河北省邢台市威县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021—2022学年第二学期七年级期末考试

数学试题（人教版）

说明：1．本试卷共6页，满分120分．

2、请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效．

一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．如图，经过点O的直线a，b，c，d中，有一条直线与直线l垂直，请借助三角板判断，与直线垂直的直线是（    ）

A．a    B．b    C．c    D．d

2．式子表示（    ）

A．的算术平方根    B．8的算术平方根    C．16的平方根    D．16的算术平方根

3．是（    ）

A．无理数    B．负分数    C．负整数    D．整数

4．若点在平面直角坐标系中的第二象限，则m的值可能是（    ）

A．4    B．0    C．2    D．

5．若，且，则a的值可以是（    ）

A．    B．    C．0.7    D．

6．如图，取两根木条，b，将它们钉在一起，得到一个相交线的模型．转动木条，当增大时，有以下两种说法：

①增大    ②减小

其中，说法正确的是（    ）

A．①对，②不对    B．①不对，②对    C．①、②均不对    D．①、②均对

7．若a是正整数，且，则a的值是（    ）

A．2    B．3    C．4    D．5

8．如图，经过平移可以得到一个三角形，这个三角形可能是（    ）

A．①    B．②    C．③    D．④

9．用不等式表示“a的2倍与6的差不大于18”为（    ）

A．    B．    C．    D．

10．如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为．若小丽的座位为，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（    ）

A．    B．    C．    D．

11．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中不能得到一元一次方程的是（    ）

A．     B．    C．    D．

12．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（    ）

A．调查一批从疫情高风险地区来邢台人员的核酸检测结果

B．调查一批北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”玩偶的质检情况

C．调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”

D．调查北京冬奥会参赛运动员兴奋剂的使用情况

13．如图，下面说法正确的是（    ）

A．小红家在广场东偏北方向上，距离300米处

B．广场在学校南偏东方向上，距离200米处

C．广场在小红家东偏北方向上，距离300米处

D．学校在广场北偏西方向上，距离200米处

14．老师设计了一个解方程组的接力游戏，学习小组的四个成员每人做一步，每人只能看到前一人给的步骤，并进行下一步计算，再将结果传递给下一个人，用合作的方式完成该方程组的解题过程，过程如图所示，合作中出现错误的同学是（    ）

A．甲    B．丙    C．乙和丁    D．甲和丙

二、填空题（本大题共3个小题，每小题2空，每空2分，合计12分，请将答案直接写在题目中横线上）

15．把命题“两个锐角互余”改写成“如果…那么…”的形式___________，它是一个__________（填“真命题”或“假命题”）

16．如图反映的是某中学七（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）人数的条形统计图（部分）和扇形分布图．

（1）七（3）班的学生人数是______________；

（2）扇形图中“步行”所在扇形圆心角是____________．

17．整式的值为P．

（1）若时，______________；

（2）若P的取值范围如图所示，且m为负整数，则_______________．

三、解答题（本大题共7个小题，满分66分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）

18．（本小题满分8分）

已知x是4的平方根，

（1）求x的值；

（2）若，求的值．

19．（本小题满分9分）

如图，用三张卡片拼成如下图①，图②所示的两个四边形，其周长分别为．

（1）请你根据所学知识解释：在直角三角形卡片中，“”的理由是______________．

（2）分别计算（用含m、n的代数式表示），并比较和的大小；

20．（本小题满分9分）

嘉琪记录了她连续两天陪妈妈去水果店买水果的帐目：第一天买了2斤香蕉和1斤苹果，共花了11元；第二天买了1斤香蕉和3斤苹果，共花了43元，已知两天中，香蕉和苹果的单价相同．她的记录是否正确？若正确，请算出香蕉和苹果的单价，若错误，请说明理由．

21．（本小题满分9分）》

以下是嘉琪同学解不等式组的解答过程：

解：由①，得，所以．           第一步

由②，得，所以，所以．          第二步

所以原不等式组的解集是．         第三步

（1）嘉琪同学的解答过程是错误，她开始出现错误的步骤是_____________．

（2）请写出正确的解答过程．

22．（本小题满分9分）

如图，在平面直角坐标系中，点，将线段进行平移，得到线段，且A，B的对应点分别为，，若点在x轴的负半轴上，点在y轴的负半轴上，连接交y轴于点C，交x轴于点D．

（1）线段可以由线段经过怎样的平移得到？并写出，的坐标；

（2）求四边形的面积．

23．（本小题满分10分）

某班对50位学生进行党史知识测试，结束后按成绩分成A，B，C，D，E五个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图，请结合图表，解答下列问题：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表中m的值为___________；并补全频数分布直方图；

（2）若成绩在80分及以上为优秀，求该班党史成绩的优秀率；

（3）若竞赛成绩依“”的学生可以颁发“百年党史知识小达人”奖章，并颁发相应奖品，班主任计划设蹬一等奖1个，二等奖3个，三等奖4个，同时准备了21份相同的奖品奖励给获奖的学生，已知一等奖的学生获得了4分奖品，且每名二等奖学生获得奖品数大于每名三等奖学生获得奖品数，请问二、主等奖的学生分别获得了多少份奖品．

24．（本小题满分12分）

如图，已知，且，点C是射线上一动点（不与点A重合），分别平分和，交射线于点B，D．

（1）求的度数；

（2）当点C运动到使时，求的度数；

（3）在点C运动过程中，写出与之间的数量关系，并说明理由．

2021-2022学年第二学期期末考试

七年级数学答案（人教版）

1-5 DDAAB   6-10CBACC   11-14DBCB

15．如果两个角是锐角，那么这两个角互为余角；假命题

16．（1）40  （2）72°

17．（1）－5  （2）－1或－2

18．解：（1）∵x是4的平方根．∴x=±2；……………………………………3分

（2）∵y3+8=0，

∴y3=－8，

∴y=－2． …………………………………………………………………………6分

当x=2时，=

当x=－2时，=

所以|y-x|的值为4或0……………………………………………………8分

19.解：（1）垂线段最短………………………………………………………………3分

（2）C1=2m+4n；C2=4m+2n；……………………………………………………5分

∵n＜m，∴C1－C2=（2m+4n）－（4m+2n）=2n－2m＜0

∴C1＜C2……………………………………………………………………………9分

20．嘉琪的记录错误，理由如下：

解：设香蕉和苹果的单分别为每斤x元、y元，依据题意得，

………………………………………………………………………………5元

解这个方程组，得

由于苹果的单价不能为每斤－2元

所以嘉琪记录不正确。……………………………………………………………………9分

21．解：（1）第一步…………………………………………………………………………3分

（2）由①，得－2x＜4，所以x＞－2．

由②，得x－3≤21－5x，所以x≤4．

所以原不等式组的解集是－2＜x≤4．…………………………………………9分

22．解：（1）∵点A（2，6），B（4，3）．

又∵将线段AB进行平移，使点A刚好落在x轴的负半轴上，点E刚好落在y轴的负半轴上，

∴线段A'B′是由线段AB向左平移4个单位，再向下平移6个单位得到，

A′（－2，0），B′（0，－3）；………………………………………………………5分

（2）把四边形补成一个长方形，如图1，

根据题意长方形的长为9，宽为6，

则SABB′A′=6×9－2× ×2×3－2××6×4=24．……………9分

23．解：（1）由统计表可得，

m=50－3－9－12－8=18．

补全频数分布直方图如下图．

………………………………………………………4分

（2）该班成绩的优秀率为 ………………………………6分

（3）设二等奖的学生获得了x份奖品，三等奖的学生获得了y份奖品，

根据题意可得 ，

∵x，y为正整数，

∴只有 符合题意，

答：二等奖的学生获得了3份奖品，三等奖的学生获得了2份奖品……10分

24．解：（1）∵PM∥AN，∴∠A+∠APM=180°，∵∠A=40°，∴∠APM=140°，2分

∵PB，PD分别平分∠APC和∠MPC，∴∠BPC= ∠APC，∠DPC=∠MPC，

∴∠BPD=∠BPC+∠DPC=（∠APC+∠MPC）=×140°=70°；…………………4分

（2）∵PM∥AN，∴∠PBA=∠BPM，∵∠PBA=∠APD，∴∠BPM=∠APD，∴∠APB=∠MPD，由（1）得：∠APM=140°，∠BPD=70°，∴∠APB=∠MPD=×70°=35°；

…………………………………………………………………………………………8分

（3）∠PCA=2∠PDA，……………………………………………………………9分

理由如下：∵PM∥AN，∴∠ACP=∠CPM，∠PDA=∠DPM，

∵PD平分∠MPC，∴∠CPM=2∠DPM，∴∠PCA=2∠PDA．…………………12分