数学八年级上册1.3 探索三角形全等的条件课时作业

2022-2023学年苏科版数学八年级上册

第一章 全等三角形同步练习卷

1.3 探索三角形全等的条件（SAS）

一、选择题

1.下列条件中，能推出△ABC≌△A’B’C’的是（　　）

A．AB＝A’B’，AC＝A’C’，∠B＝∠B’　　　B．AB＝A’B’，BC＝B’C’，∠A＝∠A’

C．AC＝A’C’，BC＝B’C’，∠C＝∠C’　　　D．AC＝A’C’，BC＝B’C’，∠B＝∠B’

2.如图，点A.D.C.F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加的一个条件是（　　）

A．∠BCA＝∠F　　　　B．∠B＝∠E　　　　C．BC∥EF　　　D．∠A＝∠EDF

3.如图，在△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，则下列结论不正确的是（　　）

A．△ABD≌△ACD　　　　　　   B．∠B＝∠C　　　

C．AD是∠BAC的平分线　　　   D．△ABC是等边三角形

　　第2题　　　　　　第3题　　　　　　　第5题

4.下列所给出的两个三角形一定全等的是（　　）

A．两个等边三角形

B．有两条边相等的直角三角形

C．各有一个角是45°，腰长都是3cm的两个等腰三角形

D．各有一个角是100°，腰长都是3cm的两个等腰三角形

5.如图，∠CAB＝∠DBA，AC＝BD，下列结论不正确的是（　　）

A．BC＝AD　　　B．CO＝DO　　　C．∠C＝∠D　　　D．∠AOB＝∠C＋∠D

6.如果两个三角形有两边及一角对应相等，那么这两个三角形（　　）

A．一定全等　　　B．一定不全等　　C．不一定全等　　D．面积相等

二、填空题

7.（1）如图①，根据“SAS”，如果BD＝CE，＿＿＿＿＝＿＿＿＿，那么即可判定△BDC≌△CEB；

（2）如图②，已知BC＝EC，∠BCE＝∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为＿＿＿＿＿

　　　　　  第7题　　　　　　　　　　  　　第8题　　　　　　　第9题

8.如图，在△ABC中，AD＝AE，BD＝CE，∠ADB＝∠AEC，那么△＿＿＿＿＿＿≌△＿＿＿＿＿，△＿＿＿＿≌△＿＿＿＿＿.

9.如图，AD.BC相交于点O，还需补充条件：＿＿＿＿＿＝＿＿＿＿，＿＿＿＿＝＿＿＿＿，就可以根据“SAS”说明△AOB≌△DOC.

10.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，BE＝CF，则下列说法：①AD平分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③AD⊥BC；④BD＝CD.其中正确的有＿＿＿＿（填序号）

（第10题）　　（第11题）

11.如图，点B.C.F.E在同一直线上，∠1＝∠2，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件，这个条件可以是＿＿＿＿＿＿

三、解答题

12.如图，点F.C在线段BE上，BF＝EC，AC＝DF，∠ACE＝∠DFB，

求证：△ABC≌△DEF.

13.如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，AB∥DC，点E在边BC上，点F在边BC的延长线上，且BE＝CF，求证：△ABE≌△DCF.

14.如图，点A.F.C.D在同一直线上，点B.E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC，求证：BC∥EF.

15.如图，点E.F在BC上，BE＝FC，AB＝DC，∠B＝∠C，求证：∠A＝∠D.

16.如图，已知DO⊥OB，OA＝OC，OB＝OD，求∠BAO＋∠D.

17.如图，在△ABC中，D是BC的中点，AD⊥BC，求证：AB＝AC.

18.已知：如图，∠A＝∠D，∠ACB＝∠DBC.求证：AB＝DC.

19.已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD.CD是高，求证：BD＝CE.

20.如图，AB＝DE，BF＝EC，∠B＝∠E，求证△ABC≌△DEF.