数学数的产生教案

这是一份数学数的产生教案，共6页。教案主要包含了引入新知，揭示课题，经历过程，探究新知，巩固练习，实践应用，课堂小结，总结提升，板书设计等内容，欢迎下载使用。
1．了解数的产生，认识自然数。认识亿级的数和计数单位 “十亿”“百亿”“千亿”，掌握整数数位顺序表，认识十进制计数法。
2．在经历数的产生过程中，感受“一一对应”的思想和“实践第一”的辩证唯物主义观点。
3．使学生了解古老的数学文化，培养学生学习数学的兴趣，并渗透“生活中处处有数学”的思想。
教学重点：数的产生过程。
教学难点：理解十进制计数法的意义和十进位值制的价值。
教学准备：课件
教学过程：
一、引入新知，揭示课题
数字在我们的日常生活中应用得非常广泛，可以说是无处不在，这些数是怎样产生的呢？你知道它们是谁发明的吗？这节课我们就来了解关于数的知识。（板书课题：数的产生）
二、经历过程，探究新知
（一）数的产生
1.了解古代计数方法
你知道远古时代的人是以什么为生吗？（打猎）对，他们以打猎为生，每次捕到猎物或捞到鱼需要知道捕获的数量，他们也需要数数，记录数的多少，但和那时的方法和现在不同，你知道他们用的是什么方法吗？（用实物记数、刻痕、结绳计数）
2．课件出示：图片
师：比如，出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个小石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。这就是用实物记数。播放小动画介绍刻道计数和结绳计数。
3．师：大家想，随着人们捕猎技术的进步，捕猎工具的发展，打到的猎物就会越来越多，相应的计数时，摆的石子就会越来越多，还是很不方便。怎么办？
（二）符号记数
1．随着语言的发展，逐渐出现了数词。以后又随着文字的发展，逐渐发明了一些记数的符号，也就是最初的数字。
2．通过介绍古埃及人记数符号，揭示计数法就是表示计数单位的个数，体会没有位值带来的不便。
（1）课件出示：
这是古埃及人设计的计数单位。
（2）课件出示：
看看这个数用到了哪些计数单位，是多少？（4217）你是怎么想的。
（3）要想知道这个数表示多少，就必须看清有什么计数单位和有几个这样的计数单位。
（4）你能用古埃及的计数方法表示出太阳的直径1389000千米吗？试一试。
（5）课件出示：
（6）通过自己的尝试，你有什么感觉？（麻烦）
（7）请你想一想，这种计数方法为什么会这么麻烦？（每个计数单位都要用不同的符号，表示数时，有几个这样的计数单位就要画几次）
3．介绍阿拉伯数字
（1）课件出示：
由于每个国家的文化背景不同，所以各国的数字也不一样。随着社会的发展，人们交流的增多，数字不同很不方便，就需要有统一的数字。这就是“阿拉伯数字”。阿拉伯数字是谁发明的？（播放小动画）
公元八世纪前后，印度发明的数字传入了阿拉伯，在公元十二世纪又从阿拉伯传入欧洲，人们就误认为这些数字是阿拉伯人发明的，后来就叫“阿拉伯数字”。
4. 认识自然数
（1）用这10个数字能表示多少数？
（2）表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11…都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。
（3）看教材第17页
（4）通过看书，你还了解到了自然数的哪些知识。
5.即时练习：
填一填。
(1)我国古代的记数方法有( )、( )和( )。
(2)一个物体也没有，用( )来表示。
(3)最小的自然数是( )，自然数的个数是( )。
(4)每相邻的两个自然数相差( )。
(5)与1000相邻的两个自然数分别是（ ）和（ ）。
易错辨析
（1）自然数没有最小的数。（ ）
（2）自然数没有最大的数。（ ）
（3）0是自然数。 （ ）
（4）自然数的个数可以数出来。 （ ）
（5）0、1、2、3、4、5……都是自然数。 （ ）
（6）“阿拉伯数字”是阿拉伯人发明的。 （ ）
（二）认识新的计数单位等，整理数位顺序表，掌握十进制计数法。
1.十进制计数法的原则，体会位值制的价值。
(1）感知亿以上的数。
课件出示教科书P18图片。读一读上面的信息，说说你的感受。
（2）为什么仅仅这10个数字就能表示出许许多多的数呢？比如：999，都是9，它们表示的意思一样吗？（9在不同的数位）
对，因为9在不同的位置，在右边表示9个一，在中间表示9个十，在左边9个百。同样的数字在不同的位置表示的大小就不同，这样不用发明那么多的符号了，记数也不用那么麻烦了。
（3）这就是人类的进步，能用位置来区分计数单位的不同，它使记数变得简单。
2.认识新的计数单位，数位、数级，整理数位顺序表
（1）这里的位置就是我们现在所说的“数位”，我们已经学过了哪些数位？它们的计数单位分别是什么？你还能继续说出新的计数单位吗?
（2）用计数器数数，认识十亿、百亿、千亿。
师：我们一起来用计数器数一数。
教师在计数器上先拨珠，让学生数数：10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个百亿是一千亿。(板书：亿十亿百亿千亿）
师小结：十亿、百亿、千亿和以前学过的个(一）、十、百、千……一样都是计数单位。
(3)我国习惯从个位起，每四位一级，分别是哪几个数级？
(4）在数位顺序表上填出亿级的数位和计数单位。
让学生独立填一填，再指名汇报，共同订正。
(5）学习“十进制计数法”。
你发现每相邻两个计数单位之间的关系了吗？
总结:像这样每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。（板书并完善课题：十进制计数法）
三、巩固练习，实践应用
（一）基本练习
课件展示教科书P22“练习三”第1、2题。
(1）教师引导学生观察、思考：如何能尽快看出这是一个几位数?这个数含有几级?它的最高位是什么位?最高位的计数单位是什么?
(2）对照数位顺序表说出第2题的这个大数中每个数字所在的数位和表示的意义。
深化练习：
1.填一填：
（1）从个位起，第（ ）位是万位，第（ ）位是亿位。
（2）一个七位数，它的最高位是（ ）位；( )位数的最高位是百亿位。
（3）每相邻两个计数单位间的进率都是( )，这种计数方法叫做( ) 。
（4）按照我国的计数习惯，从( )位起，每( )个数位是一级；亿级的四个数位是( )、( ) 、( ) 、( ) 。
（5）和亿位相邻的两个数位是( )位和( )位。
（6）一千亿是( )个百亿，10个一千万是 ( )。
（7）956892719左边的9表示9个( )，中间的9表示9个( )，右边的9表示9个( )，这个数万级的数是( )，表示 ( )个( ) 。
（8）在数位顺序表中，从右起第十位是( ) 位，它的计数单位是( ) ，若这个数位上是6，则它表示( )。
（9）一个九位数，个级和万级的数都是2500，亿级的数是8，这个九位数是 ( ) 。
2.选一选
(1)( )是计数单位，( )是数位，( )是数级。
A．亿级 B．亿 C．亿位
（2）含有个级、万级和亿级的数，至少是（ ）。
A.七位数 B.八位数 C.九位数 D.十位数
（3）下面四个数中，亿位上是5的数是（ ）。
A. 8057290000 B. 54776800
C. 1516004937 D. 159814800
3.辨一辨
（1）千万位是最高的数位。 （ ）
（2）亿级包括亿、十亿、百亿、千亿这四个数位。 （ ）
（3）最小的六位数里有99个最小的五位数。（ ）
(4)亿位和百亿位之间的进率是10。( )
(5)一个数含有三级，这个数一定是十二位数。( )
(6)千亿是最大的计数单位。( )
提升练习：
聪聪和明明在玩密室逃脱时发现了一个密码箱和以下几条线索。你能根据线索推出箱子的密码吗？
(1)密码是一个十位数。
(2)这个数百万位上的数字是最小的自然数，最高位和最低位上是最大的一位数。
(3)十位上的数字比最高位上的数字小3，百位和十万位上的数字都比最小的自然数大2，其余各位上的数字都是8。
密码是：________________
四、课堂小结，总结提升
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
五、板书设计