小学数学5 乘法分配律教案

这是一份小学数学5 乘法分配律教案，共6页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学策略，教学过程等内容，欢迎下载使用。
小学数学人教版四年级下册3 运算定律 乘法运算定律 《乘法分配律》教学设计     【教材分析】 1 、教材地位及作用 本节课是人教版小学四年级数学下册第三单元的内容。本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是学生学习的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。 2 、教学目标 知识目标：发现、理解和掌握乘法分配律，能用准确的语言表述乘法的分配律，并能初步运用乘法的分配律。 能力目标：培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。 情感态度价值观：渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探究、自己得出结论的学习意识。 3. 教学重点、难点 1. 教学重点：乘法分配律的意义及其应用。 2. 教学难点：建立数学模型，归纳出乘法分配律。       【学情分析】 学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能够初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上接着学习“乘法分配律”不会觉得太难，但是学生的概括、归纳能力还是一个薄弱的环节。   【教学策略】 “猜想——验证——得出结论”的学习方法；情境教学法。      【教学过程】 一、情景导入。 1 、师：（展示课件）从主题图中，你发现了什么？你能提出什么数学问题？ 生：（ 1 ）、我发现了每小组要 4 人挖坑种树、 2 人抬水浇树；有 25 个小组。    （ 2 ）、我想求一个小组有几人？    （ 3 ）、我想求有多人负责挖坑种树？    （ 4 ）、我想求有多少人负责抬水浇树？ ...... 师：同学们都是善于发现问题的同学，今天我们只研究一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 快速的列出综合算式，算一算；找两位同学板演，（挑选两名计算方法不同的学生上台板演。） 生：列式计算。 2 、课堂大讨论：一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 师：（请做题的同学站在自己的算式旁边）这样问同学们：你们对我的算式有什么问题吗？学会了吗？ 生：大家对我的式子有问题吗？ 生 1 ： 4 × 25 是什么意思？ 生 2 ： 2 × 25 是什么意思？ 生 3 ： 4 × 25 为什么要加上 2 × 25 ？ ...... （学生对刚才所列的每一个式子，进行生生对话，讨论，明确每一步的意思。） 师：（适时指导）还有不一样的算法吗？ （ 4+2 ）× 25 。 （学生按照刚才的对话明确每一步的意思。） 3 、师：我现在整理一下板书，这两个算式之间存在什么关系？同学们仔细观察。 生：相等。 师：你是怎么知道两个算式相等的？（计算得到的。） 生将两个算式用等号连接起来：（ 4+2 ）× 25 = 4 × 25 + 2 × 25 二、对比感知。 1 、师：我们再一起去花坛看一看。（出示课件）这回你从图上能看到那些有用的数学信息？ 生：已知：左边的花坛中每行有 12 朵花，有这样的 8 行。右边的花坛中每行有 8 朵花，有这样的 8 行。问题是求两个花坛一共有多少朵花？ （生自主列式。继续挑选两名计算方法不同的学生上台板演。） 师：像他俩一样，开始提问？ 生：谁有问题？ 老师把课堂交给两位学生。 生 1 ： 12 × 8 是求什么？ 生 2 ： ...... 生：大家还有什么问题吗？ 2 、师：这两个算式之间有什么关系吗？对，它们是相等的，我们还是用等号将这两个算式连接起来。同学们刚才讨论的真好。（ 12+8 ）× 8=12 × 8+8 × 8 3 、师：同学们，读一读这两组算式，对这两组算式有点感觉了吗？再读一读，（师在题目中重复出现的数字下面点上小点。）谁有点感觉了？ 三、继续讨论。 1 、继续讨论练习：购买运动服的问题（写出第三组相等的算式） 师：出示题目，一套运动服上衣 75 元，裤子 45 元，李阿姨买了 10 套这种运动服，花了多少钱？要求：用两种方法做，不讨论自己独立完成。让一名学生板书， 同上，学生讨论每一步的含义，学生互问互答。（ 75+45 ）× 10=75 × 10+45 × 10 2 、师：三组长的有点像的算式，谁又有一点感觉了？把你的感觉写出来，用数学算式表达出来？观察着写，不能和黑板上的重复。谁愿意上台来写，（选 2 名学生上台，）其他的同学在自己的本子上写一写。写完之后要思考。   （学生开始动脑筋思考，并写出类似的等式。老师巡视，发现问题及时指导。） 四、深入讨论：为什么相等？ 1 、师：你是怎么证明等号两边的算式是相等的呢？ 生 1 ：我是通过计算出结果证明的。 师：我们能不能不计算也能证明等号两边的算式相等呢？（引导学生从乘法的意义的角度去思考） 生 2 ：乘法是求几个相同加数的和的简便运算。 师：那你看看左边的这个算式（ 32+2 ）× 5 一共是几个 5 ？（ 34 个 5 ）再看看右边的算式 32 × 5+2 × 5 是几个 5 加上几个 5 ？也就是几个 5 ？（ 32 个 5 加上 2 个 5 ，也就 34 个 5 ）左边是 34 个 5 ，右边也是 34 个 5 ，说明这两个算式相等， 师：说的好，谁还想用乘法的意义讲一讲自己的算式？ 生 3 ： ...... 2 、师：我们从乘法的意义的角度也可以证明等号左右两边的算式相等，这就是两个算式中间写上等号的重要原因！ 五、总结升华。 1 、师：整理黑板，像这样的等式有多少个，写一节课能写完吗？写到明天 ...... 一直写不完怎么办？那同学们想一个办法，这样的规律总结出来，你发现了什么？用你的话，你的算式，你最想表达的算式表达出来。把感觉总结出来，写在你的本子上，发现什么就写什么？ 生整理自己的发现，将感性的例子上升为理性的模型。 师巡视，发现每一种不同的结论，由易到难排好顺序。 2 、师选取 3 个学生的发现上台展示，先让学生自己说。 生 1 ：我发现它们的得数相同，意义却不同。 生 2 ：它们都用了综合算式，每步都用了乘法和加法。 生 3 ：把两个不同的数分别乘一个数，等于把这两个不同的数的和乘上一个数。 3 、师：老师这里发现有一个同学是这样写的 ,( 爸 + 妈 ) ×我 = 爸×我 + 妈×我 爸爸和妈妈合在一起爱我，爸爸爱我，妈妈也爱我，他们两个合在一起爱我。这样一个算式就可以代表黑板上的所有算式，这里的爸爸可以代表什么？（任何数）妈妈呢？我呢？ ...... 师：你们还可以用什么表示这样的算式？ 生： (1) 用图形表示（ + ）× = × + × (2) 用字母表示 (a+b) × c=a × c+b × c 4 、师：这样的算式就可以代表以上所有算式，那么我们一起来总结一下这个规律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。 5 、师：你们以前见过乘法分配律吗？ 出示课件：两位数乘两位数 《乘法分配律》教学设计 师：这不就是乘法分配律吗？看来乘法分配律早就来到过我们的身边！ 六、作业。 1 、请同学们到生活中去找找哪里需要用到乘法分配律。     2 、请大家回去再回顾一下本节课，想想我们是怎么得到 (a+b) × c=a × c+b × c 的。