华师大版数学九年级上册同步练习25.1在重复试验中观察不确定现象

数学九年级上学期《25.1在重复试验中观察不确定现象》同步练习

一．选择题（共10小题）

1．不透明的口袋内装有红球和白球和黄球共20个，这些球除颜色外其它都相同，将口袋内的球充分搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复该摸球过程，共摸取2020次球，发现有505次摸到白球，则口袋中白球的个数是（　　）

   A．5 B．10 C．15 D．20 

2．在学习了“25.1.2”概率后，平平和安安两位同学做掷质地均匀的正方体骰子试验，它们共做了120次试验，试验的结果如下表：

综合上表，平平说：“如果投掷600次，那么向上一面点数是6的次数正好是100次．”安安说：“一次实验中向上一面点数是5的概率最大”．你认为平平和安安的说法中正确的是（　　）

   A．平平 B．安安 C．都正确 D．都错误 

3．如果身边没有质地均匀的硬币，下列方法可以模拟掷硬币实验的是（　　）

   A．掷一个瓶盖，盖面朝上代表正面，盖面朝下代表反面 

   B．掷一枚图钉，钉尖着地代表正面，钉帽着地代表反面 

   C．掷一枚质地均匀的骰子，奇数点朝上代表正面，偶数点朝上代表反面 

   D．转动如图所示的转盘，指针指向“红”代表正面，指针指向“蓝”代表反面

4．在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是（　　）

   A．随着抛掷次数的增加，正面向上的频率越来越小 

   B．当抛掷的次数n很大时，正面向上的次数一定为 

   C．不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同 

   D．连续抛掷5次硬币都是正面向上，第6次抛掷出现正面向上的概率小于

5．实验的总次数、频数及频率三者的关系是（　　）

   A．频数越大，频率越大 

   B．频数与总次数成正比 

   C．总次数一定时，频数越大，频率可达到很大 

   D．频数一定时，频率与总次数成反比 

6．如果事件A发生的概率是，那么在相同条件下重复试验，下列陈述中，正确的是（　　）

   A．说明做100次这种试验，事件A必发生1次 

   B．说明事件A发生的频率是 

   C．说明做100次这种试验中，前99次事件A没发生，后1次事件A才发生

   D．说明做100次这种试验，事件A可能发生1次 

7．为调查6个人中2个人生肖相同的概率，进行有放回地摸球试验，则（　　）

   A．用12个球每摸6次为一次试验，看是否有2次相同 

   B．用12个球每摸12次为一次试验，看是否有2次相同 

   C．用6个球每摸12次为一次试验，看是否有2次相同 

   D．用6个球每摸6次为一次试验，看是否有2次相同 

8．下面关于投针实验的说法正确的是（　　）

   A．针与平行线相交和不相交的可能性是相同的 

   B．针与平行线相交的概率与针的长度没有关系 

   C．实验次数越多，估算针与平行线相交的概率越精确 

   D．针与平行线相交的概率不受两平行线间距离的影响 

9．在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是”，小明做了下列三个模拟实验来验证．

①取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值．

②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值．

③将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥（如图），从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值．

上面的实验中，合理的有（　　）

   A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 

10．在布袋中装有两个大小一样，质地相同的球，其中一个为红色，一个为白色、模拟“摸出一个球是白球”的机会，可以用下列哪种替代物进行实验（　　）

   A．“抛掷一枚普通骰子出现1点朝上”的机会 

   B．“抛掷一枚啤酒瓶盖出现盖面朝上”的机会 

   C．“抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面朝上”的机会 

   D．“抛掷一枚普通图钉出现针尖触地”的机会 

二．填空题（共6小题）

11．某农科所在相同条件下做玉米种子发芽实验，结果如下：

某位顾客购进这种玉米种子10千克，那么大约有　   　千克种子能发芽．

12．新品种玉米在相同条件下进行发芽试验，结果如表所示：

任取一粒玉米粒，估计它能发芽的概率是　   　．（结果精确到0.01）

13．同时抛掷两枚硬币，按照正面出现的次数，可以分为“2个正面”、“1个正面”和“没有正面”这3种可能的结果，小红与小明两人共做了6组实验，每组实验都为同时抛掷两枚硬币10次，下表为实验记录的统计表：

由上表结果，计算得出现“2个正面”、“1个正面”和“没有正面”这3种结果的频率分别是　   　．当试验组数增加到很大时，请你对这三种结果的可能性的大小作出预测：　   　．

14．用计算器进行模拟实验，估计6人中有两人同一个月过生日的概率，在选定随机数范围后，每次实验要产生　   　个随机数．

15．在投针试验中，当平行线空隙a为定值时，针的长度L越大则针与平行线相交的概率越　   　；当L为定值时，a越大则针与平行线相交的概率越　   　．

16．在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：

根据列表，可以估计出n的值是　   　．

三．解答题（共4小题）

17．某校每学期都要对优秀的学生进行表扬，而每班采取民主投票的方式进行选举，然后把名单报到学校．若每个班级平均分到3位三好生、4位模范生、5位成绩提高奖的名额，且各项均不能兼得、现在学校有30个班级，平均每班50人．

（1）作为一名学生，你恰好能得到荣誉的机会有多大？

（2）作为一名学生，你恰好能当选三好生、模范生的机会有多大？

（3）在全校学生数、班级人数、三好生数、模范生数、成绩提高奖人数中，哪些是解决上面两个问题所需要的？

（4）你可以用哪些方法来模拟实验？

18．某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每买一台该型号电视机，可获得一次抽奖机会，该厂拟按10%设大奖，其余90%为小奖．

厂家设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入10个黄球和90个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球的顾客获得大奖，摸到白球的顾客获得小奖．

（1）厂家请教了一位数学老师，他设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入2个黄球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖．该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗？请说明理由；

（2）下图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上黄、白两种颜色，并设计抽奖方案，使其符合厂家的设奖要求．（友情提醒：1．转盘上用文字注明颜色和扇形的圆心角的度数，2、结合转盘简述获奖方式，不需说明理由．）

19．某校（1）班40个同学每10人一组，每人做10次抛掷两枚硬币的实验，想看看“出现两个正面”的频率是否会逐渐稳定下来，得到了下面40个实验结果．

（1）学号为113的同学在他10次实验中，成功了几次？成功率是多少？他是他所在小组同学中成功率最高的人吗？

（2）学号为116和136的两位同学在10次实验中成功率一样吗？如果他们两人再做10次实验，成功率依然会一样吗？

（3）怎么计算每一组学生的集体成功率？哪一组成功率最高？

20．王强与李刚两位同学在学习“概率”时，做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：

王强说：“根据实验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大．”

李刚说：“如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次．”

请判断王强和李刚说法的对错．

参考答案

一．选择题

1．A．

2．D．

3．C．

4．C．

5．D．

6．D．

7．A．

8．C．

9．D．

10．C．

二．填空题

11．8.8．

12．0.95．

13．；．

14．6．

15．在投针试验中，当a为定值时，L越大则针与平行线相交的概率越大；当L为定值时，a越大则针与平行线相交的概率越小．

16．10．

三．解答题

17．解：（1）全班共有50名学生，共有12名学生获奖，所以恰好能得到荣誉的机会为=；

（2）恰好能当选三好生的机会为，能当选模范生的机会为=；

（3）班级人数、三好生数、模范生数、成绩提高奖人数；

（4）用50个小球，其中3个红球、4个白球、5个黑球，其余均为黄球，把它们装进不透明的口袋中搅均，闭着眼从中摸出一个球，则摸到非黄球的机会就是得到荣誉的机会，摸到红球或白球的机会就是当选为三好生和模范生的机会．

18．解：（1）该抽奖方案符合厂家的设奖要求：

分别用黄1、黄2、白1、白2、白3表示这5个球，从中任意摸出2个球，可能出现的结果有：

（黄1，黄2）、（黄1，白1）、（黄1，白2）、（黄1，白3）、

（黄2，黄1）、（黄2，白1）、（黄2，白2）、（黄2，白3）、

（白1，黄1）、（白1，黄2）、（白1．白2）、（白1，白3）、

（白2，黄1）、（白2，黄2）、（白2，白1）、（白2，白3）、

（白3，黄1）、（白3，黄2）、（白3，白1）、（白3，白2）

共有20种，它们出现的可能性相同．

所有的结果中，满足摸到的2个球都是黄球（记为事件A）的结果有2种，即（黄1，黄2）或（黄2，黄1），

所以P（两黄球）==，即顾客获得大奖的概率为10%，获得小奖的概率为90%；

（2）本题答案不唯一，下列解法供参考．

如图，将转盘中圆心角为36°的扇形区域涂上黄色，其余的区域涂上白色，顾客每购买一台该型号电视机，可获得一次转动转盘的机会，任意转动这个转盘，当转盘停止时，指针指向黄色区域获得大奖，指向白色区域获得小奖．

19．解：（1）由表格可得出：学号为113的同学在他10次实验中，成功了3次，

成功率是：×100%=30%．

根据该组中116号成功了4次，故他不是他所在小组同学中成功率最高的人．

（2）根据学号为116和136的两位同学在10次实验中的成功次数相同，

故学号为116和136的两位同学在10次实验中的成功率是一样的．

如果他们两人再做10次实验，成功率不一定会一样．

（3）根据集体成功率=成功的次数÷实验的总次数×100%．

第一组成功率：（1+2+3+3+3+3+3+3+6+3）÷（10×10）×100%=30%；

第二组成功率：（1+1+3+2+3+4+2+3+3+3）÷（10×10）×100%=25%；

第三组成功率：（1+0+3+1+3+3+3+2+2+2）÷（10×10）×100%=20%；

第四组成功率：（2+2+1+4+2+4+3+2+3+3）÷（10×10）×100%=26%；

故第一组成功率最高．

20．解：每个点数出现的机会是相等的，因而一次试验中出现向上点数为5的概率是，故王强的说法是错误的；

出现的概率只是反映机会的大小，因而李刚的说法也是错误的．