辽宁省沈阳市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-填空题

这是一份辽宁省沈阳市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-填空题，共16页。试卷主要包含了因式分解，分解因式，•＝　 　，＝　 　，不等式组的解集是 　 　等内容，欢迎下载使用。
辽宁省沈阳市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-填空题一．因式分解-提公因式法（共1小题）1．（2020•沈阳）因式分解：2x2+x＝　   　．二．提公因式法与公式法的综合运用（共2小题）2．（2022•沈阳）因式分解：ay2+6ay+9a＝　   　．3．（2021•沈阳）分解因式：ax2+2ax+a＝　   　．三．分式的混合运算（共2小题）4．（2022•沈阳）化简：（1﹣）•＝　   　．5．（2021•沈阳）化简：（）•（x+4）＝　   　．四．解二元一次方程组（共2小题）6．（2022•沈阳）二元一次方程组的解是 　   　．7．（2020•沈阳）二元一次方程组的解是 　   　．五．解一元一次不等式组（共1小题）8．（2021•沈阳）不等式组的解集是 　   　．六．反比例函数系数k的几何意义（共2小题）9．（2022•沈阳）如图，四边形ABCD是平行四边形，CD在x轴上，点B在y轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过第一象限点A，且▱ABCD的面积为6，则k＝　   　．10．（2021•沈阳）如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A是反比例函数y＝（k≠0）图象上的一点，过点A分别作AM⊥x轴于点M，AN⊥y轴于点N．若四边形AMON的面积为12，则k的值是 　   　．七．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）11．（2020•沈阳）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，在△OAB中，AO＝AB，AC⊥OB于点C，点A在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，若OB＝4，AC＝3，则k的值为　   　．八．二次函数的应用（共1小题）12．（2021•沈阳）某超市购进一批单价为8元的生活用品，如果按每件9元出售，那么每天可销售20件．经调查发现，这种生活用品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少4件，那么将销售价定为 　   　元时，才能使每天所获销售利润最大．九．平行四边形的性质（共1小题）13．（2020•沈阳）如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD上一点，AM＝2MD，点E，点F分别是BM，CM中点，若EF＝6，则AM的长为 　   　．一十．弧长的计算（共1小题）14．（2022•沈阳）如图，边长为4的正方形ABCD内接于⊙O，则的长是 　   　（结果保留π）．一十一．翻折变换（折叠问题）（共2小题）15．（2022•沈阳）如图，将矩形纸片ABCD折叠，折痕为MN，点M，N分别在边AD，BC上，点C，D的对应点分别为点E，F，且点F在矩形内部，MF的延长线交边BC于点G，EF交边BC于点H．EN＝2，AB＝4，当点H为GN的三等分点时，MD的长为 　   　．16．（2020•沈阳）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，对角线AC，BD相交于点O，点P为边AD上一动点，连接OP，以OP为折痕，将△AOP折叠，点A的对应点为点E，线段PE与OD相交于点F．若△PDF为直角三角形，则DP的长为　   　．一十二．相似三角形的判定与性质（共1小题）17．（2021•沈阳）如图，△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5．四边形ABEF是正方形，点D是直线BC上一点，且CD＝1．P是线段DE上一点，且PD＝DE．过点P作直线l与BC平行，分别交AB，AD于点G，H，则GH的长是 　   　．一十三．方差（共1小题）18．（2020•沈阳）甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均值都是7环，方差分别为S甲2＝2.9，S乙2＝1.2，则两人成绩比较稳定的是 　   　（填“甲”或“乙”）．
辽宁省沈阳市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-填空题参考答案与试题解析一．因式分解-提公因式法（共1小题）1．（2020•沈阳）因式分解：2x2+x＝　x（2x+1）　．【解答】解：原式＝x（2x+1）．故答案为：x（2x+1）．二．提公因式法与公式法的综合运用（共2小题）2．（2022•沈阳）因式分解：ay2+6ay+9a＝　a（y+3）2　．【解答】解：ay2+6ay+9a＝a（y2+6y+9）＝a（y+3）2．故答案为：a（y+3）2．3．（2021•沈阳）分解因式：ax2+2ax+a＝　a（x+1）2　．【解答】解：ax2+2ax+a，＝a（x2+2x+1）﹣﹣（提取公因式）＝a（x+1）2．﹣﹣（完全平方公式）三．分式的混合运算（共2小题）4．（2022•沈阳）化简：（1﹣）•＝　x﹣1　．【解答】解：（1﹣）•＝＝＝x﹣1，故答案为：x﹣1．5．（2021•沈阳）化简：（）•（x+4）＝　1　．【解答】解：（）•（x+4）＝•（x+4）＝•（x+4）＝1，故答案为：1．四．解二元一次方程组（共2小题）6．（2022•沈阳）二元一次方程组的解是 　　．【解答】解：，将②代入①，得x+4x＝5，解得x＝1，将x＝1代入②，得y＝2，∴方程组的解为，故答案为：．7．（2020•沈阳）二元一次方程组的解是 　　．【解答】解：，①+②得：3x＝6，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝3，则方程组的解为．故答案为：．五．解一元一次不等式组（共1小题）8．（2021•沈阳）不等式组的解集是 　≤x＜6　．【解答】解：解不等式x﹣5＜1，得：x＜6，解不等式3x﹣5≥0，得：x≥，则不等式组的解集为≤x＜6，故答案为：≤x＜6．六．反比例函数系数k的几何意义（共2小题）9．（2022•沈阳）如图，四边形ABCD是平行四边形，CD在x轴上，点B在y轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过第一象限点A，且▱ABCD的面积为6，则k＝　6　．【解答】解：作AE⊥CD于E，如图，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥x轴，∴四边形ABOE为矩形，∴S平行四边形ABCD＝S矩形ABOE＝6，∴|k|＝6，而k＞0，∴k＝6．故答案为：6．10．（2021•沈阳）如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A是反比例函数y＝（k≠0）图象上的一点，过点A分别作AM⊥x轴于点M，AN⊥y轴于点N．若四边形AMON的面积为12，则k的值是 　﹣12　．【解答】解：∵四边形AMON的面积为12，∴|k|＝12，∵反比例函数图象在二四象限，∴k＜0，∴k＝﹣12，故答案为：﹣12．七．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）11．（2020•沈阳）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，在△OAB中，AO＝AB，AC⊥OB于点C，点A在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，若OB＝4，AC＝3，则k的值为　6　．【解答】解：∵AO＝AB，AC⊥OB，∴OC＝BC＝2，∵AC＝3，∴A（2，3），把A（2，3）代入y＝，可得k＝6，故答案为6．八．二次函数的应用（共1小题）12．（2021•沈阳）某超市购进一批单价为8元的生活用品，如果按每件9元出售，那么每天可销售20件．经调查发现，这种生活用品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少4件，那么将销售价定为 　11　元时，才能使每天所获销售利润最大．【解答】解：设销售单价定为x元（x≥9），每天所获利润为y元，则y＝[20﹣4（x﹣9）]•（x﹣8）＝﹣4x2+88x﹣448＝﹣4（x﹣11）2+36，所以将销售定价定为11元时，才能使每天所获销售利润最大，故答案为11．九．平行四边形的性质（共1小题）13．（2020•沈阳）如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD上一点，AM＝2MD，点E，点F分别是BM，CM中点，若EF＝6，则AM的长为 　8　．【解答】解：∵点E，点F分别是BM，CM中点，∴EF是△BCM的中位线，∵EF＝6，∴BC＝2EF＝12，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC＝12，∵AM＝2MD，∴AM＝8，故答案为：8．一十．弧长的计算（共1小题）14．（2022•沈阳）如图，边长为4的正方形ABCD内接于⊙O，则的长是 　　（结果保留π）．【解答】解：连接OA、OB．∵正方形ABCD内接于⊙O，∴AB＝BC＝DC＝AD，∴＝＝＝，∴∠AOB＝×360°＝90°，在Rt△AOB中，由勾股定理得：2AO2＝42，解得：AO＝2，∴的长＝＝π，故答案为：π．一十一．翻折变换（折叠问题）（共2小题）15．（2022•沈阳）如图，将矩形纸片ABCD折叠，折痕为MN，点M，N分别在边AD，BC上，点C，D的对应点分别为点E，F，且点F在矩形内部，MF的延长线交边BC于点G，EF交边BC于点H．EN＝2，AB＝4，当点H为GN的三等分点时，MD的长为 　2﹣4或4　．【解答】解：当HN＝GN时，GH＝2HN，∵将矩形纸片ABCD折叠，折痕为MN，∴MF＝MD，CN＝EN，∠E＝∠C＝∠D＝∠MFE＝90°，∠DMN＝∠GMN，AD∥BC，∴∠GFH＝90°，∠DMN＝∠MNG，∴∠GMN＝∠MNG，∴MG＝NG，∵∠GFH＝∠E＝90°，∠FHG＝∠EHN，∴△FGH∽△ENH，∴＝＝2，∴FG＝2EN＝4，过点G作GP⊥AD于点P，则PG＝AB＝4，设MD＝MF＝x，则MG＝GN＝x+4，∴CG＝x+6，∴PM＝6，∵GP2+PM2＝MG2，∴42+62＝（x+4）2，解得：x＝2﹣4，∴MD＝2﹣4；当GH＝GN时，HN＝2GH，∵△FGH∽△ENH，∴＝＝，∴FG＝EN＝1，∴MG＝GN＝x+1，∴CG＝x+3，∴PM＝3，∵GP2+PM2＝MG2，∴42+32＝（x+1）2，解得：x＝4，∴MD＝4；故答案为：2﹣4或4．16．（2020•沈阳）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，对角线AC，BD相交于点O，点P为边AD上一动点，连接OP，以OP为折痕，将△AOP折叠，点A的对应点为点E，线段PE与OD相交于点F．若△PDF为直角三角形，则DP的长为　或1　．【解答】解：如图1，当∠DPF＝90°时，过点O作OH⊥AD于H，∵四边形ABCD是矩形，∴BO＝OD，∠BAD＝90°＝∠OHD，AD＝BC＝8，∴OH∥AB，∴，∴OH＝AB＝3，HD＝AD＝4，∵将△AOP折叠，点A的对应点为点E，线段PE与OD相交于点F，∴∠APO＝∠EPO＝45°，又∵OH⊥AD，∴∠OPH＝∠HOP＝45°，∴OH＝HP＝3，∴PD＝HD﹣HP＝1；当∠PFD＝90°时，∵AB＝6，BC＝8，∴BD＝＝＝10，∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝OC＝OB＝OD＝5，∴∠DAO＝∠ODA，∵将△AOP折叠，点A的对应点为点E，线段PE与OD相交于点F，∴AO＝EO＝5，∠PEO＝∠DAO＝∠ADO，又∵∠OFE＝∠BAD＝90°，∴△OFE∽△BAD，∴，∴，∴OF＝3，∴DF＝2，∵∠PFD＝∠BAD，∠PDF＝∠ADB，∴△PFD∽△BAD，∴，∴，∴PD＝，综上所述：PD＝或1，故答案为或1．一十二．相似三角形的判定与性质（共1小题）17．（2021•沈阳）如图，△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5．四边形ABEF是正方形，点D是直线BC上一点，且CD＝1．P是线段DE上一点，且PD＝DE．过点P作直线l与BC平行，分别交AB，AD于点G，H，则GH的长是 　或　．【解答】解：∵△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，∴AC2+BC2＝25，AB2＝25，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC为直角三角形，①当点D位于C点左侧时，如图：设直线l交BE于点M，∵l∥BC，∴，∠MGB＝∠ABC，又∵四边形ABEF是正方形，且PD1＝D1E，∴BE＝AB＝5，∠EBA＝90°，即，解得：BM＝，∵∠MGB＝∠ABC，∠EBA＝∠ACB＝90°，∴△GBM∽△BCA，∴，∴，解得：GB＝，∴AG＝AB﹣GB＝，∵l∥BC，∴△AGH∽△ABD1，∴，∵CD1＝1，∴BD1＝BC﹣CD1＝3，∴，解得：GH＝；②当点D位于C点右侧时，如图：与①同理，此时BD2＝BC+CD2＝5，∴，解得：GH＝，综上，GH的长为或，故答案为：或．一十三．方差（共1小题）18．（2020•沈阳）甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均值都是7环，方差分别为S甲2＝2.9，S乙2＝1.2，则两人成绩比较稳定的是 　乙　（填“甲”或“乙”）．【解答】解：∵甲＝7＝乙，S甲2＝2.9，S乙2＝1.2，∴S甲2＞S乙2，∴乙的成绩比较稳定，故答案为：乙．