人教A版 (2019)必修 第一册5.2 三角函数的概念教学演示课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册5.2 三角函数的概念教学演示课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了利用诱导公式化简，知识回顾，形如诱导公式一，两角差的余弦，从化简的结果发现，圆的特殊对称性，公式推导，两点间距离公式，上式成立，公式理解等内容，欢迎下载使用。

这种利用公式对三角函数式进行的恒等变形就是三角恒等变换.
观察本组练习的结构特征：
都与任意角α（β）的正弦或余弦有关.
思考：cs(α－β)的展开公式可能与哪些值有关?
我们用到哪些知识探究cs(α－β)与sinα、csα、sinβ、csβ间的关系？
以往经验：诱导公式（一）
利用三角函数定义，动手作图：以x轴非负半轴为始边,任取两角α、β,两角终边分别交单位圆于A1，P1.
令角α， β为锐角，且α>β.
思考：如何找到与cs(α－β) 相关的点P？
在单位圆中找到与α-β相关的等量关系.
如何发现cs(α－β)与sinα、csα、sinβ、csβ间存在的等量关系？
证明：线段A1P1=AP.
扇形AOP绕着点旋转β角，
平面上任意两点
利用两点间距离公式表示线段AP与A1P1，推导cs(α－β)公式.
扇形AOP绕着点旋转β角，由圆的旋转对称性得，
称为差角的余弦公式，简记作C(α-β).
1.式中的α，β为任意角;
2.左边的角是α-β，右边的角是α，β;
3.同名相乘，符号相加.
例1.利用公式C(α-β)证明:
发现上述诱导公式与差角的余弦公式间的联系.
1.差角的余弦公式及推导过程；
2.数学思想：分类讨论、数形结合、 特殊到一般.