河北省衡水市景县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

河北省衡水市景县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

一、选择题

1. 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（    ）

A. 调查某中学教职员工接种新冠疫苗的人数 B. 调查某校七年级学生每日体温情况

C. 调查某班同学参加“游山西·读历史”研学活动上传照片的数量 D. 调查中央电视台播出的革命历史题材电视剧《觉醒年代》的收视率

2. 一个自然数的一个平方根是，则与它相邻的下一个自然数的平方根是（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 已知，若，则x值约为（    ）

A. 326000 B. 32600 C. 3.26 D. 0.326

4. 我们在解二元一次方程组时，可将第一个方程代入第二个方程消去y得，从而求解，这种解法体现的数学思想是（    ）

A. 转化思想 B. 分类讨论思想 C. 数形结合思想 D. 公理化思想

5. 如图，已知直线，点B在直线a上，点A，C在直线b上，且．若，则∠2的度数是（    ）

A. 45° B. 50° C. 55° D. 60°

6. 若，则下列不等式一定成立的是：（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少20°，那么这两个角是（　　）

A. 50°、130° B. 都10°

C. 50°、130°或10°、10° D. 以上都不对

8. 某品牌衬衫进价为120元，标价为240元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于，则这种品牌衬衫最多可以打几折？（    ）

A. 8 B. 6 C. 7 D. 9

9. 小明准备用40元钱购买作业本和签字笔．已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元．小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为（　　）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

10. 在平面直角坐标系中，若干个等腰三角形按如图所示的规律摆放．点P从原点O出发，沿着“…”的路线运动（每秒一条直角边），已知坐标为，，，…设第n秒运动到点（n为正整数），则点的坐标是（    ）

A.  B.  C.  D.

11. 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？设安排天精加工，天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

12. 若的整数部分为，小数部分为，则等于（  ）

A.  B.  C.  D.

13. 方程正整数解的个数是（     ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 无数

14. 估算的运算结果应在（    ）

A. 3到4之间 B. 4到5之间 C. 5到6之间 D. 6到7之间

15. 如图1是的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿折叠并压平，再沿折叠并压平，若图3中则图2中的度数为（   ）

A.  B.  C.  D.

16. 若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、细心填一填

17. 篮球联赛中，每玚比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队14场比赛得到23分，则该队胜了_________场．

18. 为了解学生体质健康水平，某校抽查了10名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）87，88，89，91，93，100，102，111，117，121．则跳绳次数在90~110这一组的频数是__________．

19. 如果关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围为_______________．

20. 若不等式组有解，则实数a的取值范围是__________．

21. 若关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是______．

22. 学习平行线后，张明想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过折一张半透明的纸得到的．观察图（1）~（4），经两次折叠展开后折痕CD所在的直线即为过点P与已知直线a平行的直线．由操作过程可知张明画平行线的依据有__________．

①同位角相等，两直线平行；    ②两直线平行，同位角相等；

③内错角相等，两直线平行；    ④同旁内角互补，两直线平行．

三、解答题

23. 解不等式组，并在数轴上把不等式的解集表示出来．

（1）

（2）

24. 已知关于x的不等式的解是，求不等式的解．

25. 某学校开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了n名学生进行问卷调查，将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图．

n名学生掌握垃圾分类知识统计表：

根据上面的统计图表回答下列问题：

（1）n的值为　　，a的值为　　，b的值为　　．

（2）补全条形统计图；

（3）若全校有1500名学生，请估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级学生共有多少人．

26. 在平面直角坐标系中，为坐标原点．已知两点，且、满足；若四边形为平行四边形，且 ，点在轴上．

（1）如图①，动点从点出发，以每秒个单位长度沿轴向下运动，当时间为何值时，三角形的面积等于平行四边形面积的四分之一；

（2）如图②，当从点出发，沿轴向上运动，连接、，、、存在什么样的数量关系，请说明理由（排除在和两点的特殊情况）．

27. 丁丁学习七年级下册数学后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下．

（1）如图1，已知ABCD，点E在两平行线的内侧，连接AE，CE．若∠EAB＝35°，∠ECD＝25°，求∠AEC的度数；（提示：过点E作AB的平行线）

（2）如图2，已知ABCD，点E在两平行线的外侧，连接AE，CE．若∠EAB＝α，∠ECD＝β．

①求∠AEC的大小（用含α，β的代数式表示）；

②作∠ECD平分线交AB于点G，连接GE，AG平分于∠CGE（如图3）．若∠AEG＝130°，α+β＝80°，分别求出α，β的度数．

河北省衡水市景县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

一、选择题

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】A

【11题答案】

【答案】D

【12题答案】

【答案】C

【13题答案】

【答案】B

【14题答案】

【答案】D

【15题答案】

【答案】B

【16题答案】

【答案】C

二、细心填一填

【17题答案】

【答案】9

【18题答案】

【答案】4

【19题答案】

【答案】k＞3

【20题答案】

【答案】

【21题答案】

【答案】

【22题答案】

【答案】①③④

三、解答题

【23题答案】

【答案】（1），数轴见解析   

（2），数轴见解析

【24题答案】

【答案】

【25题答案】

【答案】（1）50，15，；（2）图见解析；（3）估计共有1170人．

【26题答案】

【答案】（1）1或3；（2）∠APD =∠CDP+∠PAB或∠APD=∠PAB-∠CDP，理由见解析

【27题答案】

【答案】（1）60°；（2）①∠AEC＝β﹣α；②α＝20°，β＝60°