八年级北师大版上册 第一章勾股定理复习与提升课件

这是一份八年级北师大版上册 第一章勾股定理复习与提升课件，共20页。
1.长方形ABCD的长AB是宽BC的2倍，对角线AC＝5，则其面积是（ ） B.10 C.12 D.12.5
2.等腰直角三角形的斜边长为14cm，它的面积为（ ） A.36cm² B.49cm² C.24cm² D.72cm²
3.小明和小梅兄二人同时从家去同一所学校上学，步速均为50m/min小梅从家到学校走直线用了10min，而小明从家出发先去找小成再到学校，小明到小成家走直线用了6min，从小成家到学校走直线用了8min，则( ) A.小明上学走了个锐角弯 B.小明上学走了个钝角弯 C.小明上字走了个直角弯 D.以上无法确定
4.下列选项中，不能用来验证勾股定理的是（    ） A: C: B: D:
5.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A．三内角之比为1:2:3 B．三边长的平方比为1:2:3 C．三边长之比为3:4:5 D．三内角之比为3:4:5
6.如图所示，在中，三边的大小关系是（     ） A: B: C: D:
2.如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积为____________． 第7题图 第8题图 3.如图，5米长的滑梯AB斜靠在一面墙上，底端B与墙之间的水平距离为3米，当滑梯的底端向后移动1米，顶端A随之向下滑动一段距离，则下滑的距离______1米．（填“大于”，“小于”或“等于”）
4.如图，AD，CE为锐角△ABC的两条高，若AB=15，BC=14，CE=11.2，则BD的长为_______． 10.如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为2m的半圆，其边缘AB=CD=10m，点E在CD上，且CE=2m．若一滑行爱好者从点A到点E，则他滑行的最短距离是___________．（边缘部分的厚度忽略不计，π取整数3） 第9题图 第10题图
6.如图所示，以Rt∆ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3，则图中阴影部分的面积是_______。 .
1.已知△ABC 中，BC=m－n(m>n>0)，AC=2 ，AB=m+n． (1) 求证：△ABC 是直角三角形． (2) 当∠A=30°时，求 m，n 满足的关系式．
证明：(1)∵ BC2 = m2 + n2 - 2mn ， AC2 = 4mn ， AB2 = m2 + n2 + 2mn ∴BC2+AC2=AB2 ∴△ABC 是以∠C 为直角的直角三角形 (2)由（1）可知：△ABC 是以∠C 为直角 的直角三角形。在 Rt△ABC 中， ∠C=90°，∠A=30° ∴AB=2BC 即 m+n=2(m－n) ∴m=3n
2.已知：如图，四边形ABCD，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，且AB⊥BC．求四边形ABCD的面积．
解：连接AC． ∵∠ABC＝90°，AB＝1，BC＝2， ∴AC= 在△ACD中，AC2+CD2＝5+4＝9＝AD2， ∴△ACD是直角三角形， ∴S四边形ABCD= = = 故四边形ABCD的面积
3、如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，请你判定△BEF的形状，并说明理由．
解：∵△BEF是直角三角形， 理由是：∵在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， ∴∠A=∠C=∠D=90°，AB=AD=DC=BC=4，DE=4﹣2=2，CF=4﹣1=3， ∵由勾股定理得：BE2=AB2+AE2=42+22=20，EF2=DE2+DF2=22+12=5，BF2=BC2+CF2=42+32=25， ∴BE2+EF2=BF2， ∴∠BEF=90°， 即△BEF是直角三角形．
4、如图①，一只蚂蚁在长方体木块的一个顶点A处，食物在这个长方体上和蚂蚁相对的顶点B处，蚂蚁急于吃到食物，所以沿着长方体的表面向上爬，请你计算它从A处爬到B处的最短路线长为多少?