2020-2021学年3.4 相似三角形的判定与性质优秀第4课时教案

这是一份2020-2021学年3.4 相似三角形的判定与性质优秀第4课时教案，共7页。教案主要包含了创设情境，导入新课，针对练习，巩固提高，课堂小结，升华知识，反馈检查，完善自我等内容，欢迎下载使用。
第3章   图形的相似课题3.4.1 第3课时 相似三角形判定定理3本课（章节）需 14 课时 ，本节课为第 8 课时，为本学期总第 26 课时教学目标1.使学生了解相似三角形的判定定理3.2.会用相似三角形的判定定理3判定两三角形相似. 重点会用相似三角形的判定定理3判定两三角形相似.难点判定定理的推理过程的理解主备教师 教具多媒体课型新授教   学   过   程个案修改一、创设情境，导入新课知识回顾1、判定两个三角形相似有那些方法？你能用符号语言描述吗？①相似三角形的定义：三角相等，三边对应成比例②平行于三角形一边的直线与三角形的其它两边（或两边的延长线）相交，所截得的三角形与原三角形相似。③相似三角形判定定理1: 两角相等的两三角形相似④相似三角形判定定理2：两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似二、合作交流，探究新知1、探究一：类比三角形全等判定方法推测三角形相似的判定方法 定义判定方法三角形全  等三角相等三边相等ASA角边角AAS角角边SAS边角边SSS边边边HL三角形相  似三角相等三边成比例两角对应相等对应边成比例夹角相等三边对应成比例   类比全等与相似判定方法推测：三边对应成比例的两三角形相似2、探究二：做一做：验证推测的正确性     请同学们利用刻度尺在所发的方格上任意画一个△ABC  ，再画另一个△A′B′C′，注意△A′B′C′使的三条边都是第一个△ABC 三边长的相同倍数,即使     ①用量角器量一量它们的三个角，看看对应角是否相等，        ② 你能得出什么结论吗?理由是什么？      结论：通过实际操作证明推测是正确的即：三边对应边成比例的两三角形相似3、验证猜想 已知：如图，在△ABC与中， 求证：△ABC∽△证明：在 △A′B′C′ 的边 A′B′ 上截取点D，使 A′D = AB．         过点 D 作 DE∥B′C′，交 A′C′ 于点 E.∵ DE∥B′C′，∴ △A′DE∽△A′B′C′        推测从理论上也是正确的相似三角形的判定定理3 如果两个三角形三边对应成比例，那么这两个三角形相似即：三边对应成比例的两个三角形相似符号语言在△ABC与中，∵ ∴△ABC∽△  例1、在△ABC和△DEF中，已知：AB=18cm，BC=24cm，AC=30cm，DE=6cm，EF=8cm，DF=10cm．试判定△ABC与△DEF是否相似，并说明理由.解：△ABC∽△DEF，理由如下：   ∴ △ABC∽△DEF（三边对应成比例的两个三角形相似）方法总结：把两个三角形的边按从小到大排列，再看是否符合三角形相似的判定定理3即可.（大对大，小对小，中对中）例2  如图，在 Rt△ABC 与 Rt△中，∠C =∠C ′= 90°，      且     求证：△∽△ABC.     ∴△ ∽△ABC.上述例题也说明了：在直角三角形中，斜边、直角边对应成比例的两直角三角形相似。三、针对练习，巩固提高【类型一】利用相似三角形的判定定理3求值例3、 如图所示，已知＝＝，则∠ABD＝∠　　　.解析：∵＝＝，∴△ABC∽△DBE，∴∠ABC＝∠DBE，而∠ABC＝∠ABD＋∠DBC，∠DBE＝∠DBC＋∠CBE，∴∠ABD＝∠CBE，故填CBE.方法总结：解答此题时要注意对应边与对应角，根据三组对应边成比例得出相似，再通过转化得到结果. 【类型二】利用相似三角形的判定定理3证明相似  例4、如图所示，在正方形ABCD中，P是BC边上的点，且BP＝3PC，Q是CD的中点.求证：△ADQ∽△QCP.解析：先设参数，求出各边，证明三边成比例，即可证△ADQ∽△QCP.证明：设正方形ABCD的边长为4a.∵P是BC边上的点，且BP＝3PC，∴PC＝a，∵Q是CD的中点，∴QC＝QD＝2a，AQ＝2a，QP＝a，而＝＝，＝＝，＝＝，即＝＝，∴△ADQ∽△QCP.方法总结：在确定对应关系时，要注意最长边对应最长边，最短边对应最短边.本题也可以利用相似三角形的判定定理2证明.  四、课堂小结，升华知识（一）知识点小结三边对应成比例的两个三角形相似（二）解题策略：利用判定定理3证两三角形相似时，注意对应边的选择，大对大，小对小，中对中的原则。五、反馈检查，完善自我课本P89   习题第4题。P90 第8题 教学反思 本次教学过程完成了对相似三角形判定定理的教学，在课程引入时，应注重引导学生就所学知识进行回顾归纳，并系统的回顾相关知识点，形成完整的知识架构，进一步锻炼学生的归纳总结能力，培养良好的逻辑思维能力.