山东省日照市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-选择题

这是一份山东省日照市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-选择题，共29页。
山东省日照市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-选择题
一．相反数（共2小题）
1．（2022•日照）﹣2的相反数是（　　）
A．2 B． C．﹣ D．﹣2
2．（2020•日照）2020的相反数是（　　）
A．﹣ B． C．﹣2020 D．2020
二．有理数的混合运算（共1小题）
3．（2021•日照）数学上有很多著名的猜想，“奇偶归一猜想”就是其中之一，它至今未被证明，但研究发现，对于任意一个小于7×1011的正整数，如果是奇数，则乘3加1；如果是偶数，则除以2，得到的结果再按照上述规则重复处理，最终总能够得到1．对任意正整数m，按照上述规则，恰好实施5次运算结果为1的m所有可能取值的个数为（　　）
A．8 B．6 C．4 D．2
三．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
4．（2022•日照）全民免费接种新冠病毒疫苗是党中央、国务院作出的重大决策部署，通过接种疫苗，让更多人获得免疫力，尽早形成人群免疫屏障，截至2022年5月20日，全国31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗336905万剂次．数据336905万用科学记数法表示为（　　）
A．0.336905×1010 B．3.36905×1010
C．3.36905×109 D．33.6905×109
5．（2020•日照）“扶贫”是新时期党和国家的重点工作之一，为落实习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，某省预计三年内脱贫1020000人，数字1020000用科学记数法可表示为（　　）
A．1.02×106 B．1.02×105 C．10.2×105 D．102×104
四．科学记数法—表示较小的数（共1小题）
6．（2021•日照）实验测得，某种新型冠状病毒的直径是120纳米（1纳米＝10﹣9米），120纳米用科学记数法可表示为（　　）
A．12×10﹣6米 B．1.2×10﹣7米 C．1.2×10﹣8米 D．120×10﹣9米
五．实数（共1小题）
7．（2022•日照）在实数，x0（x≠0），cos30°，中，有理数的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
六．实数大小比较（共1小题）
8．（2021•日照）在下列四个实数中，最大的实数是（　　）
A．﹣2 B． C． D．0
七．规律型：图形的变化类（共1小题）
9．（2020•日照）用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第10个图案中共有圆点的个数是（　　）

A．59 B．65 C．70 D．71
八．单项式（共1小题）
10．（2020•日照）单项式﹣3ab的系数是（　　）
A．3 B．﹣3 C．3a D．﹣3a
九．同底数幂的除法（共1小题）
11．（2022•日照）下列运算正确的是（　　）
A．a6÷a2＝a3 B．a4•a2＝a6 C．（a2）3＝a5 D．a3+a3＝a6
一十．完全平方公式（共1小题）
12．（2021•日照）下列运算正确的是（　　）
A．x2+x2＝x4 B．（xy2）2＝xy4
C．y6÷y2＝y3 D．﹣（x﹣y）2＝﹣x2+2xy﹣y2
一十一．二次根式的加减法（共1小题）
13．（2020•日照）下列各式中，运算正确的是（　　）
A．x3+x3＝x6 B．x2•x3＝x5
C．（x+3）2＝x2+9 D．﹣＝
一十二．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
14．（2022•日照）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
一十三．解一元一次不等式组（共2小题）
15．（2021•日照）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（　　）
A．m＞3 B．m≥3 C．m≤3 D．m＜3
16．（2020•日照）不等式组的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
一十四．动点问题的函数图象（共1小题）
17．（2021•日照）如图，平面图形ABD由直角边长为1的等腰直角△AOD和扇形BOD组成，点P在线段AB上，PQ⊥AB，且PQ交AD或交于点Q．设AP＝x（0＜x＜2），图中阴影部分表示的平面图形APQ（或APQD）的面积为y，则函数y关于x的大致图象是（　　）

A． B．
C． D．
一十五．一次函数图象与几何变换（共1小题）
18．（2020•日照）将函数y＝2x的图象向上平移3个单位，则平移后的函数解析式是（　　）
A．y＝2x+3 B．y＝2x﹣3 C．y＝2（x+3） D．y＝2（x﹣3）
一十六．一次函数的应用（共1小题）
19．（2022•日照）下列说法正确的是（　　）
A．一元一次方程﹣1＝x的解是x＝2
B．在连续5次数学测试中，两名同学的平均成绩相同，则方差较大的同学的成绩更稳定
C．从5名男生，2名女生中抽取3人参加活动，至少会有1名男生被抽中
D．将一次函数y＝﹣2x+5的图象向上平移两个单位，则平移后的函数解析式为y＝﹣2x+1
一十七．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
20．（2022•日照）如图，矩形OABC与反比例函数y1＝（k1是非零常数，x＞0）的图象交于点M，N，与反比例函数y2＝（k2是非零常数，x＞0）的图象交于点B，连接OM，ON．若四边形OMBN的面积为3，则k1﹣k2＝（　　）

A．3 B．﹣3 C． D．
一十八．二次函数图象与系数的关系（共3小题）
21．（2022•日照）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为x＝，且经过点（﹣1，0）．下列结论：①3a+b＝0；②若点（，y1），（3，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2；③10b﹣3c＝0；④若y≤c，则0≤x≤3．其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
22．（2021•日照）抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x＝﹣1，其图象如图所示．下列结论：①abc＜0；②（4a+c）2＜（2b）2；③若（x1，y1）和（x2，y2）是抛物线上的两点，则当|x1+1|＞|x2+1|时，y1＜y2；④抛物线的顶点坐标为（﹣1，m），则关于x的方程ax2+bx+c＝m﹣1无实数根．其中正确结论的个数是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1
23．（2020•日照）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为直线x＝﹣1，下列结论：
①abc＜0；②3a＜﹣c；③若m为任意实数，则有a﹣bm≤am2+b； ④若图象经过点（﹣3，﹣2），方程ax2+bx+c+2＝0的两根为x1，x2（|x1|＜|x2|），则2x1﹣x2＝5．其中正确的结论的个数是（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
一十九．平行四边形的性质（共1小题）
24．（2022•日照）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点O在坐标原点，点E是对角线AC上一动点（不包含端点），过点E作EF∥BC，交AB于F，点P在线段EF上．若OA＝4，OC＝2，∠AOC＝45°，EP＝3PF，P点的横坐标为m，则m的取值范围是（　　）

A．4＜m＜3+ B．3﹣＜m＜4 C．2﹣＜m＜3 D．4＜m＜4+
二十．菱形的性质（共1小题）
25．（2020•日照）已知菱形的周长为8，两邻角的度数比为1：2，则菱形的面积为（　　）
A．8 B．8 C．4 D．2
二十一．矩形的性质（共1小题）
26．（2022•日照）如图，矩形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面与CD的交点为E，当水杯底面BC与水平面的夹角为27°时，∠AED的大小为（　　）

A．27° B．53° C．57° D．63°
二十二．扇形面积的计算（共1小题）
27．（2020•日照）如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的弦，AB⊥CD于点E，若CD＝6，AE＝9，则阴影部分的面积为（　　）

A．6π﹣ B．12π﹣9 C．3π﹣ D．9
二十三．命题与定理（共1小题）
28．（2021•日照）下列命题：①的算术平方根是2；②菱形既是中心对称图形又是轴对称图形；③天气预报说明天的降水概率是95%，则明天一定会下雨；④若一个多边形的各内角都等于108°，则它是正五边形，其中真命题的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
二十四．轴对称图形（共1小题）
29．（2022•日照）山东省第二十五届运动会将于2022年8月25日在日照市开幕，“全民健身与省运同行”成为日照市当前的运动主题．在下列给出的运动图片中，是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
二十五．坐标与图形变化-平移（共1小题）
30．（2021•日照）在平面直角坐标系中，把点P（﹣3，2）向右平移两个单位后，得到对应点的坐标是（　　）
A．（﹣5，2） B．（﹣1，4） C．（﹣3，4） D．（﹣1，2）
二十六．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）
31．（2021•日照）如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直的古塔AB的高度，他从古塔底部点B处前行30m到达斜坡CE的底部点C处，然后沿斜坡CE前行20m到达最佳测量点D处，在点D处测得塔顶A的仰角为30°，已知斜坡的斜面坡度i＝1：，且点A，B，C，D，E在同一平面内，小明同学测得古塔AB的高度是（　　）

A．（10+20）m B．（10+10）m C．20m D．40m
二十七．简单组合体的三视图（共2小题）
32．（2022•日照）如图，几何体是由六个相同的立方体构成的，则该几何体三视图中面积最大的是（　　）

A．主视图 B．左视图
C．俯视图 D．主视图和左视图
33．（2020•日照）如图，几何体由5个相同的小正方体构成，该几何体三视图中为轴对称图形的是（　　）

A．主视图 B．左视图
C．俯视图 D．主视图和俯视图
二十八．由三视图判断几何体（共1小题）
34．（2021•日照）一张水平放置的桌子上摆放着若干个碟子，其三视图如图所示，则这张桌子上共有碟子的个数为（　　）

A．10 B．12 C．14 D．18
二十九．全面调查与抽样调查（共1小题）
35．（2020•日照）下列调查中，适宜采用全面调查的是（　　）
A．调查全国初中学生视力情况
B．了解某班同学“三级跳远”的成绩情况
C．调查某品牌汽车的抗撞击情况
D．调查2019年央视“主持人大赛”节目的收视率
三十．方差（共1小题）
36．（2021•日照）袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻，不仅高产，而且抗倒伏．在某次实验中，他的团队对甲、乙两种水稻品种进行产量稳定实验，各选取了8块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1200千克/亩，方差为S甲2＝186.9，S乙2＝325.3．为保证产量稳定，适合推广的品种为（　　）
A．甲 B．乙 C．甲、乙均可 D．无法确定

山东省日照市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-选择题
参考答案与试题解析
一．相反数（共2小题）
1．（2022•日照）﹣2的相反数是（　　）
A．2 B． C．﹣ D．﹣2
【解答】解：﹣2的相反数是2，
故选：A．
2．（2020•日照）2020的相反数是（　　）
A．﹣ B． C．﹣2020 D．2020
【解答】解：2020的相反数是：﹣2020．
故选：C．
二．有理数的混合运算（共1小题）
3．（2021•日照）数学上有很多著名的猜想，“奇偶归一猜想”就是其中之一，它至今未被证明，但研究发现，对于任意一个小于7×1011的正整数，如果是奇数，则乘3加1；如果是偶数，则除以2，得到的结果再按照上述规则重复处理，最终总能够得到1．对任意正整数m，按照上述规则，恰好实施5次运算结果为1的m所有可能取值的个数为（　　）
A．8 B．6 C．4 D．2
【解答】解：如果实施5次运算结果为1，
则变换中的第6项一定是1，
则变换中的第5项一定是2，
则变换中的第4项一定是4，
则变换中的第3项可能是1，也可能是8．
此处第3项若是1，则计算结束，所以1不符合条件，第三项只能是8．
则变换中的第2项只能是16．
第1项是32或5，
则m的所有可能取值为32或5，一共2个，
故选：D．
三．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
4．（2022•日照）全民免费接种新冠病毒疫苗是党中央、国务院作出的重大决策部署，通过接种疫苗，让更多人获得免疫力，尽早形成人群免疫屏障，截至2022年5月20日，全国31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗336905万剂次．数据336905万用科学记数法表示为（　　）
A．0.336905×1010 B．3.36905×1010
C．3.36905×109 D．33.6905×109
【解答】解：336905万＝3369050000＝3.36905×109．
故选：C．
5．（2020•日照）“扶贫”是新时期党和国家的重点工作之一，为落实习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，某省预计三年内脱贫1020000人，数字1020000用科学记数法可表示为（　　）
A．1.02×106 B．1.02×105 C．10.2×105 D．102×104
【解答】解：1020000＝1.02×106．
故选：A．
四．科学记数法—表示较小的数（共1小题）
6．（2021•日照）实验测得，某种新型冠状病毒的直径是120纳米（1纳米＝10﹣9米），120纳米用科学记数法可表示为（　　）
A．12×10﹣6米 B．1.2×10﹣7米 C．1.2×10﹣8米 D．120×10﹣9米
【解答】解：120纳米＝120×10﹣9米＝1.2×10﹣7米．
故选：B．
五．实数（共1小题）
7．（2022•日照）在实数，x0（x≠0），cos30°，中，有理数的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：在实数，x0（x≠0）＝1，cos30°＝，＝2中，有理数是，x0（x≠0），
所以，有理数的个数是2，
故选：B．
六．实数大小比较（共1小题）
8．（2021•日照）在下列四个实数中，最大的实数是（　　）
A．﹣2 B． C． D．0
【解答】解：∵正数大于0，负数小于0，正数大于负数，
∴＞＞0＞﹣2，
故选：B．
七．规律型：图形的变化类（共1小题）
9．（2020•日照）用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第10个图案中共有圆点的个数是（　　）

A．59 B．65 C．70 D．71
【解答】解：根据图中圆点排列，当n＝1时，圆点个数5+2；当n＝2时，圆点个数5+2+3；当n＝3时，圆点个数5+2+3+4；当n＝4时，圆点个数5+2+3+4+5，…
∴当n＝10时，圆点个数5+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11＝4+（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11）＝．
故选：C．
八．单项式（共1小题）
10．（2020•日照）单项式﹣3ab的系数是（　　）
A．3 B．﹣3 C．3a D．﹣3a
【解答】解：单项式﹣3ab的系数是﹣3．
故选：B．
九．同底数幂的除法（共1小题）
11．（2022•日照）下列运算正确的是（　　）
A．a6÷a2＝a3 B．a4•a2＝a6 C．（a2）3＝a5 D．a3+a3＝a6
【解答】解：A、a6÷a2＝a4，故A不符合题意；
B、a4•a2＝a6，故B符合题意；
C、（a2）3＝a6，故C不符合题意；
D、a3+a3＝2a3，故D不符合题意；
故选：B．
一十．完全平方公式（共1小题）
12．（2021•日照）下列运算正确的是（　　）
A．x2+x2＝x4 B．（xy2）2＝xy4
C．y6÷y2＝y3 D．﹣（x﹣y）2＝﹣x2+2xy﹣y2
【解答】解：A．由合并同类项的法则，得x2+x2＝2x2，故A不符合题意．
B．由积的乘方以及幂的乘方，得（xy2）2＝x2y4，故B不符合题意．
C．由同底数幂的除法，得y6÷y2＝y4，故C不符合题意．
D．由完全平方公式，得﹣（x﹣y）2＝﹣x2﹣y2+2xy，故D符合题意．
故选：D．
一十一．二次根式的加减法（共1小题）
13．（2020•日照）下列各式中，运算正确的是（　　）
A．x3+x3＝x6 B．x2•x3＝x5
C．（x+3）2＝x2+9 D．﹣＝
【解答】解：A、x3+x3＝2x3，故选项A不符合题意；
B、x2•x3＝x5计算正确，故选项B符合题意；
C、（x+3）2＝x2+6x+9，故选项C不符合题意；
D、二次根式与不是同类二次根式故不能合并，故选项D不符合题意．
故选：B．
一十二．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
14．（2022•日照）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：设木头长为x尺，绳子长为y尺，
由题意可得．
故选：D．
一十三．解一元一次不等式组（共2小题）
15．（2021•日照）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（　　）
A．m＞3 B．m≥3 C．m≤3 D．m＜3
【解答】解：解不等式x+6＜4x﹣3，得：x＞3，
∵x＞m且不等式组的解集为x＞3，
∴m≤3，
故选：C．
16．（2020•日照）不等式组的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：不等式组，
由①得：x≥1，
由②得：x＜2，
∴不等式组的解集为1≤x＜2．
数轴上表示如图：
，
故选：D．
一十四．动点问题的函数图象（共1小题）
17．（2021•日照）如图，平面图形ABD由直角边长为1的等腰直角△AOD和扇形BOD组成，点P在线段AB上，PQ⊥AB，且PQ交AD或交于点Q．设AP＝x（0＜x＜2），图中阴影部分表示的平面图形APQ（或APQD）的面积为y，则函数y关于x的大致图象是（　　）

A． B．
C． D．
【解答】解：当Q在AD上时，即点P在AO上时，有0＜x≤1，
此时阴影部分为等腰直角三角形，
∴y＝，
该函数是二次函数，且开口向上，排除B，C选项；
当点Q在弧BD上时，补全图形如图所示，

阴影部分的面积等于等腰直角△AOD的面积加上扇形BOD的面积，再减去平面图形PBQ的面积即减去弓形QBF的面积，
设∠QOB＝θ，则∠QOF＝2θ，
∴，S弓形QBF＝﹣S△QOF，
当θ＝45°时，AP＝x＝1+≈1.7，S弓形QBF＝﹣＝﹣，
y＝+﹣（﹣）＝≈1.14，
当θ＝30°时，AP＝x≈1.87，S弓形QBF＝﹣＝﹣，
y＝+﹣（﹣）＝≈1.24，
当θ＝60°时，AP＝x≈1.5，y≈0.98，
在A，D选项中分别找到这两个特殊值，对比发现，选项D符合题意．
故选：D．
法二、当1＜x＜2时，即P在OB之间时，设∠QOD＝θ，则θ∈（0，），则PQ＝cosθ，OP＝sinθ，则弧QD的长为θ，此时S阴影＝+θ+sinθcosθ＝+θ+sin2θ，y随x的增大而增大，而且增加的速度越来越慢，分析四个选项中的图象，只有选项D符合．
故选：D．
一十五．一次函数图象与几何变换（共1小题）
18．（2020•日照）将函数y＝2x的图象向上平移3个单位，则平移后的函数解析式是（　　）
A．y＝2x+3 B．y＝2x﹣3 C．y＝2（x+3） D．y＝2（x﹣3）
【解答】解：∵将函数y＝2x的图象向上平移3个单位，
∴所得图象的函数表达式为：y＝2x+3．
故选：A．
一十六．一次函数的应用（共1小题）
19．（2022•日照）下列说法正确的是（　　）
A．一元一次方程﹣1＝x的解是x＝2
B．在连续5次数学测试中，两名同学的平均成绩相同，则方差较大的同学的成绩更稳定
C．从5名男生，2名女生中抽取3人参加活动，至少会有1名男生被抽中
D．将一次函数y＝﹣2x+5的图象向上平移两个单位，则平移后的函数解析式为y＝﹣2x+1
【解答】解：一元一次方程﹣1＝x的解是x＝﹣2，故A错误，不符合题意；
在连续5次数学测试中，两名同学的平均成绩相同，则方差较小的同学的成绩更稳定，故B错误，不符合题意；
从5名男生，2名女生中抽取3人参加活动，至少会有1名男生被抽中，故C正确，符合题意；
将一次函数y＝﹣2x+5的图象向上平移两个单位，则平移后的函数解析式为y＝﹣2x+7，故D错误，不符合题意；
故选：C．
一十七．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
20．（2022•日照）如图，矩形OABC与反比例函数y1＝（k1是非零常数，x＞0）的图象交于点M，N，与反比例函数y2＝（k2是非零常数，x＞0）的图象交于点B，连接OM，ON．若四边形OMBN的面积为3，则k1﹣k2＝（　　）

A．3 B．﹣3 C． D．
【解答】解：∵点M、N均是反比例函数y1＝（k1是非零常数，x＞0）的图象上，
∴S△OAM＝S△OCN＝k1，
∵矩形OABC的顶点B在反比例函数y2＝（k2是非零常数，x＞0）的图象上，
∴S矩形OABC＝k2，
∴S矩形OMBN＝S矩形OABC﹣S△OAM﹣S△OCN＝3，
∴k2﹣k1＝3，
∴k1﹣k2＝﹣3，
故选：B．
一十八．二次函数图象与系数的关系（共3小题）
21．（2022•日照）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为x＝，且经过点（﹣1，0）．下列结论：①3a+b＝0；②若点（，y1），（3，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2；③10b﹣3c＝0；④若y≤c，则0≤x≤3．其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：∵对称轴x＝﹣＝，
∴b＝﹣3a，
∴3a+b＝0，①正确；
∵抛物线开口向上，点（，y1）到对称轴的距离小于点（3，y2）的距离，
∴y1＜y2，故②正确；
∵经过点（﹣1，0），
∴a﹣b+c＝0，
∵对称轴x＝﹣＝，
∴a＝﹣b，
∴﹣b﹣b+c＝0，
∴3c＝4b，
∴4b﹣3c＝0，故③错误；
∵对称轴x＝，
∴点（0，c）的对称点为（3，c），
∵开口向上，
∴y≤c时，0≤x≤3．故④正确；
故选：C．
22．（2021•日照）抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x＝﹣1，其图象如图所示．下列结论：①abc＜0；②（4a+c）2＜（2b）2；③若（x1，y1）和（x2，y2）是抛物线上的两点，则当|x1+1|＞|x2+1|时，y1＜y2；④抛物线的顶点坐标为（﹣1，m），则关于x的方程ax2+bx+c＝m﹣1无实数根．其中正确结论的个数是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1
【解答】解：①∵抛物线图象开口向上，
∴a＞0，
∵对称轴在直线y轴左侧，
∴a，b同号，b＞0，
∵抛物线与y轴交点在x轴下方，
∴c＜0，
∴abc＜0，故①正确．
②（4a+c）2﹣（2b）2＝（4a+c+2b）（4a+c﹣2b），
当x＝2时ax2+bx+c＝4a+c+2b，由图象可得4a+c+2b＞0，
由图象知，当x＝﹣2时，ax2+bx+c＝4a+c﹣2b，由图象可得4a+c﹣2b＜0，
∴（4a+c）2﹣（2b）2＜0，即（4a+c）2＜（2b）2，
故②正确．
③|x1+1|＝|x1﹣（﹣1）|，|x2+1|＝|x2﹣（﹣1）|，
∵|x1+1|＞|x2+1|，
∴点（x1，y1）到对称轴的距离大于点（x2，y2）到对称轴的距离，
∴y1＞y2，
故③错误．
④∵抛物线的顶点坐标为（﹣1，m），
∴y≥m，
∴ax2+bx+c≥m，
∴ax2+bx+c＝m﹣1无实数根．
故④正确，
综上所述，①②④正确，
故选：B．
23．（2020•日照）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为直线x＝﹣1，下列结论：
①abc＜0；②3a＜﹣c；③若m为任意实数，则有a﹣bm≤am2+b； ④若图象经过点（﹣3，﹣2），方程ax2+bx+c+2＝0的两根为x1，x2（|x1|＜|x2|），则2x1﹣x2＝5．其中正确的结论的个数是（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【解答】解：由图象可知：a＜0，c＞0，，
∴b＝2a＜0，
∴abc＞0，故①abc＜0错误；
当x＝1时，y＝a+b+c＝a+2a+c＝3a+c＜0，
∴3a＜﹣c，故②3a＜﹣c正确；
∵x＝﹣1时，y有最大值，
∴a﹣b+c≥am2+bm+c（m为任意实数），
即a﹣b≥am2+bm，即a﹣bm≥am2+b，故③错误；
∵二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象经过点（﹣3，﹣2），方程ax2+bx+c+2＝0的两根为x1，x2（|x1|＜|x2|），
∴二次函数y＝ax2+bx+c与直线y＝﹣2的一个交点为（﹣3，﹣2），
∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，
∴二次函数y＝ax2+bx+c与直线y＝﹣2的另一个交点为（1，﹣2），
即x1＝1，x2＝﹣3，
∴2x1﹣x2＝2﹣（﹣3）＝5，故④正确．
所以正确的是②④；
故选：C．
一十九．平行四边形的性质（共1小题）
24．（2022•日照）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点O在坐标原点，点E是对角线AC上一动点（不包含端点），过点E作EF∥BC，交AB于F，点P在线段EF上．若OA＝4，OC＝2，∠AOC＝45°，EP＝3PF，P点的横坐标为m，则m的取值范围是（　　）

A．4＜m＜3+ B．3﹣＜m＜4 C．2﹣＜m＜3 D．4＜m＜4+
【解答】解：可得C（，），A（4，0），B（4+，），
∴直线AB的解析式为：y＝x﹣4，
∴x＝y+4，
直线AC的解析式为：y＝﹣，
∴x＝4+y﹣2y，
∴点F的横坐标为：y+4，点E的坐标为：4+y﹣2y，
∴EF＝（y+4）﹣（4+y﹣2y）＝2，
∵EP＝3PF，
∴PF＝EF＝y，
∴点P的横坐标为：y+4﹣y，
∵0＜y＜，
∴4＜y+4﹣y＜3﹣，
故答案为：A．
二十．菱形的性质（共1小题）
25．（2020•日照）已知菱形的周长为8，两邻角的度数比为1：2，则菱形的面积为（　　）
A．8 B．8 C．4 D．2
【解答】解：如图，∵两邻角度数之比为1：2，两邻角和为180°，
∴∠ABC＝60°，∠BAD＝120°，
∵菱形的周长为8，
∴边长AB＝2，
∴菱形的对角线AC＝2，BD＝2×2sin60°＝2，
∴菱形的面积＝AC•BD＝×2×2＝2．

故选：D．
二十一．矩形的性质（共1小题）
26．（2022•日照）如图，矩形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面与CD的交点为E，当水杯底面BC与水平面的夹角为27°时，∠AED的大小为（　　）

A．27° B．53° C．57° D．63°
【解答】解：如图，

∵AE∥BF，
∴∠EAB＝∠ABF，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB∥CD，∠ABC＝90°，
∴∠ABF+27°＝90°，
∴∠ABF＝63°，
∴∠EAB＝63°，
∵AB∥CD，
∴∠AED＝∠EAB＝63°．
故选：D．
二十二．扇形面积的计算（共1小题）
27．（2020•日照）如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的弦，AB⊥CD于点E，若CD＝6，AE＝9，则阴影部分的面积为（　　）

A．6π﹣ B．12π﹣9 C．3π﹣ D．9
【解答】 解：∵AB是⊙O的直径，CD为⊙O的弦，AB⊥CD于点E，
∴CE＝DE＝．
设⊙O的半径为r，
在直角△OED中，OD2＝OE2+DE2，即，
解得，r＝6，
∴OE＝3，
∴cos∠BOD＝＝＝，
∴∠EOD＝60°，
∴，，
∴，
故选：A．

二十三．命题与定理（共1小题）
28．（2021•日照）下列命题：①的算术平方根是2；②菱形既是中心对称图形又是轴对称图形；③天气预报说明天的降水概率是95%，则明天一定会下雨；④若一个多边形的各内角都等于108°，则它是正五边形，其中真命题的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
【解答】解：①的算术平方根是，故原命题错误，是假命题，不符合题意；
②菱形既是中心对称图形又是轴对称图形，正确，是真命题，符合题意；
③天气预报说明天的降水概率是95%，则明天下雨可能性很大，但不确定是否一定下雨，故原命题错误，是假命题，不符合题意；
④若一个多边形的各内角都等于108°，各边也相等，则它是正五边形，故原命题错误，是假命题，不符合题意；
真命题有1个，
故选：B．
二十四．轴对称图形（共1小题）
29．（2022•日照）山东省第二十五届运动会将于2022年8月25日在日照市开幕，“全民健身与省运同行”成为日照市当前的运动主题．在下列给出的运动图片中，是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A，B，C选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；D选项中的图形能找到这样的一条直线（竖直穿过身体中心的直线），图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；
故选：D．
二十五．坐标与图形变化-平移（共1小题）
30．（2021•日照）在平面直角坐标系中，把点P（﹣3，2）向右平移两个单位后，得到对应点的坐标是（　　）
A．（﹣5，2） B．（﹣1，4） C．（﹣3，4） D．（﹣1，2）
【解答】解：根据题意，从点P到点P′，点P′的纵坐标不变，横坐标是﹣3+2＝﹣1，
故点P′的坐标是（﹣1，2）．
故选：D．
二十六．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）
31．（2021•日照）如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直的古塔AB的高度，他从古塔底部点B处前行30m到达斜坡CE的底部点C处，然后沿斜坡CE前行20m到达最佳测量点D处，在点D处测得塔顶A的仰角为30°，已知斜坡的斜面坡度i＝1：，且点A，B，C，D，E在同一平面内，小明同学测得古塔AB的高度是（　　）

A．（10+20）m B．（10+10）m C．20m D．40m
【解答】解：过D作DF⊥BC于F，DH⊥AB于H，
∴DH＝BF，BH＝DF，
∵斜坡的斜面坡度i＝1：，
∴＝1：，
设DF＝xm，CF＝xm，
∴CD＝＝2x＝20m，
∴x＝10，
∴BH＝DF＝10m，CF＝10m，
∴DH＝BF＝（10+30）m，
∵∠ADH＝30°，
∴AH＝DH＝×（10+30）＝（10+10）m，
∴AB＝AH+BH＝（20+10）m，
故选：A．

二十七．简单组合体的三视图（共2小题）
32．（2022•日照）如图，几何体是由六个相同的立方体构成的，则该几何体三视图中面积最大的是（　　）

A．主视图 B．左视图
C．俯视图 D．主视图和左视图
【解答】解：如图所示

主视图和左视图都是由4个正方形组成，俯视图由5个正方形组成，所以俯视图的面积最大．
故选：C．
33．（2020•日照）如图，几何体由5个相同的小正方体构成，该几何体三视图中为轴对称图形的是（　　）

A．主视图 B．左视图
C．俯视图 D．主视图和俯视图
【解答】解：由如图所示的几何体可知：该几何体的主视图、左视图和俯视图分别是，其中左视图是轴对称图形．
故选：B．
二十八．由三视图判断几何体（共1小题）
34．（2021•日照）一张水平放置的桌子上摆放着若干个碟子，其三视图如图所示，则这张桌子上共有碟子的个数为（　　）

A．10 B．12 C．14 D．18
【解答】解：从俯视图可知该桌子共摆放着三列碟子．主视图可知左侧碟子有6个，右侧有2个，而左视图可知左侧有4个，右侧与主视图的左侧碟子相同，共计12个，
故选：B．
二十九．全面调查与抽样调查（共1小题）
35．（2020•日照）下列调查中，适宜采用全面调查的是（　　）
A．调查全国初中学生视力情况
B．了解某班同学“三级跳远”的成绩情况
C．调查某品牌汽车的抗撞击情况
D．调查2019年央视“主持人大赛”节目的收视率
【解答】解：对于调查方式，适宜于全面调查的常见存在形式有：范围小或准确性要求高的调查，
A．调查全国初中学生视力情况没必要用全面调查，只需抽样调查即可，
B．了解某班同学“三级跳远”的成绩情况，因调查范围小且需要具体到某个人，适宜全面调查，
C．调查某品牌汽车的抗撞击情况，此调查兼破坏性，显然不能适宜全面调查，
D．调查2019年央视“主持人大赛”节目的收视率，因调查受众广范围大，故不适宜全面调查，
故选：B．
三十．方差（共1小题）
36．（2021•日照）袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻，不仅高产，而且抗倒伏．在某次实验中，他的团队对甲、乙两种水稻品种进行产量稳定实验，各选取了8块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1200千克/亩，方差为S甲2＝186.9，S乙2＝325.3．为保证产量稳定，适合推广的品种为（　　）
A．甲 B．乙 C．甲、乙均可 D．无法确定
【解答】解：∵S甲2＝186.9，S乙2＝325.3，
∴S甲2＜S乙2，
∴为保证产量稳定，适合推广的品种为甲，
故选：A．