人教版八年级上册13.1.1 轴对称习题

这是一份人教版八年级上册13.1.1 轴对称习题，共15页。
人教版八年级上 13.1轴对称同步练习一．选择题1．（2021春•盐湖区校级期末）剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的是（　　）A．B． C． D．2．（2021春•曲江区校级期末）下列关于“健康防疫”标志的图中是轴对称图形的是（　　）A．测体温 B．常消毒 C．戴口罩 D．勤洗手3．（2021春•叙州区期末）现实世界中，对称现象无处不在，我国的汉字有些也具有对称性，下列汉字是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．4．（2021春•贵阳期末）下列4个图形中，轴对称图形的个数是（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（2021春•焦作期末）如图，△ABC与△DEF关于直线MN成轴对称，则以下结论中不一定成立的是（　　）A．AB＝DE     B．∠B＝∠E    C．AB∥DF    D．线段AD被MN垂直平分6．（2021•淮安）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是（　　）A．2 B．4 C．6 D．87．（2021春•砀山县期末）已知，如图，DE垂直平分AB，交AB于点E，交BC于点D，△ACD的周长是13，BC＝8，则AC的长是（　　）A．6 B．5 C．4 D．38．（2021春•九龙坡区校级期末）如图，在△ABC中，BC边上两点D、E分别在AB、AC的垂直平分线上，若BC＝24，则△ADE的周长为（　　）A．22 B．23 C．24 D．259．（2021春•安国市期末）如图，在△ABC中，I是三角形角平分线的交点，O是三边垂直平分线的交点，连接AI，BI，AO，BO，若∠AOB＝140°，则∠AIB的大小为（　　）A．160° B．140° C．130° D．125°10．（2021春•长清区期末）如图，在3×3的正方形网格中，图中的△ABC为格点三角形，在图中与△ABC成轴对称的格点三角形可以画出（　　）个．A．6个 B．5个 C．4个 D．3个二．填空题11．（2021春•盐湖区校级期末）如图，△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，若BC＝15cm，则△ADE的周长为 　   　cm．12．（2021春•泰山区期末）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若△ABC的周长26cm，△AEC的周长17cm，则AB的长为 　    　．13．（2021春•仁寿县期末）小明从镜子里看到对面电子钟的像如图所示，则实际时间是 　      　．14．（2021春•海口期末）如图所示，点P关于直线OA、OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若△PMN的周长为8cm，则CD为 　 　cm．15．（2021春•宝安区期末）如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、G，AB的垂直平分线分别交BC、AB于点E、F，连接AD、AE，若C△ADE＝13，DE＝2，则BC＝　 　．三．解答题16．（2020秋•鼓楼区校级月考）已知：如图，CDEF是一个长方形的台球面，有A、B两球分别位于图中所在位置，试问怎样撞击球A，才能使A先碰到台边FC反弹后再击中球B？在图中画出A球的运动线路．17．（2020秋•新化县期末）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为21cm，△ABD的周长为13cm，求AE的长．18．（2020秋•宝应县月考）在下列各图中分别补一个小正方形，使其成为不同的轴对称图形．19．（2020秋•溧阳市期中）如图，在4×4正方形网格中，阴影部分是由2个小正方形组成的图形，请你分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这4个小正方形组成的图形满足：图1有且只有一条对称轴；图2有且只有两条对称轴；图3有且只有四条对称轴．20．（2020秋•渑池县期末）在△ABC中，AB的垂直平分线l1交BC于点D，AC的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，△ADE的周长为6．（1）AD与BD的数量关系为　      　．（2）求BC的长．（3）分别连接OA，OB，OC，若△OBC的周长为16，求OA的长．21．（2021春•市北区期末）如图，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C、D．求证：（1）OC＝OD，（2）OE是线段CD的垂直平分线．
答案与解析一．选择题1．（2021春•盐湖区校级期末）剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的是（　　）A．B． C． D．【解析】解：观察图形可知，选项D是轴对称图形，A，B，C选项不是轴对称图形．故选：D．2．（2021春•曲江区校级期末）下列关于“健康防疫”标志的图中是轴对称图形的是（　　）A．测体温 B．常消毒 C．戴口罩 D．勤洗手【解析】解：选项C能找到这样一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；选项A、B、D不能找到这样一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；故选：C．3．（2021春•叙州区期末）现实世界中，对称现象无处不在，我国的汉字有些也具有对称性，下列汉字是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．【解析】解：A．“公”不是轴对称图形，不合题意；B．“正”不是轴对称图形，不合题意；C．“平”是轴对称图形，符合题意；D．“等”不是轴对称图形，不合题意；故选：C．4．（2021春•贵阳期末）下列4个图形中，轴对称图形的个数是（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解析】解：轴对称图形有线段，角，等腰三角形，共3个．故选：C．5．（2021春•焦作期末）如图，△ABC与△DEF关于直线MN成轴对称，则以下结论中不一定成立的是（　　）A．AB＝DE   B．∠B＝∠E     C．AB∥DF   D．线段AD被MN垂直平分【解析】解：A、AB＝DE，成立，不符合题意；B、∠B＝∠E，成立，不符合题意；C、AB与DF不一定平行，不成立，符合题意；D、线段AD被MN垂直平分，成立，不符合题意．故选：C．6．（2021•淮安）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是（　　）A．2 B．4 C．6 D．8【解析】解：∵DE是AB的垂直平分线，AE＝4，∴EB＝EA＝4，∴BC＝EB+EC＝4+2＝6，故选：C．7．（2021春•砀山县期末）已知，如图，DE垂直平分AB，交AB于点E，交BC于点D，△ACD的周长是13，BC＝8，则AC的长是（　　）A．6 B．5 C．4 D．3【解析】解：∵DE垂直平分AB，∴DA＝DB，∵△ACD的周长是13，∴AC+DA+CD＝13，∴AC+DB+CD＝AC+BC＝13，∵BC＝8，∴AC＝5，故选：B．8．（2021春•九龙坡区校级期末）如图，在△ABC中，BC边上两点D、E分别在AB、AC的垂直平分线上，若BC＝24，则△ADE的周长为（　　）A．22 B．23 C．24 D．25【解析】解：∵点D、E分别在AB、AC的垂直平分线上，∴DA＝DB，EA＝EC，∴△ADE的周长＝DA+DE+EA＝DB+DE+EC＝BC＝24，故选：C．9．（2021春•安国市期末）如图，在△ABC中，I是三角形角平分线的交点，O是三边垂直平分线的交点，连接AI，BI，AO，BO，若∠AOB＝140°，则∠AIB的大小为（　　）A．160° B．140° C．130° D．125°【解析】解：连接CO，∵∠AOB＝140°，∴∠OAB+∠OBA＝180°﹣140°＝40°，∴∠OCA+∠OAC+∠OCB+∠OBC＝180°﹣40°＝140°，∵O是三边垂直平分线的交点，∴OA＝OC，OB＝OC，∴∠OCA＝∠OAC，∠OCB＝∠OBC，∴∠OCA+∠OCB＝70°，∴∠CAB+∠CBA＝180°﹣70°＝110°，∵AI平分∠BAC，BI平分∠ABC，∴∠IAB＝∠CAB，∠IBA＝∠CBA，∴∠IAB+∠IBA＝（∠CAB+∠CBA）＝55°，∴∠AIB＝180°﹣55°＝125°，故选：D．10．（2021春•长清区期末）如图，在3×3的正方形网格中，图中的△ABC为格点三角形，在图中与△ABC成轴对称的格点三角形可以画出（　　）个．A．6个 B．5个 C．4个 D．3个【解析】解：如图，最多能画出6个格点三角形与△ABC成轴对称．故选：A．二．填空题11．（2021春•盐湖区校级期末）如图，△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，若BC＝15cm，则△ADE的周长为 　15　cm．【解析】解：∵AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，∴DA＝DB，EA＝EC，∴△ADE的周长＝AD+DE+AE＝BD+DE+EC＝BC＝15（cm），故答案为：15．12．（2021春•泰山区期末）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若△ABC的周长26cm，△AEC的周长17cm，则AB的长为 　9cm　．【解析】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴EA＝EB，∵△ABC的周长26cm，∴AB+AC+BC＝26cm，∵△AEC的周长17cm，∴AC+CE+EA＝AC+CE+EB＝AC+BC＝17cm，∴AB＝26﹣17＝9（cm），故答案为：9cm．13．（2021春•仁寿县期末）小明从镜子里看到对面电子钟的像如图所示，则实际时间是 　15：01　．【解析】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与10：21成轴对称，所以此时实际时刻为15：01，故答案为：15：01．14．（2021春•海口期末）如图所示，点P关于直线OA、OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若△PMN的周长为8cm，则CD为 　8　cm．【解析】解：∵点P关于直线OA、OB的对称点分别为C、D，∴PM＝CM，PN＝DN，∴PN+PN+MN＝CM+DN+MN，∴△PMN的周长＝CD，∵△PMN的周长为8cm，∴CD＝8cm，故答案为：8．15．（2021春•宝安区期末）如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、G，AB的垂直平分线分别交BC、AB于点E、F，连接AD、AE，若C△ADE＝13，DE＝2，则BC＝　9　．【解析】解：∵DG是AC的垂直平分线，∴DA＝DC，同理可得：EA＝EB，∵△ADE的周长为13，∴AD+AE+DE＝13，∴DC+EB+DE＝13，∴DE+EC+EB+DE＝13，∵DE＝2，∴EC+EB＝9，即BC＝9，故答案为：9．三．解答题16．（2020秋•鼓楼区校级月考）已知：如图，CDEF是一个长方形的台球面，有A、B两球分别位于图中所在位置，试问怎样撞击球A，才能使A先碰到台边FC反弹后再击中球B？在图中画出A球的运动线路．【解析】解：如图所示：运动路线：A→P→B．17．（2020秋•新化县期末）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为21cm，△ABD的周长为13cm，求AE的长．【解析】解：∵DE是AC的垂直平分线，∴AD＝DC，AE＝CE＝AC，∵△ABC的周长为21cm，∴AB+BC+AC＝21cm，∵△ABD的周长为13cm，∴AB+BD+AD＝AB+BD+DC＝AB+BC＝13cm，∴AC＝8cm，∴AE＝4cm．18．（2020秋•宝应县月考）在下列各图中分别补一个小正方形，使其成为不同的轴对称图形．【解析】解：如图所示：19．（2020秋•溧阳市期中）如图，在4×4正方形网格中，阴影部分是由2个小正方形组成的图形，请你分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这4个小正方形组成的图形满足：图1有且只有一条对称轴；图2有且只有两条对称轴；图3有且只有四条对称轴．【解析】解：如图所示：20．（2020秋•渑池县期末）在△ABC中，AB的垂直平分线l1交BC于点D，AC的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，△ADE的周长为6．（1）AD与BD的数量关系为　AD＝BD　．（2）求BC的长．（3）分别连接OA，OB，OC，若△OBC的周长为16，求OA的长．【解析】解：（1）∵l1是线段AB的垂直平分线，∴AD＝BD，故答案为：AD＝BD；（2）∵l2是线段AC的垂直平分线，∴EA＝EC，∵△ADE的周长为6，∴AD+DE+AE＝6，∴BD+DE+EC＝6，即BC＝6；（3）∵l1是线段AB的垂直平分线，∴OA＝OB，∵l2是线段AC的垂直平分线，OA＝OC，∴OB＝OC，∵△OBC的周长为16，BC＝6，∴OB+OC＝10，∴OA＝OB＝OC＝5．21．（2021春•市北区期末）如图，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C、D．求证：（1）OC＝OD，（2）OE是线段CD的垂直平分线．【解析】证明：∵E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，∴DE＝CE，OE＝OE，在Rt△ODE与Rt△OCE中，，∴Rt△ODE≌Rt△OCE（HL），∴OC＝OD；（2）∵△DOC是等腰三角形，∵OE是∠AOB的平分线，∴OE是CD的垂直平分线．