江西省赣州市章贡区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

江西省赣州市章贡区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．要使有意义，x必须满足（       ）

A． B． C．x为任何实数 D．x为非负数

2．以下列各组为边长的三角形是直角三角形的是（       ）

A．2、、3 B．2、6、7 C．5、12、13 D．6、7、8

3．下列各式计算正确的是（       ）

A． B．

C． D．

4．如图，E，F分别是▱ABCD的边AD、BC上的点，EF=6，∠DEF=60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为（　　）

A．6 B．12 C．18 D．24

5．关于函数有下列结论，其中正确的是（       ）

A．图象经过点

B．图象经过第二、三、四象限

C．若、在图象上，则

D．图象与x轴交点坐标为

6．如图，菱形ABCD中，，点P从点B出发，沿折线方向移动，移动到点D停止．在形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（     ）

A．直角三角形→等边三角形→等腰三角形→直角三角形

B．直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等边三角形

C．直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形

D．等腰三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形

二、填空题

7．的化简结果为______．

8．甲、乙两名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环）如下表所示：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择______．

9．在平面直角坐标系中，将正比例函数的图象向上平移6个单位长度，则平移后的一次函数解析式为______．

10．如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥BC，AD＝AC＝2，则BD的长为_____．

11．如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集为_______．

12．在矩形ABCD中，，，点M是矩形ABCD边上的一个动点，当时，AM的长为______．

三、解答题

13．（1）计算：；

（2）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，是等边三角形，．求AD的长．

14．已知一次函数，请你解答下列问题：

(1)为何值时，随的增大而增大？

(2)为何值时，函数图象与轴的交点在轴下方？

15．小明家装修，电视背景墙长BC为m，宽AB为m，中间要接一个长为m，宽为m的大理石图案（图中阴影部分），除去大理石图案部分，其他部分贴壁布，求壁布的面积．（结果化为最简二次根式）

16．如图，四边形ABCD为正方形，点E在边BC上．请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）．

(1)在图1中，以AE为边，在正方形ABCD内作一个平行四边形；

(2)在图2中，以AE为边，在正方形ABCD内作一个等腰三角形．

17．在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于种种原因，由C到A的路现在已经不通了，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A，H，B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．

（1）问CH是不是从村庄C到河边的最近路，请通过计算加以说明；

（2）求原来的路线AC的长．

18．为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识，某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识竞赛活动．现从该校八、九年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（满分10分，6分及6分以上为合格，8分及8分以上为优秀）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

九年级20名学生的竞赛成绩为：3，5，7，6，9，8，6，7，10，9，8，8，6，6，8，8，8，9，9，8．

八、九年级抽取的学生的竞赛成绩统计表

八年级20名学生的竞赛成绩条形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：______，______，______；

(2)该校八、九年级共1600名学生参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少？

(3)根据以上数据分析，从一个方面评价哪个年级此次竞赛活动成绩更优异．

19．规定：如果两个一次函数的一次项系数和常数项互换，即和（其中），称这样的两个一次函数为“互助”函数，例如与就是“互助”函数．根据规定解答下列问题：

(1)请直接写出一次函数的“互助”函数：______；

(2)若两个一次函数与是“互助”函数，求两函数图象与y轴围成的三角形的面积．

20．如图，在四边形中，，是的中点，连接，，过点作交于点，且，连接．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，求四边形的面积．

21．阅读并完成下面问题：

①；

②；

③．

试求：

(1)下列各数中，与的积是有理数的是______．

A.；B．2；C．；D．

(2)的倒数为______．

(3)若，求的值．

22．2022年春节，某地连续14天进行了3次全员核酸检测．某次，甲乙两家医院对A、B两个小区居民进行检测，在整个检测过程中，检测的人数y（人）与检测时间x（分）的对应关系如图所示：

(1)两家医院共检测______人，甲乙两家医院检测的速度差是______；

(2)哪家医院先进行检测的？哪家医院先检测完？

(3)求出两家医院的y与x的函数关系式；

23．定义：有一组对角互补的四边形叫做“对补四边形”，例如：在四边形中，，或，则四边形是“对补四边形”．

(1)【概念理解】如图（1），四边形是“对补四边形”．

①若，则∠D的度数是_________；

②若，且，则_______．

(2)【拓展延伸】如图（2），四边形是“对补四边形”，当，且时，猜测，，之间的数量关系，并加以证明．

(3)【类比运用】如图（3），如图（4），在四边形中，，平分．

①如图（3），求证：四边形是“对补四边形”；

②如图（4），设，连接，当，且时，求的值．

参考答案：

1．A

2．C

3．D

4．C

5．B

6．C

7．

8．乙

9．

10．2

11．

12．2或4或

13．（1）；（2）

14．(1)

(2)且

15．m2

16．(1)见解析

(2)见解析

17．（1）是，理由见解析；（2）2.5米．

18．(1)7；7.5；85%

(2)880

(3)九年级，理由见解析

19．(1)

(2)

20．(1)见解析

(2)6

21．(1)A

(2)

(3)1

22．(1)6000，8人/分

(2)乙医院先进行检测，甲医院先检测完

(3)甲医院的与的函数关系式为，乙医院的与的函数关系式为

23．(1)①；②4

(2)，证明见解析

(3)①见解析；②的值是2或