2022-2023学年湘教版2019必修一第四章 统计 单元测试卷(word版含答案)

第四章 统计 单元测试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题(共40分)

1、(4分)针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调查，调查样本中女生人数是男生人数的，男生追星的人数占男生人数的，女生追星的人数占女生人数的，若有95％的把握认为是否追星和性别有关，则调查样本中男生至少有(   )

参考数据及公式如下：

A.12人 B.11人 C.10人 D.18人

2、(4分)为了规定工时定额，需要确定加工某种零件所需的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据：，由最小二乘法求得回归直线方程为.若已知，则(   )

A.75 B.155.4 C.375 D.466.2

3、(4分)某实验室研发新冠疫苗，试验中需对x，y两项指标进行对照试验，已经进行的连续五次试验所测得的指标数据如下表：

已知y与x具有线性相关关系，利用上表中的五组数据求得回归直线方程为.根据该回归方程，预测下一次试验中当时，，则的值为(   )

A.0.48 B.0.5 C.0.52 D.0.54

4、(4分)2021年高考成绩揭晓在即,某学生高考前8次数学模拟考试成绩如表所示,

根据考试成绩y与考试次数x的散点图可知,满足回归直线方程.若将2021年的高考看作第10次模拟考试,根据回归直线方程预测今年的数学高考成绩为(   )

A.100 B.102 C.112 D.130

5、(4分)用下列表格中的五对数据求得的线性回归方程为，则实数m的值为(   )

A.8 B.8.2 C.8.4 D.8.5

6、(4分)变量X与Y相对应的一组数据为；变量U与V相对应的一组数据为，表示变量Y与X之间的线性相关系数，表示变量V与U之间的线性相关系数，则(   )

A.  B.  C.  D.

7、(4分)某学生4次模拟考试英语作文的减分情况如下表：

显然y与x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为(   )

A.  B.   C. D.

8、(4分)2020年初，新型冠状病毒（COVID—19）引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某医疗机构每周治愈的患者人数如表所示：

由上表可得y关于x的线性回归方程为，且知第4周治愈人数的䂝差（实际值减去预报值）为1，则(   )

A.5 B.6 C.7 D.8

9、(4分)某产品生产厂家的市场部在对4家商场进行调研时，获得该产品单价x（单位：元）和销售量y(单位：件)之间的四组数据如下表：

用最小二乘法求得y与x之间的线性回归方程为，则的值为(   )

A.16.5 B.17 C.17.5 D.18

10、(4分)随机调查了相同数量的男、女学生，发现有80%的男生喜欢网络课程，有40%的女生不喜欢网络课程，且有99%的把握但没有99.9%的把握认为是否喜欢网络课程与性别有关，则被调查的男、女学生总数量可能为(   )

附：，其中.

A.100 B.200 C.300 D.400

二、填空题(共25分)

11、(5分)某工厂的每月各项开支x与毛利润y(单位：万元)之间的关系如下表，若y与x的线性回归方程为，则__________.

12、(5分)商场对某种产品的广告费用支出x(元)与销售额y(元)之间的关系进行调查，通过回归分析，求得x与y之间的关系式为，则当广告费用支出为10元时，销售额y的预报值为________.

13、(5分)经市场调查，某款热销品的销售量y（万件）与广告费用x（万元）之间满足回归直线方程.若样本点中心为，则当销售量为52.5万件时，可估计投入的广告费用为_________________万元.

14、(5分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为，那么表中的值为_________，如果要生产8吨A产品，预测相对应的生产能耗为________.

15、(5分)若某地的财政收入与支出满足线性回归方程（单位：亿元），其中，，．若今年该地区财政收入为10亿元，则年支出预计不会超过________亿元．

三、解答题(共35分)

16、(8分)某食品专卖店为调查某种零售食品的受欢迎程度，通过电话回访的形式，随机调查了200名年龄在岁的顾客.以28岁为分界线，按喜欢不喜欢，得到下表，且年龄在岁间不喜欢该食品的频率是.

（I）求表中m,n的值；

（Ⅱ）能否有的把握认为顾客是否喜欢该食品与年龄有关？
附：，其中.

17、(9分)为培养学生对传统文化的兴趣，某市从甲，乙两所学校各抽取名学生参加传统文化知识竞赛，竞赛成绩分为优秀和非优秀两个等级，成绩统计如下表：

(1)甲，乙两所学校竞赛成绩优秀的频率分别是多少？

(2)能否有95﹪的把握认为甲校成绩优秀与乙校成绩优秀有差异？

附：，

18、(9分)近年来，南宁大力实施“二产补短板、三产强优势、一产显特色”策略，着力发展实体经济，工业取得突飞猛进的发展.逐步形成了以电子信息、机械装备、食品制糖、铝深加工等为主的4大支柱产业.广西洋浦南华糖业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据，如下表所示，已知.

（1）求出q的值；

（2）已知变量具有线性相关关系，求产品销量y(件)关于试销单价x(元)的线性回归方程；

（3）用表示用（2）中所求的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值.当销售数据对应的残差的绝对值时，则将销售数据称为一个“好数据”.现从6个销售数据中任取3个，求“好数据”个数的数学期望.

19、(9分)为了增强消防意识，某部门从男职工中随机抽取了50人，从女职工中随机抽取了40人参加消防知识测试，按优秀程度制作了如下列联表：

(1)完成列联表，并判断是否有的把握认为消防知识是否优秀与性别有关；

(2)为参加市里举办的消防知识竞赛，该部门举行了预选赛，已知在消防知识测试中优秀的职工通过预选赛的概率为，现从消防知识测试中优秀的职工中选3人参加预选赛，设随机变量X表示这3人中通过预选赛的人数，求X的分布列与数学期望．
附：

参考答案

1、答案：A

解析：设男生人数为x，依题意可得列联表如下：

若在犯错误的概率不超过95%的前提下认为是否喜欢追星和性别有关，则，由，解得，，为整数，若在犯错误的概率不超过95%的前提下认为是否喜欢追星和性别有关，则男生至少有12人.故选A.

2、答案：C

解析：

3、答案：D

解析：由已知表格中的数据，求得：，

，则，①

又因为下一次实验中时，，则，②

联立①②，解得：.

故选D.

4、答案：C

解析：,,

∴回归直线过点,代入回归直线方程得,则回归直线的方程为,当时,得,故选C.

5、答案：A

解析：依题意，得,,回归直线必经过点,所以,解得,故选A.

6、答案：C

解析：由变量X与Y相对应的一组数据为，可得变量Y与X正相关，所以.

而由变量U与V相对应的一组数据为，可知变量V与U负相关，所以.因此与的大小关系是.

7、答案：D

解析：由表格知，又线性回归方程恒过点，代入检验得线性回归方程为，故选D

8、答案：D

解析：由第4周的残差为1，可知第4周的预报值为13，所以，解得，故.又回归直线必过样本点中心，且，所以，解得，故选D.

9、答案：C

解析：由题意，，

，

线性回归方程，

，

.

故选C.

10、答案：B

解析：由题意，设男、女学生的人数分别为，，建立2×2列联表如下：

由表中的数据，则，

由题意可得，

即，结合选项选择B.

11、答案：15

解析：由题意，根据表中的数据，可得，，即样本中心为，代入y与x的线性回归方程中，解得.

12、答案：82.5

解析：x与y之间的关系式为，则当广告费用支出为10元时，销售额的预报值为.

13、答案：70

解析：本题考查线性回归方程.依题意，将代入回归直线方程（提示：回归直线必过样本点中心），得，解得，所以回归直线方程为.令，得.

14、答案：3，5.95吨

解析：

15、答案：10

解析：由题意得财政收入与支出满足线性回归方程为，其中，

当时，，

因为 ，所以，

所以今年该地区财政收入为10亿元，则年支出预计不会超过10亿元，故答案为：10

16、答案：（1）,（2）有

解析：（1）由题中表格中数据可得
,解得,
且，解得.
（2）由（1）可补充列联表为

则，
所以有的把握认为顾客是否喜欢该食品与年龄有关.

17、答案：(1)见解析

(2)没有95%的把握认为甲校成绩优秀与乙校成绩优秀有差异

解析：(1)解：由表格数据得，甲校竞赛成绩优秀的频率是，

乙校竞赛成绩优秀的频率是.

(2)解：由题意可得，，

所以没有95%的把握认为甲校成绩优秀与乙校成绩优秀有差异.

18、答案：(1)

(2)

(3)

解析：(1)依题意，解得.

(2)依题意，，.所以.

(3)列表得：

所以，“好数据”有三个.于是的可能取值为.

，，，.所以数学期望为.

19、答案：（1）没有99.9%的把握认为消防知识是否优秀与性别有关.

（2）分布列与数学期望见解析.

解析：（1）列联表如图：

．

所以没有99.9%的把握认为消防知识是否优秀与性别有关；

（2）X的可能取值是0，1，2，3．，，，.
X的分布列为：

.