湘教版九年级上册第3章 图形的相似3.4 相似三角形的判定与性质优秀课件ppt
展开新湘教版 数学 九年级上 3.4.1.1 相似三角形判定的基本定理教学设计
课题 | 3.4.1.1 相似三角形判定的基本定理 | 单元 | 第三单元 | 学科 | 数学 | 年级 | 九年级 |
学习 目标 |
①领会教学活动中的类比思想，提高学生学习数学的积极性； ②通过现实情境，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系。
① 通过有关相似定理的判定，让学生懂得数学在生活中的作用，增强学生学好数学的信心； ②通过解答实际问题，激发学生学数学的兴趣，增长社会见识。 ③深化对相似三角形定义的理解和认识，发展学生的想象能力，应用能力，建模意识，空间观念等，培养学生积极的情感和态度。 | ||||||
重点 | 根据相似三角形判定的基本定理，判断两个三角形是否相似。 | ||||||
难点 | 根据相似三角形判定的基本定理，判断两个三角形是否相似。 | ||||||
教学过程 | |||||
教学环节 | 教师活动 | 学生活动 | 设计意图 | ||
回顾知识 + 导入新课
| 在前面的学习中，我们已经学过了有段两个三角形全等的判定定理，同样的对与三角形的相似也有许多的判定方法，今天开始我们将一起探究三角形相似的判定方法。在上新课之前，我们一起回顾下之前学过的知识：
【导入新课】如图，在△ABC中，D为AB上任意一点，过点D作BC的平行线DE，交AC于点E. （1）△ADE与△ABC的三个角分别相等吗？ 相等 （2）对于△ADE与△ABC，它们的边长是否对应成比例？ 根据平行线分线段成比例的定理，可以知道两个三角形的边长成比例. （3）△ADE与△ABC之间有什么关系？平行移动DE的位置结论还成立吗？ 关系： △ADE与△ABC相似. 平移DE的位置结论还是成立.
结论：只要DE//BC，△ADE与△ABC始终相似. 证明：
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学生思考并回答问题。并跟着教师的讲解思路思考问题，并探究知识。 |
导入新课，利用导入的例子引起学生的注意力。 | ||
讲授新课 + 例题讲解
讲授新课 + 例题讲解
| 从刚刚导入新课的探究中，我们可以得到两个三角形相似的基本定理： 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似． 接下来，我们看一些具体的例子： 【例1】如图，在△ABC中，已知D，E分别是AB，AC边的中点.求证：△ADE∽△ABC.
证明 ：∵点D，E分别是AB，AC边的中点， ∴DE∥BC. ∴△ADE∽△ABC. 【例2】如图，点D为△ABC的边AB的中点，过点D作DE∥BC，交边AC于点E.延长DE至点F，使DE=EF. 求证：△CFE∽△ABC.
证明 ∵DE∥BC，点D为△ABC的边AB的中点， ∴AE=CE. 又∵DE=FE，∠AED=∠CEF， ∴△ADE≌△CEF. ∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC. ∴△CFE∽△ABC. 【讲授新知】平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似．
在△ABC中， ∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC. 【例3】已知DE//BC,如果再作MN//DE，共有多少对相似三角形？
解析：
结论：相似具有传递性. |
结合导入的思考和老师的讲解，利用探究理解和掌握成两个三角形相似的判定的基本定理。
老师在例题讲解的时候，自己先思考，然后再听老师讲解。
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讲授知识，让学生掌握两个三角形相似的判定的基本定理。
让学生知道本节课的学习内容和重点。
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课堂练习
| 1.如图，△ABC中，若DE∥AC＝2， A．8cm B．10cm C．11cm D．12cm
2.已知AB∥CD，AD与BC相交于点O. 若
3.如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC＝3.2m，CA＝0.8m，则树的高度为 8 m.
4.如图，D、E、F分别是△ABC的AB、AC、BC边上的点，且DE∥BC，EF∥AB.求证：△ADE∽△EFC.
∴△ADE∽△ABC， 又∵EF∥AB， ∴△EFC∽△ABC， ∴△ADE∽△EFC. 5.如图，DF∥BC，交AC于点E，CF∥AB. 求证：△ABC∽△CFE.
∴△ADE∽△ABC. ∵CF∥AB， ∴△ADE∽△CFE， ∴△ABC∽△CFE. |
学生自主完课堂练习中的练习，然后在做完之后根据老师的讲解进一步巩固知识。
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借助练习，检测学生的知识掌握程度，同时便于学生巩固知识。
借助练习检测学生的知识掌握程度，同时便于学生巩固知识。
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课堂小结 | 在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学的知识点： 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似．
| 跟着老师回忆知识，并记忆本节课的知识。 | 帮助学生加强记忆知识。 | ||
板书 | 两个三角形相似（1） 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似．
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作业 | 教材第78、79页练习第1、2题. 教材第89页练习3.9第1题. | ||||
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