题）
5．（2021•鄂尔多斯）下列运算正确的是（　　）
A．a2+a2＝2a4 B．a6÷a2＝a3
C．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣6a+9 D．（﹣3a3）2＝9a6
六．整式的混合运算（共1小题）
6．（2020•鄂尔多斯）下列计算错误的是（　　）
A．（﹣3ab2）2＝9a2b4 B．﹣6a3b÷3ab＝﹣2a2
C．（a2）3﹣（﹣a3）2＝0 D．（x+1）2＝x2+1
七．二次根式的加减法（共1小题）
7．（2022•鄂尔多斯）下列运算正确的是（　　）
A．a3b2+2a2b3＝3a5b5 B．（﹣2a2b）3＝﹣6a6b3
C．2﹣2＝﹣ D．+＝
八．根的判别式（共1小题）
8．（2022•鄂尔多斯）下列说法正确的是（　　）
①若二次根式有意义，则x的取值范围是x≥1．
②7＜＜8．
③若一个多边形的内角和是540°，则它的边数是5．
④的平方根是±4．
⑤一元二次方程x2﹣x﹣4＝0有两个不相等的实数根．
A．①③⑤ B．③⑤ C．③④⑤ D．①②④
九．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）
9．（2021•鄂尔多斯）2020年疫情防控期间，鄂尔多斯市某电信公司为了满足全体员工的需要，花1万元购买了一批口罩，随着2021年疫情的缓解，以及各种抗疫物资充足的供应，每包口罩下降10元，电信公司又花6000元购买了一批口罩，购买的数量比2020年购买的数量还多100包，设2020年每包口罩为x元，可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
一十．函数自变量的取值范围（共1小题）
10．（2020•鄂尔多斯）函数y＝中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
一十一．动点问题的函数图象（共2小题）
11．（2022•鄂尔多斯）如图①，在正方形ABCD中，点M是AB的中点，点N是对角线BD上一动点，设DN＝x，AN+MN＝y，已知y与x之间的函数图象如图②所示，点E（a，2）是图象的最低点，那么a的值为（　　）

A． B．2 C． D．
12．（2021•鄂尔多斯）如图①，在矩形ABCD中，H为CD边上的一点，点M从点A出发沿折线AH﹣HC﹣CB运动到点B停止，点N从点A出发沿AB运动到点B停止，它们的运动速度都是1cm/s，若点M、N同时开始运动，设运动时间为t（s），△AMN的面积为S（cm2），已知S与t之间函数图象如图②所示，则下列结论正确的是（　　）

①当0＜t≤6时，△AMN是等边三角形．
②在运动过程中，使得△ADM为等腰三角形的点M一共有3个．
③当0＜t≤6时，S＝．
④当t＝9+时，△ADH∽△ABM．
⑤当9＜t＜9+3时，S＝﹣3t+9+3．
A．①③④ B．①③⑤ C．①②④ D．③④⑤
一十二．一次函数的应用（共1小题）
13．（2020•鄂尔多斯）鄂尔多斯动物园内的一段线路如图1所示，动物园内有免费的班车，从入口处出发，沿该线路开往大象馆，途中停靠花鸟馆（上下车时间忽略不计），第一班车上午9：20发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车，且每一班车速度均相同．小聪周末到动物园游玩，上午9点到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从入口处出发，沿该线路步行25分钟后到达花鸟馆．离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数关系如图2所示，下列结论错误的是（　　）

A．第一班车离入口处的路程y（米）与时间x（分）的解析式为y＝200x﹣4000（20≤x≤38）
B．第一班车从入口处到达花鸟馆所需的时间为10分钟
C．小聪在花鸟馆游玩40分钟后，想坐班车到大象馆，则小聪最早能够坐上第四班车
D．小聪在花鸟馆游玩40分钟后，如果坐第五班车到大象馆，那么比他在花鸟馆游玩结束后立即步行到大象馆提前了7分钟（假设小聪步行速度不变）
一十三．平行线的性质（共2小题）
14．（2021•鄂尔多斯）一块含30°角的直角三角板和直尺如图放置，若∠1＝146°33′，则∠2的度数为（　　）

A．64°27′ B．63°27′ C．64°33′ D．63°33′
15．（2020•鄂尔多斯）将三角尺按如图所示放置在一张矩形纸片上，∠EGF＝90°，∠FEG＝30°，∠1＝125°，则∠BFG的大小为（　　）

A．125° B．115° C．110° D．120°
一十四．角平分线的性质（共1小题）
16．（2022•鄂尔多斯）如图，∠AOE＝15°，OE平分∠AOB，DE∥OB交OA于点D，EC⊥OB，垂足为C．若EC＝2，则OD的长为（　　）

A．2 B．2 C．4 D．4+2
一十五．矩形的性质（共1小题）
17．（2022•鄂尔多斯）如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠ABC＝60°，矩形BEFG的边EF经过点C，且点G在边AD上，若BG＝4，则BE的长为（　　）

A． B． C． D．3
一十六．正方形的性质（共1小题）
18．（2020•鄂尔多斯）如图，四边形OAA1B1是边长为1的正方形，以对角线OA1为边作第二个正方形OA1A2B2，连接AA2，得到△AA1A2；再以对角线OA2为边作第三个正方形OA2A3B3，连接A1A3，得到△A1A2A3，再以对角线OA3为边作第四个正方形OA3A4B4，连接A2A4，得到△A2A3A4，…，设△AA1A2，△A1A2A3，△A2A3A4，…，的面积分别为S1，S2，S3，…，如此下去，则S2020的值为（　　）

A． B．22018 C．22018+ D．1010
一十七．相交两圆的性质（共1小题）
19．（2022•鄂尔多斯）实验学校的花坛形状如图所示，其中，等圆⊙O1与⊙O2的半径为3米，且⊙O1经过⊙O2的圆心O2．已知实线部分为此花坛的周长，则花坛的周长为（　　）

A．4π米 B．6π米 C．8π米 D．12π米
一十八．作图—基本作图（共2小题）
20．（2021•鄂尔多斯）已知：▱AOCD的顶点O（0，0），点C在x轴的正半轴上，按以下步骤作图：
①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA于点M，交OC于点N．
②分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOC内相交于点E．
③画射线OE，交AD于点F（2，3），则点A的坐标为（　　）

A．（，3） B．（3﹣，3） C．（﹣，3） D．（2﹣，3）
21．（2020•鄂尔多斯）在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AD＝8，BC＝6，分别以A，C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O，若点O是AC的中点，则CD的长为（　　）

A．4 B．2 C．6 D．8
一十九．作图—复杂作图（共1小题）
22．（2022•鄂尔多斯）下列尺规作图不能得到平行线的是（　　）
A． B．
C． D．
二十．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
23．（2021•鄂尔多斯）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，将边BC沿CN折叠，使点B落在AB上的点B′处，再将边AC沿CM折叠，使点A落在CB′的延长线上的点A′处，两条折痕与斜边AB分别交于点N、M，则线段A′M的长为（　　）

A． B． C． D．
二十一．简单几何体的三视图（共1小题）
24．（2022•鄂尔多斯）下列几何体的三视图中没有矩形的是（　　）
A． B． C． D．
二十二．简单组合体的三视图（共1小题）
25．（2021•鄂尔多斯）如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的左视图是（　　）

A． B．
C． D．
二十三．由三视图判断几何体（共1小题）
26．（2020•鄂尔多斯）已知某物体的三视图如图所示，那么与它对应的物体是（　　）

A． B．
C． D．
二十四．折线统计图（共1小题）
27．（2021•鄂尔多斯）小明收集了鄂尔多斯市某酒店2021年3月1日～3月6日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如图所示的折线统计图，下列结论正确的是（　　）

A．平均数是 B．众数是10
C．中位数是8.5 D．方差是
二十五．众数（共1小题）
28．（2020•鄂尔多斯）一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如表（有两个数据被遮盖）：
组员
甲
乙
丙
丁
戊
平均成绩
众数
得分
77
81
■
80
82
80
■
则被遮盖的两个数据依次是（　　）
A．81，80 B．80，82 C．81，82 D．80，80
二十六．方差（共1小题）
29．（2022•鄂尔多斯）一组数据2，4，5，6，5．对该组数据描述正确的是（　　）
A．平均数是4.4 B．中位数是4.5
C．众数是4 D．方差是9.2
二十七．概率公式（共1小题）
30．（2020•鄂尔多斯）下列说法正确的是（　　）
①的值大于；
②正六边形的内角和是720°，它的边长等于半径；
③从一副扑克牌中随机抽取一张，它是黑桃的概率是；
④甲、乙两人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是s2甲＝1.3，s2乙＝1.1，则乙的射击成绩比甲稳定．
A．①②③④ B．①②④ C．①④ D．②③

内蒙古鄂尔多斯三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-选择题
参考答案与试题解析
一．数轴（共1小题）
1．（2022•鄂尔多斯）如图，数轴上点A表示的数的相反数是（　　）

A．﹣2 B．﹣ C．2 D．3
【解答】解：点A表示的数为﹣2，
﹣2的相反数为2，
故选：C．
二．科学记数法—表示较小的数（共1小题）
2．（2021•鄂尔多斯）世卫组织宣布冠状病毒最大直径约为0.00000012m，“0.00000012”用科学记数法可表示为（　　）
A．1.2×10﹣7 B．0.12×10﹣6 C．12×10﹣8 D．1.2×10﹣6
【解答】解：0.00000012＝1.2×10﹣7．
故选：A．
三．实数的性质（共1小题）
3．（2020•鄂尔多斯）实数﹣的绝对值是（　　）
A． B．﹣ C．﹣ D．
【解答】解：实数﹣的绝对值是：．
故选：A．
四．实数大小比较（共1小题）
4．（2021•鄂尔多斯）在实数0，π，|﹣2|，﹣1中，最小的数是（　　）
A．|﹣2| B．0 C．﹣1 D．π
【解答】解：∵|﹣2|＝2，
∴﹣1＜0＜|﹣2|＜π，
∴最小的数是﹣1，
故选：C．
五．平方差公式（共1小题）
5．（2021•鄂尔多斯）下列运算正确的是（　　）
A．a2+a2＝2a4 B．a6÷a2＝a3
C．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣6a+9 D．（﹣3a3）2＝9a6
【解答】解：A、a2+a2＝2a2，原计算错误，故此选项不符合题意；
B、a6÷a2＝a4，原计算错误，故此选项不符合题意；
C、（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9，原计算错误，故此选项不符合题意；
D、（﹣3a3）2＝9a6，原计算正确，故此选项符合题意；
故选：D．
六．整式的混合运算（共1小题）
6．（2020•鄂尔多斯）下列计算错误的是（　　）
A．（﹣3ab2）2＝9a2b4 B．﹣6a3b÷3ab＝﹣2a2
C．（a2）3﹣（﹣a3）2＝0 D．（x+1）2＝x2+1
【解答】解：A、（﹣3ab2）2＝9a2b4，原式计算正确，不合题意；
B、﹣6a3b÷3ab＝﹣2a2，原式计算正确，不合题意；
C、（a2）3﹣（﹣a3）2＝0，原式计算正确，不合题意；
D、（x+1）2＝x2+2x+1，原式计算错误，符合题意．
故选：D．
七．二次根式的加减法（共1小题）
7．（2022•鄂尔多斯）下列运算正确的是（　　）
A．a3b2+2a2b3＝3a5b5 B．（﹣2a2b）3＝﹣6a6b3
C．2﹣2＝﹣ D．+＝
【解答】解：a3b2+2a2b3不能合并，因为不是同类项，A选项错误；
（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3，B选项也错误；
2﹣2＝，C选项也错误；
+＝3，D选项正确．
故选：D．
八．根的判别式（共1小题）
8．（2022•鄂尔多斯）下列说法正确的是（　　）
①若二次根式有意义，则x的取值范围是x≥1．
②7＜＜8．
③若一个多边形的内角和是540°，则它的边数是5．
④的平方根是±4．
⑤一元二次方程x2﹣x﹣4＝0有两个不相等的实数根．
A．①③⑤ B．③⑤ C．③④⑤ D．①②④
【解答】解：①若二次根式有意义，则1﹣x≥0，解得x≤1．
故x的取值范围是x≤1，题干的说法是错误的．
②8＜＜9，故题干的说法是错误的．
③若一个多边形的内角和是540°，则它的边数是5是正确的．
④＝4的平方根是±2，故题干的说法是错误的．
⑤∵Δ＝（﹣1）2﹣4×1×（﹣4）＝17＞0，
∴一元二次方程x2﹣x﹣4＝0有两个不相等的实数根，故题干的说法是正确的．
故选：B．
九．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）
9．（2021•鄂尔多斯）2020年疫情防控期间，鄂尔多斯市某电信公司为了满足全体员工的需要，花1万元购买了一批口罩，随着2021年疫情的缓解，以及各种抗疫物资充足的供应，每包口罩下降10元，电信公司又花6000元购买了一批口罩，购买的数量比2020年购买的数量还多100包，设2020年每包口罩为x元，可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：设2020年每包口罩为x元，
根据题意可得：，
故选：C．
一十．函数自变量的取值范围（共1小题）
10．（2020•鄂尔多斯）函数y＝中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：由题意得：x+3≥0，
解得：x≥﹣3，
在数轴上表示为，
故选：C．
一十一．动点问题的函数图象（共2小题）
11．（2022•鄂尔多斯）如图①，在正方形ABCD中，点M是AB的中点，点N是对角线BD上一动点，设DN＝x，AN+MN＝y，已知y与x之间的函数图象如图②所示，点E（a，2）是图象的最低点，那么a的值为（　　）

A． B．2 C． D．
【解答】解：如图，连接AC交BD于点O，连接NC，连接MC交BD于点N′．

∵四边形ABCD是正方形，
∴O是BD的中点，
∵点M是AB的中点，
∴N′是△ABC的重心，
∴N′O＝BO，
∴N′D＝BD，
∵A、C关于BD对称，
∴NA＝NC，
∴AN+MN＝NC+MN，
∵当M、N、C共线时，y的值最小，
∴y的值最小就是MC的长，
∴MC＝2，
设正方形的边长为m，则BM＝m，
在Rt△BCM中，由勾股定理得：MC2＝BC2+MB2，
∴20＝m2+（m）2，
∴m＝4，
∴BD＝4，
∴a＝N′D＝BD＝×4＝，
故选：A．
12．（2021•鄂尔多斯）如图①，在矩形ABCD中，H为CD边上的一点，点M从点A出发沿折线AH﹣HC﹣CB运动到点B停止，点N从点A出发沿AB运动到点B停止，它们的运动速度都是1cm/s，若点M、N同时开始运动，设运动时间为t（s），△AMN的面积为S（cm2），已知S与t之间函数图象如图②所示，则下列结论正确的是（　　）

①当0＜t≤6时，△AMN是等边三角形．
②在运动过程中，使得△ADM为等腰三角形的点M一共有3个．
③当0＜t≤6时，S＝．
④当t＝9+时，△ADH∽△ABM．
⑤当9＜t＜9+3时，S＝﹣3t+9+3．
A．①③④ B．①③⑤ C．①②④ D．③④⑤
【解答】解：由图②可知：点M、N两点经过6秒时，S最大，此时点M在点H处，点N在点B处并停止不动，如图，

①∵点M、N两点的运动速度为1cm/s，
∴AH＝AB＝6cm，
∵四边形ABCD是矩形，
∴CD＝AB＝6 cm．
∵当t＝6s时，S＝9 cm2，
∴×AB×BC＝9．
∴BC＝3 cm．
∵当6≤t≤9时，S＝且保持不变，
∴点N在B处不动，点M在线段HC上运动，运动时间为（9﹣6）秒，
∴HC＝3 cm，即点H为CD的中点．
∴BH＝ cm．
∴AB＝AH＝BH＝6cm，
∴△ABM为等边三角形．
∴∠HAB＝60°．
∵点M、N同时开始运动，速度均为1cm/s，
∴AM＝AN，
∴当0＜t≤6时，△AMN为等边三角形．
故①正确；
②如图，当点M在AD的垂直平分线上时，△ADM为等腰三角形：

此时有两个符合条件的点；
当AD＝AM时，△ADM为等腰三角形，如图：

当DA＝DM时，△ADM为等腰三角形，如图：

综上所述，在运动过程中，使得△ADM为等腰三角形的点M一共有4个．
∴②不正确；
③过点M作ME⊥AB于点E，如图，

由题意：AM＝AN＝t，
由①知：∠HAB＝60°．
在Rt△AME中，
∵sin∠MAE＝，
∴ME＝AM•sin60°＝tcm，
∴S＝AN×ME＝ cm2．
∴③正确；
④当t＝9+时，CM＝ cm，如图，

由①知：BC＝3 cm，
∴MB＝BC﹣CM＝2 cm．
∵AB＝6cm，
∴tan∠MAB＝，
∴∠MAB＝30°．
∵∠HAB＝60°，
∴∠DAH＝90°﹣60°＝30°．
∴∠DAH＝∠BAM．
∵∠D＝∠B＝90°，
∴△ADH∽△ABM．
∴④正确；
⑤当9＜t＜9+3时，此时点M在边BC上，如图，

此时MB＝9+3﹣t，
∴S＝×AB×MB＝×6×（9+3﹣t）＝27+9﹣3t．
∴⑤不正确；
综上，结论正确的有：①③④．
故选：A．
一十二．一次函数的应用（共1小题）
13．（2020•鄂尔多斯）鄂尔多斯动物园内的一段线路如图1所示，动物园内有免费的班车，从入口处出发，沿该线路开往大象馆，途中停靠花鸟馆（上下车时间忽略不计），第一班车上午9：20发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车，且每一班车速度均相同．小聪周末到动物园游玩，上午9点到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从入口处出发，沿该线路步行25分钟后到达花鸟馆．离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数关系如图2所示，下列结论错误的是（　　）

A．第一班车离入口处的路程y（米）与时间x（分）的解析式为y＝200x﹣4000（20≤x≤38）
B．第一班车从入口处到达花鸟馆所需的时间为10分钟
C．小聪在花鸟馆游玩40分钟后，想坐班车到大象馆，则小聪最早能够坐上第四班车
D．小聪在花鸟馆游玩40分钟后，如果坐第五班车到大象馆，那么比他在花鸟馆游玩结束后立即步行到大象馆提前了7分钟（假设小聪步行速度不变）
【解答】解：由题意得，可设第一班车离入口处的路程y（米）与时间x（分）的解析式为：y＝kx+b（k≠0），
把（20，0），（38，3600）代入y＝kx+b，得，解得，
∴第一班车离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数表达为y＝200x﹣4000（20≤x≤38）；
故选项A不合题意；
把y＝2000代入y＝200x﹣4000，解得x＝30，
30﹣20＝10（分），
∴第一班车从入口处到达花鸟馆所需时间10分钟；
故选项B不合题意；
设小聪坐上了第n班车，则
30﹣25+10（n﹣1）≥40，解得n≥4.5，
∴小聪坐上了第5班车，
故选项C符合题意；
等车的时间为5分钟，坐班车所需时间为：1600÷200＝8（分），
步行所需时间：1600÷（2000÷25）＝20（分），
20﹣（8+5）＝7（分），
∴比他在花鸟馆游玩结束后立即步行到大象馆提前了7分钟．
故选项D不合题意．
故选：C．
一十三．平行线的性质（共2小题）
14．（2021•鄂尔多斯）一块含30°角的直角三角板和直尺如图放置，若∠1＝146°33′，则∠2的度数为（　　）

A．64°27′ B．63°27′ C．64°33′ D．63°33′
【解答】解：如图，

∵∠1+∠4＝180°，∠1＝146°33′，
∴∠4＝33°27′，
∵∠3＝∠4+∠A，∠A＝30°，
∴∠3＝63°27′，
∵直尺的对边互相平行，
∴∠2＝∠3＝63°27′，
故选：B．
15．（2020•鄂尔多斯）将三角尺按如图所示放置在一张矩形纸片上，∠EGF＝90°，∠FEG＝30°，∠1＝125°，则∠BFG的大小为（　　）

A．125° B．115° C．110° D．120°
【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠1+∠BFE＝180°，
∵∠1＝125°，
∴∠BFE＝55°，
∵在△EGF中，∠EGF＝90°，∠FEG＝30°，
∴∠EFG＝180°﹣∠EGF﹣∠FEG＝60°，
∴∠BFG＝∠BFE+∠EFG＝55°+60°＝115°，
故选：B．
一十四．角平分线的性质（共1小题）
16．（2022•鄂尔多斯）如图，∠AOE＝15°，OE平分∠AOB，DE∥OB交OA于点D，EC⊥OB，垂足为C．若EC＝2，则OD的长为（　　）

A．2 B．2 C．4 D．4+2
【解答】解：过点E作EH⊥OA于点H，如图所示：

∵OE平分∠AOB，EC⊥OB，
∴EH＝EC，
∵∠AOE＝15°，OE平分∠AOB，
∴∠AOC＝2∠AOE＝30°，
∵DE∥OB，
∴∠ADE＝30°，
∴DE＝2HE＝2EC，
∵EC＝2，
∴DE＝4，
∵∠ADE＝30°，∠AOE＝15°，
∴∠DEO＝15°，
∴∠AOE＝∠DEO，
∴OD＝DE＝4，
故选：C．
一十五．矩形的性质（共1小题）
17．（2022•鄂尔多斯）如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠ABC＝60°，矩形BEFG的边EF经过点C，且点G在边AD上，若BG＝4，则BE的长为（　　）

A． B． C． D．3
【解答】解：过点G作GM⊥BC于点M，过点C作CN⊥AD于点N，

∵四边形ABCD为菱形，
∴AB＝BC＝CD＝2，AD＝BC，∠ABC＝∠D＝60°，AD∥BC，
∴∠MGN＝90°，
∴四边形GMCN为矩形，
∴GM＝CN，
在△CDN中，∠D＝60°，CD＝2，
∴CN＝CD•sin60°＝2＝3，
∴MG＝3，
∵四边形BEFG为矩形，
∴∠E＝90°，BG∥EF，
∴∠BCE＝∠GBM，
又∵∠E＝∠BMG，
∴△GBM∽△BCE，
∴，
∴，
∴BE＝，
方法二：连接CG，

同方法一求出BC上的高为3，
∴S菱形ABCD＝2，
∵S△BCG＝，
∴，
∴BE＝．
故选：B．
一十六．正方形的性质（共1小题）
18．（2020•鄂尔多斯）如图，四边形OAA1B1是边长为1的正方形，以对角线OA1为边作第二个正方形OA1A2B2，连接AA2，得到△AA1A2；再以对角线OA2为边作第三个正方形OA2A3B3，连接A1A3，得到△A1A2A3，再以对角线OA3为边作第四个正方形OA3A4B4，连接A2A4，得到△A2A3A4，…，设△AA1A2，△A1A2A3，△A2A3A4，…，的面积分别为S1，S2，S3，…，如此下去，则S2020的值为（　　）

A． B．22018 C．22018+ D．1010
【解答】解：∵四边形OAA1B1是正方形，
∴OA＝AA1＝A1B1＝1，
∴S1＝1×1＝，
∵∠OAA1＝90°，
∴OA12＝12+12＝2，
∴OA2＝A2A3＝2，
∴S2＝2×1＝1，

同理可求：S3＝2×2＝2，S4＝4…，
∴Sn＝2n﹣2，
∴S2020＝22018，
故选：B．

一十七．相交两圆的性质（共1小题）
19．（2022•鄂尔多斯）实验学校的花坛形状如图所示，其中，等圆⊙O1与⊙O2的半径为3米，且⊙O1经过⊙O2的圆心O2．已知实线部分为此花坛的周长，则花坛的周长为（　　）

A．4π米 B．6π米 C．8π米 D．12π米
【解答】解：连接AO1，AO2，BO1，BO2，O1O2，

∵等圆⊙O1与⊙O2的半径为3米，⊙O1经过⊙O2的圆心O2，
∴AO1＝AO2＝BO1＝BO2＝O1O2＝3米，
∴△AO1O2和△BO1O2是等边三角形，
∴∠AO1O2＝∠AO2O1＝∠BO1O2＝∠BO2O1＝60°，
∴优弧所对的圆心角的度数是360°﹣60°﹣60°＝240°，
∴花坛的周长为2×＝8π（米），
故选：C．
一十八．作图—基本作图（共2小题）
20．（2021•鄂尔多斯）已知：▱AOCD的顶点O（0，0），点C在x轴的正半轴上，按以下步骤作图：
①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA于点M，交OC于点N．
②分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOC内相交于点E．
③画射线OE，交AD于点F（2，3），则点A的坐标为（　　）

A．（，3） B．（3﹣，3） C．（﹣，3） D．（2﹣，3）
【解答】解：由作法得OE平分∠AOC，则∠AOF＝∠COF，
∵四边形AOCD为平行四边形，
∴AD∥OC，
∴∠AFO＝∠COF，
∴∠AOF＝∠AFO，
∴OA＝AF，
设AF交y轴于H，如图，
∵F（2，3），
∴HF＝2，OH＝3，
设A（t，3），
∴AH＝﹣t，AO＝AF＝﹣t+2，
在Rt△OAH中，t2+32＝（﹣t+2）2，解得t＝﹣，
∴A（﹣，3）．
故选：A．

21．（2020•鄂尔多斯）在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AD＝8，BC＝6，分别以A，C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O，若点O是AC的中点，则CD的长为（　　）

A．4 B．2 C．6 D．8
【解答】解：如图，连接FC，
由题可得，点E和点O在AC的垂直平分线上，
∴EO垂直平分AC，
∴AF＝FC，
∵AD∥BC，
∴∠FAO＝∠BCO，
在△FOA与△BOC中，
，
∴△FOA≌△BOC（ASA），
∴AF＝BC＝6，
∴FC＝AF＝6，FD＝AD﹣AF＝2．
在△FDC中，∵∠D＝90°，
∴CD2+DF2＝FC2，
即CD2+22＝62，
解得CD＝．
故选：A．

一十九．作图—复杂作图（共1小题）
22．（2022•鄂尔多斯）下列尺规作图不能得到平行线的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：通过尺规作图不能得到平行线的为．
故选：D．
二十．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
23．（2021•鄂尔多斯）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，将边BC沿CN折叠，使点B落在AB上的点B′处，再将边AC沿CM折叠，使点A落在CB′的延长线上的点A′处，两条折痕与斜边AB分别交于点N、M，则线段A′M的长为（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：由两次翻折知：
CB＝CB'＝6，AC＝A'C＝8，∠A'＝∠A，∠B＝∠BB'C，
∴A'B'＝2，
∵∠A+∠B＝90°，
∴∠A'+∠BB'C＝90°，
∴∠A'+∠A'B'M＝90°，
∴A'M⊥AB，
∵∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，
由勾股定理得：AB＝，
∴cosA'＝cosA＝，
∴，
∴A'M＝，
故选：B．
二十一．简单几何体的三视图（共1小题）
24．（2022•鄂尔多斯）下列几何体的三视图中没有矩形的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：A．该长方体的主视图、左视图、俯视图都是矩形，因此选项A不符合题意；
B．该三棱柱的主视图、左视图是矩形，因此选项B不符合题意；
C．该圆柱体的主视图、左视图是矩形，因此选项C不符合题意；
D．该圆锥的主视图、左视图是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆、所以它的三视图没有矩形，因此选项D符合题意；
故选：D．
二十二．简单组合体的三视图（共1小题）
25．（2021•鄂尔多斯）如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的左视图是（　　）

A． B．
C． D．
【解答】解：此几何体的左视图有两列，左边一列有2个小正方形，右边一列有1个小正方形，
故选：B．
二十三．由三视图判断几何体（共1小题）
26．（2020•鄂尔多斯）已知某物体的三视图如图所示，那么与它对应的物体是（　　）

A． B．
C． D．
【解答】解：由三视图知，该几何体是下面是长方体，上面是一个圆柱体，且长方体的宽与圆柱底面直径相等，
符合这一条件的是C选项几何体，
故选：C．
二十四．折线统计图（共1小题）
27．（2021•鄂尔多斯）小明收集了鄂尔多斯市某酒店2021年3月1日～3月6日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如图所示的折线统计图，下列结论正确的是（　　）

A．平均数是 B．众数是10
C．中位数是8.5 D．方差是
【解答】解：由折线图知：2021年3月1日～3月6日的用水量（单位：吨）依次是4，2，7，10，9，4，
从小到大重新排列为：2，4，4，7，9，10，
∴平均数是（4+2+7+10+9+4）＝6，
中位数是（4+7）＝5.5，
由4出现了2次，故其众数为4．
方差是s2＝[2×（4﹣6）2+（2﹣6）2+（7﹣6）2+（10﹣6）2+（9﹣6）2]
＝．
综上只有选项D正确．
故选：D．
二十五．众数（共1小题）
28．（2020•鄂尔多斯）一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如表（有两个数据被遮盖）：
组员
甲
乙
丙
丁
戊
平均成绩
众数
得分
77
81
■
80
82
80
■
则被遮盖的两个数据依次是（　　）
A．81，80 B．80，82 C．81，82 D．80，80
【解答】解：设丙的成绩为x，
则＝80，
解得x＝80，
∴丙的成绩为80，
在这5名学生的成绩中80出现次数最多，
所以众数为80，
所以被遮盖的两个数据依次是80，80，
故选：D．
二十六．方差（共1小题）
29．（2022•鄂尔多斯）一组数据2，4，5，6，5．对该组数据描述正确的是（　　）
A．平均数是4.4 B．中位数是4.5
C．众数是4 D．方差是9.2
【解答】解：将这组数据重新排列为2，4，5，5，6，
所以这组数据的众数为5，故选项C不合题意；
中位数为5，故选项B不合题意；
平均数为＝4.4，故选项A符合题意；
方差为×[（2﹣4.4）2+（4﹣4.4）2+2×（5﹣4.4）2+（6﹣4.4）2]＝1.84，，故选项D不合题意；
故选：A．
二十七．概率公式（共1小题）
30．（2020•鄂尔多斯）下列说法正确的是（　　）
①的值大于；
②正六边形的内角和是720°，它的边长等于半径；
③从一副扑克牌中随机抽取一张，它是黑桃的概率是；
④甲、乙两人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是s2甲＝1.3，s2乙＝1.1，则乙的射击成绩比甲稳定．
A．①②③④ B．①②④ C．①④ D．②③
【解答】解：①的值约为0.618，大于，此说法正确；
②正六边形的内角和是720°，它的边长等于半径，此说法正确；
③从一副扑克牌中随机抽取一张，它是黑桃的概率是，此说法错误；
④∵s2甲＝1.3，s2乙＝1.1，∴s2甲＞s2乙，故乙的射击成绩比甲稳定，此说法正确；
故选：B．