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陕西省西安市爱知中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷(无答案)
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这是一份陕西省西安市爱知中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷(无答案)
2021-2022学年度第二学期期中试题八年级数学学科一．选择题（共10小题，共30分）1．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）A．B． C．D．2．若a＜b，则下列结论一定成立的是（ ）A．a﹣1＞b﹣1 B．﹣3a＞﹣3b C． D．am＞bm3．不等式3（x+2）≤9的解集在数轴上表示正确的是（ ）A．B．C．D．4．如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝28°，则∠C等于（ ）A．37° B．38° C．39° D．40°5．在直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（1，0），（0，3），将线段AB平移，平移后点A的对应点A′的坐标是（2，﹣2），那么点B的对应点B′的坐标是（ ）A．（1，1） B．（1，2） C．（2，2） D．（2，1）6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=BC，AD是△ABC的角平分线，CD＝3，则BC的长是（ ）A．6 B． C． D．7．不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（ ）A．m≤2 B．m≥2 C．m≤3 D．m<28．某商店为了促销一种定价为4元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款．如果小颖有44元钱，那么她最多可以购买该商品（ ）A．10件 B．11件 C．12件 D．13件如图，在△ABC中，AB=5，BC=11，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于E，连接AD，AB=AD，则AC的长是（ ）A．8 B． C． D．1010.如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，使点P′在△ABC内，已知∠AP′B＝135°，若连接P′C，P′A：P′C＝1：，则P′A：P′B＝（ ）A．1： B．1：2 C．：2 D．1：二．填空题（共6小题，18分）11.不等式-3x+5≤-4的解集为 .12．如图，AD是等边△ABC的中线，点E是AB的点，且AE＝AD，则∠EDB= ．13．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，连接BE，若AD＝3，△BCE的周长等于11．则△ABC的周长为 ．14．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x和y＝kx+3相交于点A（m，2），则不等式﹣2x＜kx+3的解集为 ．15．如图，在△ABC中，已知AB＝AC，∠C＝55°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转一定的角度后得到△DBE，若DE恰好经过点A，设BE与AC相交于点F，则∠AFB的度数为 ．16．如图，长为1的线段AB在x轴上移动，已知C（0，1）、D（0，3），则AC+BD的最小值是 ．三．解答题（共8小题，72分）17.（每题5分，共10分）（1）计算（2）解不等式3(x-1)≥5x+718. (每题6分，共12分)（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.（2）解方程组19．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，利用尺规在AC边上求作一点P，使PB+PC＝AC，（保留作图痕迹，不写作法．）20．（7分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．（1）将△AOB向下平移4个单位，则点B的对应点坐标为 ；（2）将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1，请在图中作出△A1OB1；（3）求△A1OB1的面积．21．（7分）已知：如图，AD⊥BD，BC⊥AC，AD与BC相交于点O，且AD＝BC．求证：OC=OD．22．(9分)2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”因其可爱的形象深受大家喜爱．在某冬奥官方特许商品零售店里，一个“冰墩墩”毛绒玩具定价为120元/件，一份“雪容融”毛绒玩具定价为100元/件．某单位欲购买这两款玩具作为冬奥知识竞赛活动的奖品，计划购买这两种玩具共50个，且购买总费用不超过5820元.（1）该单位最多能购买多少个“冰墩墩”毛绒玩具？（2）若购买“冰墩墩”玩具的数量不少于“雪容融”玩具的2倍，为了使所花费用最低，应如何购买？最低费用是多少元？23．（10分）已知：如图，△ABC为等边三角形，AE＝BD，AD，CE相交于点F．（1）求证：AD＝CE；（2）求∠AFC的度数；（3）若CP⊥AD于P，PF＝7，EF＝2，求CE的长．24．（12分）将图形中的三角形绕某一点作适当旋转，能够解决很多几何问题．（1）如图1，直角△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为BC边上的一点，连接AD，将△ABD绕点A逆时针旋转90°至△ACF，连接DF．若AD=2，BD=1，则CD= ；（2）如图2，四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝AD，若四边形ABCD的面积是16，求AC的长；（3）如图3，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形，∠ADC＝30°，AD＝2，BD＝3，求四边形ABCD的面积．
2021-2022学年度第二学期期中试题八年级数学学科一．选择题（共10小题，共30分）1．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）A．B． C．D．2．若a＜b，则下列结论一定成立的是（ ）A．a﹣1＞b﹣1 B．﹣3a＞﹣3b C． D．am＞bm3．不等式3（x+2）≤9的解集在数轴上表示正确的是（ ）A．B．C．D．4．如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝28°，则∠C等于（ ）A．37° B．38° C．39° D．40°5．在直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（1，0），（0，3），将线段AB平移，平移后点A的对应点A′的坐标是（2，﹣2），那么点B的对应点B′的坐标是（ ）A．（1，1） B．（1，2） C．（2，2） D．（2，1）6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=BC，AD是△ABC的角平分线，CD＝3，则BC的长是（ ）A．6 B． C． D．7．不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（ ）A．m≤2 B．m≥2 C．m≤3 D．m<28．某商店为了促销一种定价为4元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款．如果小颖有44元钱，那么她最多可以购买该商品（ ）A．10件 B．11件 C．12件 D．13件如图，在△ABC中，AB=5，BC=11，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于E，连接AD，AB=AD，则AC的长是（ ）A．8 B． C． D．1010.如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，使点P′在△ABC内，已知∠AP′B＝135°，若连接P′C，P′A：P′C＝1：，则P′A：P′B＝（ ）A．1： B．1：2 C．：2 D．1：二．填空题（共6小题，18分）11.不等式-3x+5≤-4的解集为 .12．如图，AD是等边△ABC的中线，点E是AB的点，且AE＝AD，则∠EDB= ．13．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，连接BE，若AD＝3，△BCE的周长等于11．则△ABC的周长为 ．14．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x和y＝kx+3相交于点A（m，2），则不等式﹣2x＜kx+3的解集为 ．15．如图，在△ABC中，已知AB＝AC，∠C＝55°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转一定的角度后得到△DBE，若DE恰好经过点A，设BE与AC相交于点F，则∠AFB的度数为 ．16．如图，长为1的线段AB在x轴上移动，已知C（0，1）、D（0，3），则AC+BD的最小值是 ．三．解答题（共8小题，72分）17.（每题5分，共10分）（1）计算（2）解不等式3(x-1)≥5x+718. (每题6分，共12分)（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.（2）解方程组19．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，利用尺规在AC边上求作一点P，使PB+PC＝AC，（保留作图痕迹，不写作法．）20．（7分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．（1）将△AOB向下平移4个单位，则点B的对应点坐标为 ；（2）将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1，请在图中作出△A1OB1；（3）求△A1OB1的面积．21．（7分）已知：如图，AD⊥BD，BC⊥AC，AD与BC相交于点O，且AD＝BC．求证：OC=OD．22．(9分)2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”因其可爱的形象深受大家喜爱．在某冬奥官方特许商品零售店里，一个“冰墩墩”毛绒玩具定价为120元/件，一份“雪容融”毛绒玩具定价为100元/件．某单位欲购买这两款玩具作为冬奥知识竞赛活动的奖品，计划购买这两种玩具共50个，且购买总费用不超过5820元.（1）该单位最多能购买多少个“冰墩墩”毛绒玩具？（2）若购买“冰墩墩”玩具的数量不少于“雪容融”玩具的2倍，为了使所花费用最低，应如何购买？最低费用是多少元？23．（10分）已知：如图，△ABC为等边三角形，AE＝BD，AD，CE相交于点F．（1）求证：AD＝CE；（2）求∠AFC的度数；（3）若CP⊥AD于P，PF＝7，EF＝2，求CE的长．24．（12分）将图形中的三角形绕某一点作适当旋转，能够解决很多几何问题．（1）如图1，直角△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为BC边上的一点，连接AD，将△ABD绕点A逆时针旋转90°至△ACF，连接DF．若AD=2，BD=1，则CD= ；（2）如图2，四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝AD，若四边形ABCD的面积是16，求AC的长；（3）如图3，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形，∠ADC＝30°，AD＝2，BD＝3，求四边形ABCD的面积．
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