2021-2022学年广西桂林市恭城县八年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年广西桂林市恭城县八年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共20页。试卷主要包含了3B，5，则斜边长等于，【答案】A，【答案】D，【答案】C等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年广西桂林市恭城县八年级（下）期末数学试卷 题号一二三总分得分    注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）在平面直角坐标系中，点位于(    )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限一名射击运动员，射靶次，射击成绩分别为单位：环片，，，，，，，，，，则他射中环的频率为(    )A.  B.  C.  D. 在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(    )A.  晴 B. 冰雹
C.  雷阵雨 D. 大雪在中，，，斜边的长，则的长为(    )A.  B.  C.  D. 直角三角形斜边上的中线长是，则斜边长等于(    )A.  B.  C.  D. 若一个多边形的内角和是其外角和的倍，则这个多边形的边数(    )A.  B.  C.  D. 一次函数的图象如图所示，则关于的方程的解是(    )A.
B.
C.
D. 下列命题中的假命题是(    )A. 一组邻边相等的平行四边形是菱形
B. 一组邻边相等的矩形是正方形
C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D. 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形一次函数中，随的增大而增大，且，则此函数的图象大致为(    )A.  B.  C.  D. 如图，是的角平分线，于点，，，，则的长是(    )
A.  B.  C.  D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18分）四边形的内角和的度数为______ ．若直角三角形的一个锐角为，则另一个锐角的度数是______度．如图，要测量池塘两岸相对的，两点间的距离，可以在池塘外选一点，连接，，分别取，的中点，，测得，则的长是______
 对于一次函数，函数值随自变量的增大而减小，则的取值范围是______．如图，已知一次函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集是______．
如图，在边长为的正方形中，是边上的一点，且，点为对角线上的动点，则周长的最小值为______．
   三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）已知一次函数表达式为：
根据一次函数表达式完成下面表格的三个空：______ ______ ______ 在下图直角坐标系中，画出一次函数的图象．
在边长为的小正方形网格中，的顶点均在格点上．
点关于轴的对称点坐标为______；点关于轴的对称点坐标为______；
将向左平移个单位长度得到，请画出；如图，已知四边形，，，垂足分别为、，．
求证：≌．
求证：四边形是平行四边形．
我县某中学开展了“学党史，听党话，跟党走”知识竞赛活动．从中抽取了部分学生成绩进行统计成绩均为整数，满分分，按照成绩分成，，，，五组，并绘制成如下不完整的统计表和统计图．组别分数段分题数人合计结合上述信息完成下列问题：
______，______；
在扇形统计图中，组对应的圆心角的度数是______度；
补全频数分布直方图；
若全校有名学生，成绩在分以上不含分为优秀，根据抽样调查结果，估计该校学生成骑秀的人数．
平行四边形中，过点作于点，点在上，，连接，．
求证：四边形是矩形；
若平分，且，，求矩形的面积．
甲、乙两个工程队同时开始维修某段路面，一段时间后，乙队被调往别处，甲队又用了小时完成了剩余的维修任务，已知甲队每小时维修路面的长度保持不变，乙队每小时维修路面米，甲、乙两队在此路段的维修总长度米与维修时间时之间的函数图象如图所示．
乙队调离时，甲、乙两队已完成的维修长度为______ 米；
求甲队每小时维修路面多少米？
求乙队调离后与之间的函数关系式．
如图，矩形的对角线、交于点，且，．

求证：四边形是菱形；
若，，求菱形的面积．如图，直角坐标系中，一次函数的图象分别与，轴交于，两点，正比例函数的图象与交于点．
填空：______；正比例函数的表达式为______；的面积为______．
若点是直线上一动点，连接，当的面积是面积的时，请求出符合条件的，点的坐标；
一次函数的图象为，且，，不能围成三角形，直接写出的值．
如图一，为正方形的边上一动点与，不重合，连接，过点作交于点，将沿所在的直线对折得到，延长交的延长线于点．

求证：；
如图二，过点作，垂足为，当，时，分别求的长；
当，时，求的长．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：点的横纵坐标符号分别为：，，
点位于第二象限．
故选：．
根据点的横纵坐标特点，判断其所在象限，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
本题考查了各象限内点的坐标的符号，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．
 2.【答案】 【解析】解：由题意得：
，
他射中环的频率为，
故选：．
根据频率频数总次数，进行计算即可解答．
本题考查了频数与频率，熟练掌握频率频数总次数是解题的关键．
 3.【答案】 【解析】【分析】
此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转度后两部分重合．
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】
解：、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误．
故选：．  4.【答案】 【解析】解：，，
，
，
，
故选：．
根据在直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半计算即可．
本题考查了在直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半，此结论是由等边三角形的性质推出，体现了直角三角形的性质，它在解直角三角形的相关问题中常用来求边的长度和角的度数．
 5.【答案】 【解析】解：角三角形斜边上的中线长是，
斜边长，
故选：．
根据直角三角形斜边上的中线的性质，即可解答．
本题考查了直角三角形斜边上的中线，熟练掌握直角三角形斜边上的中线的性质是解题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：设这个多边形的边数为，则该多边形的内角和为，
依题意得：，
解得：，
这个多边形的边数是．
故选：．
设这个多边形的边数为，根据内角和公式以及多边形的外角和为即可列出关于的一元一次方程，解方程即可得出结论．
本题考查了多边形内角与外角，解题的关键是根据多边形内角和公式得出方程．
 7.【答案】 【解析】解：从图象知，函数的图象经过点，
关于的方程的解是．
故选：．
从图象得到函数与轴的交点的横坐标，即能求得方程的解．
本题考查了一次函数与一元一次方程的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点交点、原点等，做到数形结合．
 8.【答案】 【解析】解：、根据菱形的判定定理，正确；
B、根据正方形和矩形的定义，正确；
C、符合平行四边形的定义，正确；
D、错误，可为不规则四边形．
故选：．
要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项．
本题考查菱形、矩形和平行四边形的判定与命题的真假区别．
 9.【答案】 【解析】解：一次函数，随着的增大而增大，
，
又，
，
图象与轴的交点在轴下方，
故选：．
根据随的增大而增大可得，然后根据，判断的符号，则函数图象即可判断．
本题考查了一次函数的图象：一次函数、为常数，是一条直线，当，图象经过第一、三象限，随的增大而增大；当，图象经过第二、四象限，随的增大而减小；图象与轴的交点坐标为．
 10.【答案】 【解析】解：过作于，

是的角平分线，，
，
，
的面积为，
的面积为，
，
，
，
故选：．
根据角平分线性质求出，根据三角形面积公式求出的面积，求出面积，即可求出答案．
本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：．
故答案为：．
根据多边形内角和定理：且为整数，求解即可．
本题主要考查了多边形内角和定理，关键是熟练掌握计算公式：且为整数．
 12.【答案】 【解析】解：直角三角形的一个锐角为，
另一个锐角的度数是：，
故答案为：．
根据直角三角形的两锐角互余计算，得到答案．
本题考查的是直角三角形的性质，掌握直角三角形的两锐角互余是解题的关键．
 13.【答案】 【解析】解：点，分别是，的中点，
是的中位线，
，
，
故答案为：．
根据三角形中位线定理即可得到结论．
本题考查了三角形中位线定理，熟练掌握三角形中位线定理是解题的关键．
 14.【答案】 【解析】解：根据题意，得，
解得，
故答案为：．
根据一次函数的增减性可得，进一步求解即可．
本题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质与系数的关系是解题的关键．
 15.【答案】 【解析】解：由图象可知时，一次函数的图象在直线的上方，
所以，不等式的解集是，
故答案为．
一次函数和的图象交于点，根据函数的图象即可得到答案．
本题考查了一次函数与一元一次不等式的知识，解决本题时可以采用数形结合的方法．
 16.【答案】 【解析】解：连接，，

四边形是正方形，
点与点关于直线对称，
的长即为的最小值，
，
周长的最小值．
故答案为：．
连接，，根据正方形的性质可知点与点关于直线对称，故DE的长即为的最小值，进而可得出结论．
本题考查的是轴对称最短路线问题，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．
 17.【答案】     【解析】解：一次函数表达式：，
当时，，
当时，，
当时，，
故答案为：，，；
一次函数的图象如图所示：

将横坐标分别代入一次函数表达式即可求出相应的的值；
根据一次函数表达式即可画出函数图象．
本题考查了一次函数的图象，熟练掌握一次函数图象上点的坐标特征是解题的关键．
 18.【答案】   【解析】解：点，点，
点关于轴的对称点坐标为，点关于轴的对称点坐标．
故答案为：；．
如图，即为所求．

根据轴对称的性质可得出答案．
根据平移的性质作图即可．
本题考查作图轴对称变换、平移变换，熟练掌握轴对称和平移的性质是解答本题的关键．
 19.【答案】证明：在和中，
，
≌；
≌，
，，
四边形是平行四边形． 【解析】根据可证明≌．
由全等三角形的性质得出，，由平行四边形的判定可得出结论．
本题考查了全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定，证明≌是本题的关键．
 20.【答案】     【解析】解：由题意可得，，
故，
故答案为：；；
在扇形统计图中，组对应的圆心角的度数是，
故答案为：；
由题意可得，，
补图如下：

人，
即估计该校学生成绩优秀的有人．
根据组的频数和所占的百分比，可以求得样本容量，进而求出的值；
根据中的结果和频数分布直方图中的数据，可以计算出组对应的圆心角的度数；
根据扇形统计图中的数据和中的结果，可以计算出的值，然后即可将频数分布直方图补充完整；
根据直方图中的数据，可以计算出该校学生成绩优秀的人数．
本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
 21.【答案】证明：四边形是平行四边形，
，，
，
，
，
四边形是平行四边形，
，
，
四边形是矩形．
解：，
，
平分，
，
，
在中，，，
，
，
矩形的面积． 【解析】根据有一个角是度的平行四边形是矩形即可判定．
首先证明，求出即可解决问题．
本题考查平行四边形的判定和性质，矩形的判定和性质、等腰三角形的判定、勾股定理等知识；熟练掌握矩形的判定与性质和平行四边形的判定与性质是解题的关键．
 22.【答案】
解：乙队调离之前，甲、乙两队每小时的维修总长度为米，
乙队每小时维修米，
甲队每小时的维修长度为米；
解：由题意，．
此次任务的维修总长度为米．
点的坐标为，
设乙队调离后与之间的函数关系式为，
图象经过点，，
，
解得：，
乙队离队后与之间的函数关系式为． 【解析】解：乙队调离时，甲、乙两队已完成的维修道路长度为米，
故答案为：；
见答案；
见答案．
根据图象解答即可；
根据题意得出甲、乙两队每小时维修路面的总长度解答即可；
设所求函数关系式，利用待定系数法解答即可．
本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是读懂图象，获取相关信息，用待定系数法求函数解析式．
 23.【答案】证明：，，
四边形是平行四边形，
矩形，
，，，
，
平行四边形是菱形；
解：在矩形中，，，，
，
，
连接，交于点，

四边形为菱形，
为中点，
为中点，
，
，
． 【解析】根据平行四边形的判定得出四边形是平行四边形，根据矩形的性质求出，根据菱形的判定得出即可．
利用含度角的直角三角形的性质求出，，连接，交于点，根据菱形的性质得出为中点，求出，求出，求出菱形的面积即可．
本题考查了矩形的性质，菱形的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，
注意：菱形的面积等于对角线积的一半．
 24.【答案】     【解析】解：把代入一次函数，
得，
解得，
，
设的解析式为，则，
解得，
的解析式为；
的图象分别与，轴交于，两点，
令，则；令，则，
，，
，，
，
故答案为：，，；

，
，
设，
，解得：或，
点的坐标为或；

一次函数的图象为，且，，不能围成三角形，
当经过点时，
，解得；
当：，：平行时，；
当：，：平行时，；
故的值为或或．
先求得点，，的坐标，再运用待定系数法即可得到的解析式；根据三角形的面积公式即可得的值；
设，根据，即可求解；
分三种情况：当经过点时，；当，平行时，；当，平行时，；于是得到结论．
本题是一次函数的综合题，主要考查待定系数法求函数解析式、两直线相交或平行问题，三角形的面积及分类讨论思想等．解决问题的关键是利用图象求解各问题．
 25.【答案】解：四边形是正方形，
，，
．
，
，
，
≌，
；
四边形是正方形，
．
，
，，
，
．
四边形是正方形，
，
，
由折叠可得，
，
．
设，则有，．
在中，
根据勾股定理可得，
解得．
的长为；
四边形是正方形，，，
．
，
，
．
设，则有，．
在中，
根据勾股定理可得，
解得，
，
的长为． 【解析】要证，只需证≌即可；
过点作于，如图．易得，，，然后运用勾股定理可求得即，易得，从而有由折叠可得，即可得到，即可得到设，则有，在中运用勾股定理就可解决问题；
过点作于，如图，同的方法求出的长，就可得到的长．
本题主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理、轴对称的性质等知识，设未知数，然后运用勾股定理建立方程，是求线段长度常用的方法，应熟练掌握．