江西省赣州市章贡区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

这是一份江西省赣州市章贡区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（word版 含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年度第二学期期末考试八年级数学试题（说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题6小题，每小题3分，共18分）1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（    ）A． B． C． D．2．某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，初二（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.3，乙的成绩的方差是0.4，根据以上数据，下列说法正确的是（    ）A．乙的成绩比甲的成绩稳定  B．甲的成绩比乙的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定3．若把一次函数的图象向上平移3个单位长度，得到图象对应的函数解析式为（    ）A． B． C． D．4．如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（    ）A．当时，它是菱形 B．当时，它是菱形C．当时，它是矩形 D．当时，它是正方形5．如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片折叠，使点与点重合，则折痕的长是（    ）A． B． C． D． 6．如图，把放在直角坐标系内，其中，，点、的坐标分别为（1.0）、（4.0）将沿轴向右平移，当点落在直线上时，线段扫过的面积为（    ）A．4 B．8 C．16 D．二、填空题：（本大题6小题，每小题3分，共18分）7．若有意义，则的取值范围是______．8．若一个菱形的两条对角线长为3和4，则菱形的面积为______．9．若，则______．10．如图，长为的橡皮筋放置在轴上，固定两端和，然后把中点向上拉升到，则橡皮筋被拉长了______cm．11．直线与的交点的横坐标为．则关于的不等式的解集为______．12．如图所示，已知中，，，，点是边上的一个动点，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，设出发的时间为，当点在边上运动时，若为等腰三角形，则运动时间______．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．计算：（1）；（2）直角三角形中，是斜边的中，两直角边，，求的长．14．若，请判断以、、为三边的的形状并说明理由．15先化简，再求值：其中    ，16．在图1，图2中，点是矩形边的中点，请用无刻度的直尺按下列要求画图。（保留画图痕迹，不写画法）．（1）在图1中，以为一边在矩形外部画，使的面积等于矩形的面积的．（2）在图2中，以为对角线画一个平行四边形．17．四边形中，，，，，垂足分别为、．求证：四边形是平行四边形四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．学习“一次函数”时，我们从“数”和“形两方面研究一次函数的性质，并积累了一些经验和方法，尝试用你积累的经验和方法解决下面问题（1）在平面直角坐标系中，画出函数的图象：①列表，完成表格：…0123……       …②画出函数的图象（2）结合所画函数图象，写出两条不同类型的性质；（3）写出函数与图像的平移关系。19．某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况，并统计绘制成了如图两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据所提供的信息，解答下列问题：（1）本次共抽查学生______人，并将条形图补充完整；（2）捐款金额的众数是______，中位数是______；（3）在八年级850名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？20．如图，在中，，为中点，四边形是平行四边形，、相交于点．（1）求证：四边形是矩形（2）若，，求矩形对角线的长。五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．如图，为线段上一动点，分别过点、作，，连结、，已知线段，，，设（1）用含的代数式表示的长；（2）请问点满足什么条件时，最小？最小为多少？（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求代数式的最小值．22．如图，直线与轴交于点，与轴交于点；直线与轴交于点，与直线交于点，且点的纵坐标为4．（1）不等式的解集是______；（2）求直线的解析式及的面积；（3）点在坐标平面内，若以、、、为顶点的四边形是平行四边形，直接写出符合条件的所有点的坐标．六、（本大题共1小题，共12分）23．如图，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．（1）概念理解：如图，在四边形中，，，问四边形是垂美四边形吗？请说明理由．（2）性质探究：试探究垂美四边形两组对边，与，之间的数量关系，写出证明过程（先画出图形）（3）问题解决：如图，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连接，，已知，，求的长．
章贡区2020~2021学年第二学期期末考试八年级数学试题参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）：1． A；   2．B；  3． A；  4． D；  5． D；  6．C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7、；   8、3 ； 9、7；   10、2； 11、12、9或或（每填对一个答案给1分，只要有填错答案就给0分）。三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（1）原式．（2）∵,，∴，∵是的中点，∴14、因为，所以，，所以，，，∵∴以、、为三边的三角形是直角三角形15化简得：原示代入得：原式16．延长交的延长线于，即为所求．
延长交的延长线于，连接，交于点，作直线交于，连接，，四边形即为所求．………………6分17．证明：∵，∴，即，∵，，∴，在与中，，∴ ；∴，∴，∴四边形是平行四边形，四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18(1)①x…-3-2-10123…y…3210123…②画图正确(2)函数图像经过一、二象限；函数最小值为0；在第一象限随的增大而增大等等(3)是由向右平移了两个单位长度而得到的。19．（1）本次抽查的学生有：（人），则捐款10元的有（人），补全条形统计图图形如下： （2）由条形图可知，捐款10元人数最多，故众数是10；将这组数据按照从小到大的顺序排列，中间两个数据分别是10，15，所以中位数是．（3）捐款20元及以上（含20元）的学生有：（人）20、（1）证明：∵四边形是平行四边形，
∴，
又∵，
∴．
∵，为中点，
∴，
又∵为中点，
∴．
∴，．
∴四边形AECD是平行四边形，
又∴，
∴四边形是矩形．（2）解：∵四边形是矩形，∴，∴为等边三角形，∴，故．……………………8分五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．解：（1）（2）解：当点为和的交点时，根据两点之间线段最短，所以的值最小……………………3分连接，过点作交的延长线于．

∵，，，
∴，，
∴．
即的最小值是10．（3）解：为线段上一动点，分别过点，作，，连接，。已知，，，设。当点为和交点时，代数式的值最小，过点作，垂足为点，所以四边形为矩形，BF=DE=2，在中，，，，所以，代数式的值最小为13。22． （1）将点、的坐标代入得：，解得：，
故直线， 点，则，； 点或或． 六、（本大题共1小题，共12分）23、解：（1）四边形是垂美四边形．
证明：∵，
∴点在线段的垂直平分线上，
∵，
∴点在线段的垂直平分线上，
∴直线是线段的垂直平分线，
∴，即四边形是垂美四边形；
（2）猜想结论：垂美四边形的两组对边的平方和相等．
如图2，已知四边形中，，垂足为，
求证：
证明：∵，
∴，
由勾股定理得，，，
∴；
（3）连接、，
∵，
∴，即，
∵
∴，
∴，又，
∴，即，
∴四边形是垂美四边形，
由（2）得，，
∵，，
∴，，
∴，
∴