初中数学1.锐角三角函数优秀巩固练习

2021年华师大版数学九年级上册

24.3《锐角三角函数》同步练习卷

一、选择题

1.在△ABC中，∠C=90°，BC=4，AB=5，则cosB的值是(　　)

A.          B.            C.            D.

2.sin60°的值等于（  ）

A.         B.           C.        D.

3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，下列线段的比值等于cosA的值的有（  ）个

（1）    （2）    （3）    （4）.

A.1         B.2           C.3             D.4

4.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），那么cosα的值是（  ）

A.     B.      C.     D.

5.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C都在小正方形的顶点上，则tan∠CAB的值为（  ）

A.1         B.          C.         D.

6.如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等.若∠BOC=120°，则tanA的值为（  ）

A.          B.         C.        D.

7.tan45°sin45°﹣2sin30°cos45°+tan30°=（  ）

A.       B.           C.               D.

8.计算sin60°+cos45°的值等于（  ）

A.      B.      C.      D.

9.在菱形ABCD中，BD为对角线，AB=BD，则sin∠BAD=（  ）

A.       B.        C.       D.

10.因为sin30°=，sin210°=，所以sin210°=sin(180°+30°)=﹣sin30°；

因为sin45°=，sin225°=，所以sin225°=sin(180°+45°)=﹣sin45°，

由此猜想，推理知：一般地当α为锐角时有sin(180°+α)=﹣sinα.

由此可知：sin240°=(　　)

A．       B．      C．       D．

二、填空题

11.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=7.则sinB=________.

12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB，垂足为D，则tan∠BCD的值是________.

13.已知等腰三角形的腰长为6 cm，底边长为10 cm，则底角的正切值为________.

14.计算：×﹣tan45°=　   　．

15.如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC，若sinC=，BC=12，则AD长_____.

16.△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=cosB=，则△ABC是     三角形.

三、解答题

17.计算：(－π)0－6tan30°＋(0.5)-2＋|1－|.

18.计算：(﹣)﹣2+(2019﹣π)0﹣tan60°﹣|﹣3|．

19.如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=2，求AC，AB的长.

20.网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC每个顶点都在网格的交点处，求sinA值.

21.如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果=，

求tan∠DCF的值.

22.先化简再求值：(﹣)÷，其中x=4tan45°+2cos30°．

参考答案

1.答案为：A

2.答案为：C

3.答案为：C

4.答案为：C

5.答案为：C.

6.答案为：A；

7.答案为：D.

8.答案为：B；

9.答案为：C

10.答案为：C

11.答案为：

12.答案为：

13.答案为：

14.答案为：﹣1．

15.答案为8.

16.答案为：直角.

17.解：原式=1－6×＋4＋－1=4－.

18.原式=1．

19.解：∵在△ABC中，∠C=90°，sinA=，

∴=.∴AB=4BC=4×2=8.

∴AC====2.

20.解：作AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，

由勾股定理得AB=AC=2，BC=2，AD=3，

由BC·AD=AB·CE，

得CE==，sinA==.

21.解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，∠D=90°.

∵=，且由折叠知CF=BC，∴=.

设CD=2x，CF=3x(x>0)，

∴DF==x.

∴tan∠DCF===.

22.解：原式=，

当x=4tan45°+2cos30°=4×1+2×=4+时，原式===．