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    北师大版数学八年级上册 第一章 勾股定理 复习课件

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    北师大版数学八年级上册 第一章 勾股定理 复习课件

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    这是一份北师大版数学八年级上册 第一章 勾股定理 复习课件,共23页。PPT课件主要包含了常用勾股数,共8组,勾股定理,“勾股定理”的作用,回顾一长度,c2b2-a2,∴c2402,∴c40,回顾二面积,等面积法等内容,欢迎下载使用。
    3n,4n,5n(n为正整数)
    1、熟记勾股定理及勾股数内容,并能规范运用;(重点)2、掌握“等面积法”的运用;(重点)3、理解并掌握“方程思想”;(难点)4、掌握“SA+SB=SC”公式,并能灵活运用;(重点)
    在Rt△ABC中,若∠C=90°,则a2+b2=c2(如图)
    注意:(1)∠A对的边记为a;∠B对的边记为b;∠C对的边记为c。
    (2)当∠C=90°时,a2+b2=c2
    能解决图形中有关”长度、面积、距离”等数量问题;
    在Rt△ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,∠B=90°.(1)已知a=9,b=41,求c;
    解:在Rt△ABC中,∠B=90°由勾股定理得
    (2)已知a:c=3:4,且b=10,求a,c
    2、如图是一张直角三角形纸片,∠C=90°,直角边AC=6cm,BC=8cm.现将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为EF,则BE= .
    【例1】如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB于D,求CD的长。
    【例2】如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=7,BC=24,若在△ABC内存在一点P到各边的距离相等,即PM=PN=PL,则点P到各边的距离是 .
    【例3】如图,△ABC中,AB=15cm,AC=13cm,BC=14cm,求△ABC的面积.
    注意:当要找一些未知长度时,要设x
    【例4】等腰三角形底边上的高为8,周长为32,求这个三角形的面积。
    解:如图高为AD,设BD为X,则AB为(16-X),
    由勾股定理得:X2+82=(16-X)2
    即X2+64=256-32X+X2
    ∴ S∆ABC=BC•AD/2=2 •6 •8/2=48
    1、如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使AC恰好落在斜边AB上,且点C与点E重合,则CD的长为( )
    回顾三:折叠问题(方程)
    A.2 B.3 C.4 D.5
    已知,如图,长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为(  )   A.6cm2B.8cm2   C.10cm2D.12cm2
    (2019-2020郑州)如图,把长方形纸片ABCD折叠,使其对角顶点C与A重合.若长方形的长BC为8,宽AB为4,则折痕EF的长度为(  )
    回顾四:毕氏图形再探究
    两个小的面积之和等于最大的面积
    【例1】下列三个图中字母B所代表图形面积都相同,面积是( )A.12 B.13 C.144 D.194
    【例2】如图,已知半圆A的面积是3,半圆B的面积是4,则半圆C的面积是_______.
    【例3】在 , ,AC=3,BC=4分别以各边为直径作半圆,则阴影部分面积是多少 ?
    如图,直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为3和4,则b的面积为 .  
    【变式】在直线l上依次摆放着七个正方形(如图);已知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个正方形的面积依次是S1,S2,S3,S4,则S1+S2+S3+S4= ;

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