陕西省西安市新城区汇知中学2021_2022学年八年级下学期期末质量检测调研数学试卷(word版含答案)

试卷类型 :

2021-2022学年第二学期期末质量检测调研

八年级数学

注意事项:

1. 本试卷共 6 页, 满分 120 分, 时间 120 分钟, 学生直接在试题上答卷;

2. 答卷前将装订线内的项目填写清楚.

一、选择题(共 8 小题,每小题 3 分, 计 24 分. 每小题只有一个选项是符合题意的)

1. 图书馆的标志是浓缩图书馆文化的符号, 下列图书馆标志中, 是中心对称图形的是

2. 分式 有意义的条件是

A.

B.

C.

D.

3. 如图, 为了测量位于一水塘旁的两点 间的距离, 在地面上确定点 , 分别取 的中 点 , 量得 , 则 之间的距离是

A.

B.

C.

D.

4. 若关于 的方程 没有增根, 则 的值不能是

A.

B. 1

C. 2

D. 3

5. 如图, 点 是 的边 上一点, 连接 与 的面积比是 , , 则 的度数为

A.

B.

C.

D.

6. 小强是一位密码编译爱好者, 在他的密码手册中, 有这样一条信息: , 分别对应下列六个字:华、我、爱、美、游、中, 现将 因式分解, 结果呈 现的密码信息可能是

A. 爱我中华

B. 我游中华

C. 中华美

D. 我爱游

7. 如图, 一次函数 的图象经过点 和点 , 一次函数 的 图象经过点 , 则关于 的不等式 的解集为

A.

B.

C.

D.

8. 如图, 是 对角线 的交点, 过点 的直线分别交 于点 , 下列结论 不正确的是

A.

B.

C.

D. 四边形 和 的面积相等

二、填空题(共 5 小题,每小题 3 分,计 15 分)

9. 因式分解:                 .

10. 若一个正多边形的内角和是其外角和的 3 倍, 则该多边形是                边形.

11. 如图, 将 绕点 逆时针旋转 得到 , 则 的 度数为                。.

12. 核酸检测是疫情防控的 “监测网”, 开展全员核酸检测是快速发现病毒感染者、有效切断传播途径、防止疫情扩散的最重要手段. 为尽快完成检测任务, 某地组织甲、乙 两支医疗队, 分别开展检测工作, 甲队比乙队每小时多检测 20 人, 甲队检测 600 人比乙队 检测 500 人所用的时间少 , 则甲队每小时检测          人.

13. 如图, 在 中, 点 是对角线 上一点, 过点 作 的垂线, 交 边 于点 , 交边 于点 , 连接 , 若 , 则 的最小值为          .

三、解答题(共 13 小题,计 81 分. 解答应写出过程)

14. (5 分) 因式分解: .15. (5 分) 解方程: .

16. (5 分) 解不等式组: 并将其解集在如图所示的数轴上表示出来.

17. (5 分) 如图, 已知 , 将这个平行四边形折叠, 使得点 和点 重合, 请你用尺规作出 折痕所在的直线. (保留作图痕迹, 不写作法)

18. (5 分) 如图, 是等边三角形, , 分别交 的延长线于点 . 求证: 是等边三角形.

19. (5 分) 先化简: , 然后从 中选择适当的数代人求值.

20. (5 分) 如图, 在平面直角坐标系中, 的顶点分别为 .

(1) 在图中画出将 先向下平移 2 个单位长度, 再向右平移 4 个单位长度得到的 , 点 的对应点分别为 ;

(2) 以点 为对称中心, 在图中画出与 成中心对称的 , 点 的对应点分 别为 , 并写出点 的坐标.

21. (6 分) 如图, 点 在 上, 且 , 连接 . 求证: 四边形 是平行四边形.

22. (7 分) 某初级中学为了提高教职工的身体素质, 举办了 “坚持锻炼, 活力无限” 的健身活 动, 并计划购买乒乓球拍和羽毛球拍共 40 副, 羽毛球拍的数量不超过 20 副. 该中学选定一家商店 购买这两种球拍,已知该商店一副羽毛球拍的售价为 80 元, 一副乒乓球拍的售价为 30 元. 经洽谈， 该商店给出两种优惠方案, 两种方案只能选择其中的一种.

方案 : 购买一副羽毛球拍赠送一副乒乓球拍;

方案 : 按总价的八折付款.

请通过计算说明该中学选择哪种方案购买更实惠.

23. (7 分) 如图, 在 中, 点 在边 上, 点 在边 上, 且 , 连接 与 相交于点 .

求证: (1) ;

(2) 为等腰三角形.

24. (8 分) 材料: 在对某些多项式分解因式时, 需要恢复那些被合并或相互抵消的项, 即把多项 式中的某一项拆成两项或多项, 或者在多项式中添上两个仅符号相反的项, 前者称为拆项, 后者称 为添项. 如:

先阅读上述材料,再解决下列问题:

(1) 按照这种方法把多项式 分解因式;

(2) 分解因式: .

25. (8 分) 如图, 在 中, 是 边上任意一点, 是 的中点, 连接 , 过点 作 交 的延长线于点 , 连接 .

(1) 求证: 四边形 是平行四边形;

(2) 若 , 求 的长.

26. (10 分) 某村经济合作社在乡村振兴工作队的指导下, 根据市场需求, 计划在 2022 年将 30 亩 土地全部用于种植 两种经济作物, 预计 种经济作物亩产值是 种经济作物亩产值的 3 倍.

(1) 为实现 2022 年 种经济作物年总产值 20 万元, 种经济作物年总产值 30 万元的目标, 2022 年 两种经济作物应各种植多少亩?

(2) 将 两种经济作物承包给 20 位工人维护和管理, 已知每位工人维护和管理 种经济作 物的承包费用是 4000 元, 每位工人维护和管理 种经济作物的承包费用是 3000 元, 且每位工人 只维护和管理一种经济作物, 如果总的承包费不超过 万元, 那么至多安排多少人维护和管理 种经济作物?