初中数学湘教版九年级上册第2章 一元二次方程2.1 一元二次方程优质教案设计

这是一份初中数学湘教版九年级上册第2章 一元二次方程2.1 一元二次方程优质教案设计，共6页。教案主要包含了知识网络，要点疏理，专题讲练，课堂小结，升华知识等内容，欢迎下载使用。
第2章   一元二次方程课题 一元二次方程——小结与复习本课（章节）需 12 课时 ，本节课为第 12 课时，为本学期总第 18 课时教学目标1、掌握一元二次方程概念，2、会选择适当的方法解一元二次方程；3、掌握一元二次方程根的判别式和根与系数的关系及运用，2．学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学一元二次方程的相关知识解决问题． 重点一元二次方程的解法与根的判别式，根与系数关系的正确理解与运用难点把实际问题转化为数学模型主备教师 教具多媒体课型新授教   学   过   程个案修改一、知识网络                    二、要点疏理（一）、一元二次方程的基本概念1、定义：    只含有一个未知数的整式方程，并且都可以化为 ax2＋bx＋c＝0(a，b，c为常数，a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程．2、一般形式：ax2 ＋ bx ＋c＝0 (a，b，c为常数，a≠0)（二）、解一元二次方程的方法 一元二次方程的解法适应的类型直接开平方法 配方法 公式法 因式分解  （三）、一元二次方程在生活中的应用列方程解应用题的一般步骤：1）审题：通过审题弄清已知量与未知量之间的数量关系．2）设元：就是设未知数,分直接设与间接设,应根据实际需要恰当选取设元法．3）列方程：就是建立已知量与未知量之间的等量关系．列方程这一环节最重要，决定着能否顺利解决实际问题．4）解方程：正确求出方程的解并注意检验其合理性．5）作答：即写出答语，遵循问什么答什么的原则写清答语．三、专题讲练例1 若关于x的方程(m-1)x2+mx-1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（   ） m≠1   B. m=1  C. m≥1  D. m≠0  例2 若关于x的一元二次方程（m-1)x2+x+m2-1=0有一个根为0,则m=            例3 (1)用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变为（   ）  (x-1)2=6    B.(x+2)2=9    C.  (x+1)2=6    D.(x-2)2=09  例4 已知关于x的一元二次方程x2-3m=4x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是                例5 已知一元二次方程x2－4x－3＝0的两根为m，n，求m2－mn＋n2．    例6 某机械公司经销一种零件，已知这种零件的成本为每件20元，调查发现当销售价为24元，平均每天能售出32件，而当销售价每上涨2元，平均每天就少售出4件. (1)若公司每天的销售价为x元，则每天的销售量为多少？（2）如果物价部门规定这种零件的销售价不得高于每件28元，该公司想要每天获得150元的销售利润，销售价应当为多少元？    例7 菜农小王种植的某种蔬菜，计划以每千克5元的价格对外批发销售.由于部分菜农盲目扩大种植，造成该种蔬菜滞销.小王为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的价格对外批发销售.求平均每次下调的百分率是多少？    例8  如图1，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540平方米，求道路的宽.          四、课堂小结，升华知识          教学反思