2021-2022学年安徽省芜湖市部分学校七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年安徽省芜湖市部分学校七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共16页。试卷主要包含了0分，0分），0分)，【答案】D，【答案】C等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年安徽省芜湖市部分学校七年级（下）期末数学试卷注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列图形中，与是对顶角的有(    )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个在实数，，，中，无理数是(    )A.  B.  C.  D. 在平面直角坐标系中，点在 (    )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限已知，为实数，且，则为(    )A.  B.  C.  D. 下面的调查中，不适合抽样调查的是(    )A. 中央电视台中国诗词大会的收视率
B. 调查一批食品合格情况
C. 外地中高风险地区来芜人员的核酸检测
D. 调查某批次汽车的抗撞击能力小方、小程两人相距，两人同时出发相向而行，相遇；同时出发同向而行，小方可追上小程．两人的平均速度各是多少？若设小方的平均速度是，小程的平均速度是，则下列方程组不正确的是(    )A.  B.
C.  D. 已知实数，满足，则(    )A.  B.  C.  D. 如图所示，由下列条件能判定的是(    )A.
B.
C.
D. 下列说法正确的是(    )A. ，，是同一平面内直线，且，，则
B. ，，是同一平面内直线，且，，则
C. ，，是同一平面内直线，且，，则
D. ，，是同一平面内直线，且，，则已知方程组的解满足，则整数的最小值为(    )A.  B.  C.  D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）整理某个样本，其中最大值是，最小值是，取组距为，则该样本可以分为______ 组已知点在轴上，则将点往左平移个单位所得的点坐标为______．已知关于，的方程组，且，则______．如图，，则______
 若关于的不等式组恰有个整数解，则的取值范围是______． 三、解答题（本大题共8小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
计算：．本小题分
如图，每个小方格边长为，已知点，，，，，，，，
将图中的平面直角坐标系补画完整；
按此规律，请直接写出点的坐标：，；
按此规律，则点的坐标为______．
本小题分
已知的平方根是，的算术平方根是，求的平方根．本小题分
阅读下面的材料：
对于实数，，我们定义符号的意义为：当时，；当时，，如：，．
根据上面的材料回答下列问题：
______；
当时，求的取值范围．本小题分
九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十二两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金枚每枚黄金重量相同，乙袋中装有白银枚每枚白银重量相同，称重两袋相等，两袋互相交换枚后，甲袋比乙袋轻了两袋
子重量忽略不计，问黄金、白银每枚各重多少两？请用方程组解答本小题分
如图，，，，点，，在同一条直线上．求证：．
本小题分
年月日神舟十四号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接，标志着中国空间站任务转入建造阶段后的首次载人飞行任务正式开启．某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为“不关注、关注、比较关注、非常关注”四类，回收、整理全部调查问卷
后，得到下列统计图不完整的．

此次调查中接受调查的人数为______人；
补全条形统计图；
扇形统计图中，“关注”对应扇形的圆心角为______；
该校共有人，根据调查结果估计该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人？本小题分
为进一步做好“课后服务”工作，学校决定添置一批篮球和足球．已知甲、乙两家商场以相同价格出售同种品牌篮球和足球，篮球价格为元个，足球价格为元个．
若学校计划用不超过元的总费用购买这款篮球和足球共个，且购买篮球的数量多于购买足球数量的，则学校有哪几种具体购买方案，请写出计算过程；
若甲、乙两商场各自推出不同的优惠方案：甲商场累计购物超过元后，超出元的部分按收费；乙商场累计购物超过元后，超出元的部分按收费．若学校按中的方案去购买，学校应该如何选择商场才合算？
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：根据对顶角的定义可知：只有第二个图中的是对顶角，其它都不是．
故选：．
根据对顶角的定义作出判断即可．
本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．
 2.【答案】 【解析】解：、无理数，故此选项符合题意；
B、，是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；
C、是有限小数，属于有理数，故此选项不符合题意；
D、是分数，属于有理数，故此选项不符合题意．
故选：．
分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，，每两个之间依次多个等形式．
 3.【答案】 【解析】解：点在第二象限，
故选：．
根据各象限内点的坐标特征解答即可．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
 4.【答案】 【解析】解：，
和均，
，
得，，
，
故选：．
通过题中所给关系式，解出，数值，进而计算出即可．
本题考查了有关实数的计算问题，关键在于解出、的数值．
 5.【答案】 【解析】解：中央电视台中国诗词大会的收视率，适合使用抽样调查，因此选项A不符合题意；
B.调查一批食品合格情况，适合使用抽样调查，因此选项B不符合题意；
C.外地中高风险地区来芜人员的核酸检测，必须使用全面调查，因此选项C符合题意；
D.调查某批次汽车的抗撞击能力，适合使用抽样调查，因此选项D不符合题意；
故选：．
根据抽样调查与全面调查的意义：抽样调查是根据随机的原则从总体中抽取部分实际数据进行调查，并运用概率估计方法，根据样本数据推算总体相应的数量指标的一种统计分析方法；结合具体的问题情境进行判断即可．
本题考查全面调查与抽样调查，理解全面调查与抽样调查的意义是正确判断的前提．
 6.【答案】 【解析】解：依题意，得：，
即或．
故选：．
根据“小方、小程两人相距，两人同时出发相向而行，相遇；同时出发同向而行，小方可追上小程”，即可得出关于，的二元一次方程组，对比四个选项后即可得出结论．
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
 7.【答案】 【解析】解：选项，如，，，故该选项不符合题意；
选项，如，，则，故该选项不符合题意；
选项，如，，则，故该选项不符合题意；
选项，，
，
，，故该选项符合题意；
故选：．
通过举特例排除，，；根据不等式的基本性质判断．
本题考查了不等式的基本性质，特别注意不等式的两边同时乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．
 8.【答案】 【解析】解：由，不能判定，
故A不符合题意；
，
，
故B不符合题意；
，
，
故C符合题意；
，
，
故D不符合题意；
故选：．
根据平行线的判定定理判断求解即可．
此题考查了平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：，，是同一平面内直线，且，，则，
故A正确，符合题意；
，，是同一平面内直线，且，，则，
故B错误，不符合题意；
，，是同一平面内直线，且，，则，
故C错误，不符合题意；
，，是同一平面内直线，且，，则，
故D错误，不符合题意；
故选：．
根据平行线的判定定理判断求解即可．
此题考查了平行线的判定及性质，熟记平行线的判定定理及性质定理是解题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：，
得：，
，
方程组的解满足，
，
解得：，
整数最小值是，
故选：．
得出，求出，根据已知得出不等式，求出不等式的解集，再求出答案即可．
本题考查了二元一次方程组的解，解一元一次不等式等知识点，能得出关于的不等式是解此题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：最大值与最小值的差是：，
则可以分成的组数是：组，
故答案为：．
求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．
本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．
 12.【答案】 【解析】解：点在轴上，
，
，
，
将点往左平移个单位所得的点坐标为．
故答案为：．
根据轴上的点的特征求出，可得结论．
本题考查坐标与图形变化平移，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
 13.【答案】 【解析】解：把代入得：，
解得：，
把代入得：，
则．
故答案为：．
把代入方程组第一个方程求出的值，再将与代入第二个方程求出的值即可．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
 14.【答案】 【解析】解：，
，
，
，
，
，
故答案为：．
根据平行线的性质可得，再利用平行线的性质可得，从而可得，即可解答．
本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
 15.【答案】 【解析】解：．
解得，．
解得，．
不等式组的解集为．
不等式组有个整数解．
这个整数解为：，，．
的取值范围为：．
故答案为：．
先解不等式组，形成含有的关于的解集，根据整数解得个数确定的取值范围．
本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握一元一次不等组的解法是解题的关键．
 16.【答案】解：原式
． 【解析】利用绝对值的意义，实数的乘方法则和立方根的意义解答即可．
本题主要考查了实数的运算，绝对值的意义，实数的乘方法则和立方根的意义，正确利用上述法则与性质解答是解题的关键．
 17.【答案】 【解析】解：补画的平面直角坐标系如图所示，

根据图示坐标系各象限横纵坐标符号特点知，，
观察图形发现，下标为的点落在第一象限的对角线上，
，，，，
．
，
顶点的坐标为．
故答案为：．
根据点的坐标确定坐标轴即可；
根据图示及坐标系各象限横纵坐标符号特点即可得出答案；
观察图形结合正方形的性质可得出下标为的点落在第一象限的对角线上，再根据、、的坐标变化，可找出变化规律“”，依此规律即可解决问题．
本题考查了规律型中点的坐标，解题的关键是找出变化规律“”本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据正方形的性质结合图形找出点的分别规律，再根据部分点的坐标找出点的坐标的变化规律是关键．
 18.【答案】解：根据题意，得，，
解得，，
，
的平方根是． 【解析】先根据平方根和算术平方根的定义得出，，解出和的值，代入值求值，再求平方根即可．
本题考查了算术平方根和平方根的定义，能够熟记概念并列式求出、的值是解题的关键．如果一个数的平方等于，这个数就叫做的平方根，也叫做的二次方根．
 19.【答案】解：；
由题意得：

，
的取值范围为． 【解析】【分析】
本题考查的是一元一次不等式的解法，根据题意理解新定义的计算公式是解题的关键．
比较大小，即可得出答案；
根据题意判断出，解不等式即可判断的取值范围．
【解答】
解：由题意得；
故答案为；
见答案．  20.【答案】解：设每枚黄金重两，每枚白银重两，
由题意得：，
解得．
答：每枚黄金重两，每枚白银重两． 【解析】根据题意可得等量关系：枚黄金的重量枚白银的重量；枚白银的重量枚黄金的重量枚白银的重量枚黄金的重量两，根据等量关系列出方程即可．
此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．
 21.【答案】证明：，，
，
，
，
，
． 【解析】根据，，可以得到，从而可以得到，再根据，即可得到，从而可以得到．
本题考查平行线的判定和性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
 22.【答案】   【解析】解：不关注、关注、比较关注的共有人，占调查人数的，
此次调查中接受调查的人数为人，
故答案为：；
人，
补全统计图如图所示：

扇形统计图中，“关注”对应扇形的圆心角为，
故答案为：；
人，
答：估计该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共有人．
从统计图中可以得到不关注、关注、比较关注的共有人，占调查人数的，可求出调查人数；
接受调查的人数乘以非常关注的百分比即可得到非常关注的人数，即可补全统计图；
乘以“关注”的比例即可得到“关注”对应扇形的圆心角度数；
样本估计总体，样本中“关注”，“比较关注”及“非常关注”的占比乘以该校人数人即可求解．
本题考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量和数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．
 23.【答案】解：设学校购买篮球个，则购买足球个，
依题意得：，
解得：，
又是整数，
可以为，，，
学校共有种购买方案，
方案：购买个篮球，个足球；
方案：购买个篮球，个足球；
方案：购买个篮球，个足球．
设学校购买篮球个，则购买足球个，在甲商场购买所需费用为元，在乙商场购买所需费用为元，
当时，，
又，且为整数，
，
即学校购买个篮球，个足球时到甲商场购买合算；
当时，，
即学校购买个篮球，个足球时选择两家商场所需费用相同；
当时，，
又，且为整数，
，
即学校购买个篮球，个足球时到乙商场购买合算．
答：当学校购买个篮球，个足球时到甲商场购买合算；当学校购买个篮球，个足球时选择两家商场所需费用相同；当学校购买个篮球，个足球时到乙商场购买合算． 【解析】设学校购买篮球个，则购买足球个，利用总价单价数量，结合“总价不超过元，且购买篮球的数量多于购买足球数量的”，即可得出关于的一元一次不等式组，解之即可得出的取值范围，再结合为整数，即可得出各购买方案；
设学校购买篮球个，则购买足球个，在甲商场购买所需费用为元，在乙商场购买所需费用为元，分，及三种情况，求出的取值范围或的值，再结合且为整数即可得出结论．
本题考查了一元一次不等式组的应用、一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；根据各商场给出的优惠方案，用含的代数式表示出选择各商场所需费用．