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    初中数学4.1 比例线段完美版ppt课件

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    这是一份初中数学4.1 比例线段完美版ppt课件,文件包含浙教版数学九上412比例线段课件pptx、浙教版数学九上412比例线段教案doc、浙教版数学九上412比例线段学案doc等3份课件配套教学资源,其中PPT共20页, 欢迎下载使用。

     4.1比例线段(2) 教案

     

    课题

    4.1比例线段(2)

    单元

    第四单元

    学科

    数学

    年级

    九年级(上)

    学习

    目标

    1.理解两条线段的比与比例线段的概念;

    2.能根据具体问题求比例线段.

    重点

    比例线段的概念.

    难点

    例3要求根据具体问题发现等量关系,找出比例式,有一定的隐蔽性,是本节教学的难点.

     

    教学过程

    教学环节

    教师活动

    学生活动

    设计意图

    导入新课

    一、创设情景,引出课题

    回顾:如果两个数的比值与另两个数的比值相等,就说这四个数成比例.

    我们把 a、b、c、d 这四个数成比例,表示成

    (或ab=cd

    那么这四个数abc d 成比例

    其中 :abcd 叫做组成比例的项, ad  叫做比例外项, bc  叫做比例内项

    做一做

    1、设线段AB2cmAC4cm,两条线段的长度比是                     

    2、设线段AB=200cm,AC=4m,两条线段的长度比是                         。  

    两条线段的长度比叫做这两条线段的比.

     

    OC=2OC’=4

    线段AB=AB=2

    二、提炼概念

    一般地,如果四条线段a,b,c,d中,a与b的比等于c与d的比.即那么这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段.

    注意:求两条线段的比必须选定同一长度单位,但比值与单位的大小无关.

    判断四条线段是否成比例的方法有两种:

    (1)把四条线段按大小排列好,判断前两条线段的比和后两条线段的比是否相等。

    (2)查看是否有两条线段的积等于其余两条线段的积 。

     

     

     

     

     

    三、典例精讲

     

          3、如图,在直角三角形ABC中,CD是斜边AB上的高线,请找出一组比例线段,并说明理由

               

     

     

                            

     

    4、如图是我国台湾省的几个城市的位置图,问基隆市在高雄市的哪个方向?到高雄市的实际距离是多少km(比例尺19000000)

     

     

     

     

     

     

    思考

    自议

    在实际问题中理解比例线段的概念;

     

     

     

     

    求两条线段的比,就是求这两条线段长度的比;判断四条线段是否成比例,就是判断这四条线段的长度是否成比例.

     

    讲授新课

     

     

     

    判断四条线段是否成比例的方法有两种:(1)把四条线段按大小排列好,判断前两条线段的比和后两条线段的比是否相等.(2)是否有两条线段的积等于其余两条线段的积.

     

    在求具体问题中的比例线段时注意几何图形的作 用,利用数形结合.

    课堂检测

    四、巩固训练

    1.下列各组线段(单位:cm)中,是成比例线段的是              (     )

    A1234      B1224

    C35913       D1223

    答案:B

    2.在比例尺为140 000的工程示意图上,杭州市A地与B地的长度约为54.3 cm,它实际长度约为

    (    )A0.217 2 km    B2.172 km

    C21.72 km    D217.2 km

    答案:C

      3.如图,DEABC的中位线.请尽可能多地写出比例线段.对每一组比例线段,写出一个比例式(至少要写出两组).

     

     

    4.

    5. 如图所示,在ABC和ABC中,BAC=BAC=90°,AB=AC,AB=AC,AD,AD分别是BC,BC边上的高线,ABC的面积为1,ABC的面积为4.

    (1)求ADAD

    (2)求BCBC

    (3)线段BC,BC,AD,AD是否成比例?

     

    解:(1)在ABC中,BAC=90°,AB=AC,

    ∴△ABC是等腰直角三角形.

    ADBC,AD=BD=DC.又SABC=1,

    AD·2AD=1,AD=1.同理得AD=2.

    ADAD=12.

    (2)BC=2AD,BC=2,而BC=2AD

    BC=4.BCBC=24=12.

    (3)由(1)(2)知BCBC=ADAD

    BC,BC,AD,AD成比例.

     

     

     

    课堂小结

     

     

    1.两条线段的比

    定义:两条线段________的比叫这两条线段的比.

    2.比例线段

    定义:四条线段abcd中,如果ab的比等于cd的比,即__________,那么这四条线段abcd叫做成比例线段,简称比例线段.

    长度

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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