华师大版九年级上册1.锐角三角函数达标测试

这是一份华师大版九年级上册1.锐角三角函数达标测试，共9页。试卷主要包含了3锐角三角函数》同步练习等内容，欢迎下载使用。
 数学九年级上学期《24.3锐角三角函数》同步练习　一．选择题（共9小题）1．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，AB=2，则AC长是（　　）A．    B．    C．    D．22．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（　　） A．    B．    C．    D．3．如图，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则tanC的值是（　　） A．    B．   C．    D．4．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则sinA的值是（　　） A．    B．    C．    D．5．在△ABC中，∠C=90°，tanA=，则sinA=（　　）A．   B．   C．   D．6．如图，延长RT△ABC斜边AB到点D，使BD=AB，连接CD，若tan∠BCD=，则tanA=（　　） A．    B．1    C．    D．7．若0°＜∠A＜45°，那么sinA﹣cosA的值（　　）A．大于0   B．小于0   C．等于0   D．不能确定8．下列说法正确的个数有（　　）（1）对于任意锐角α，都有0＜sinα＜1和0＜cosα＜1（2）对于任意锐角α1，α2，如果α1＜α2，那么cosα1＜cosα2（3）如果sinα1＜sinα2，那么锐角α1＜锐角α2（4）如果cotα1＜cotα2，那么锐角α1＞锐角α2A．1个    B．2个    C．3个                 D．4个9．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，cosA的值等于，则AB的长度是（　　）A．3    B．4    C．5    D．　二．填空题（共5小题）10．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，若AD=BC，则cos∠B=　   　．11．如图，若点A的坐标为，则sin∠1=　   　．   12．如图，点A（t，4）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，则t的值为　   　．13．如图，∠AOB放置在正方形网格中，则∠AOB的正切值是　   　． 14．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC，垂足为D．给出下列四个结论：①sinα=sinB；②sinβ=sinC；③sinB=cosC；④sinα=cosβ．其中正确的结论有　   　． 　三．解答题（共5小题）15．如图所示，在平面直角坐标系xoy中，四边形OABC是正方形，点A的坐标为（m，0）．将正方形OABC绕点O逆时针旋转α角，得到正方形ODEF，DE与边BC交于点M，且点M与B、C不重合．（1）请判断线段CD与OM的位置关系，其位置关系是　   　；（2）试用含m和α的代数式表示线段CM的长：　   　；α的取值范围是　   　． 16．已知Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=2+2，c=4，求锐角A的度数．    17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，M是直角边AC上一点，MN⊥AB于点N，AN=3，AM=4，求cosB的值．     18．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，AD=BC=5，cos∠ADC=，求：sinB的值．19．设θ为直角三角形的一个锐角，给出θ角三角函数的两条基本性质：①tanθ=；②cos2θ+sin2θ=1，利用这些性质解答本题．已知cosθ+sinθ=，求值：（1）tanθ+；                       （2）||．　
参考答案　一．选择题1．A．2．D．3．A．4．D．5．C．6．A．7．B．8．C．9．C．二．填空题10．．11．．12．3．13．．14．①②③④．　三．解答题15．解：（1）连接CD，OM．根据旋转的性质可得，MC=MD，OC=OD，又OM是公共边，∴△COM≌△DOM，∴∠COM=∠DOM，又∵OC=OD，∴CD⊥OM； （2）由（1）知∠COM=∠DOM，∴∠COM=，在Rt△COM中，CM=OC•tan∠COM=m•tan；因为OD与OM不能重合，且只能在OC右边，故可得α的取值范围是0°＜α＜90°．　16．解：将a+b=2+2两边平方，整理得ab=4，又因为a+b=2+2，构造一元二次方程得x2﹣（2+2）x+4=0，解得x1=2，x2=2则（1）sinA==时，锐角A的度数是30°，（2）sinA==时，锐角A的度数是60°，所以∠A=30°或∠A=60°．　17．解：∵∠C=90°，MN⊥AB，∴∠C=∠ANM=90°，又∵∠A=∠A，∴△AMN∽△ABC，∴==，设AC=3x，AB=4x，由勾股定理得：BC==x，在Rt△ABC中，cosB===．　18．解：∵AD=BC=5，cos∠ADC=，∴CD=3，在Rt△ACD中，∵AD=5，CD=3，∴AC===4，在Rt△ACB中，∵AC=4，BC=5，∴AB===，∴sinB===．　19．解（1）∵cosθ+sinθ=，∴（cosθ+sinθ）2=（）2，cos2θ+2cosθ•sinθ+sin2θ=，cosθ•sinθ=，∴tanθ+=+===4； （2）∵（cosθ﹣sinθ）2=cos2θ﹣2cosθ•sinθ+sin2θ=1﹣2×=，∴cosθ﹣sinθ=±，∴|cosθ﹣sinθ|=．