【最新版】高中数学（新湘教版）习题+同步课件限时小练16　两条直线平行的判定

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限时小练16　两条直线平行的判定1.设a∈R，则“a＝3”是“直线ax＋2y＋3a＝0和直线3x＋(a－1)y＝a－7平行”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案　C解析　若直线ax＋2y＋3a＝0和直线3x＋(a－1)y＝a－7平行，可得a(a－1)＝2×3，解得a＝3或a＝－2.当a＝3时，两直线分别为3x＋2y＋9＝0和3x＋2y＋4＝0，满足平行；当a＝－2时，两直线分别为x－y＋3＝0和x－y＋3＝0，两直线重合，所以“a＝3”是“直线ax＋2y＋3a＝0和直线3x＋(a－1)y＝a－7平行”的充要条件.2.已知点A(m，3)，B(2m，m＋4)，C(m＋1，2)，D(1，0)，且直线AB与直线CD平行，则m的值为________.答案　0或1解析　当m＝0时，直线AB与直线CD的斜率均不存在且不重合，此时AB∥CD；当m≠0时，kAB＝，kCD＝，则kAB＝kCD，即＝，解得m＝1，∴m＝0或1.3.已知三个点A(2，2)，B(－5，1)，C(3，－5)，试求第四个点D的坐标，使这四个点构成平行四边形.解　若以AC为对角线，则形成▱ABCD1，设D1(x1，y1).由于BC∥AD1，AB∥CD1，∴kBC＝kAD1，kAB＝kCD1.∴解得即D1(10，－4).若以BC为对角线，则形成▱ACD2B.设D2(x2，y2)，同理可得解得即D2(－4，－6).若以AB为对角线，则形成▱ACBD3.设D3(x3，y3)，同理可得解得即D3(－6，8).