2021-2022学年陕西省西安市雁塔区北师大版四年级上册期末检测数学试卷

2021—2022学年度第一学期期末学业水平检测

四年级数学

一、填一填。（每空1分，共22分）

1. 2021年5月11日我国第七次全国人口普查结果数据显示：全国人口总数为1443497378人。这个数读作：（                 ），四舍五入到“亿”位约是（          ）。与2010年第六次全国人口普查相比，增加了七千二百零五万三千八百七十二人，这个数写作：（                     ）。

【答案】    ①. 十四亿四千三百四十九万七千三百七十八    ②. 14亿    ③. 72053872

【解析】

【分析】（1）整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。

（2）四舍五入到“亿”位，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。

（3）整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出这个数。

【详解】1443497378读作十四亿四千三百四十九万七千三百七十八。

1443497378≈14亿。

七千二百零五万三千八百七十二写作72053872。

【点睛】本题主要考查整数的读、写法、求近似数，注意求近似数时要带计数单位。

2. 找规律填数。

97000，98000，99000，（          ），（          ），（          ）。

【答案】    ①. 100000    ②. 101000    ③. 102000

【解析】

【分析】观察前3个数，发现后一个数总比前一个数多1000，所以给99000加1000即可求出下一个数，再用同样的方法求出其余两个数即可。

【详解】99000＋1000＝100000

100000＋1000＝101000

101000＋1000＝102000

97000，98000，99000，100000，101000，102000。

【点睛】本题主要考查数的变化规律，找准相邻数之间的规律是解题的关键。

3. △÷21＝28……□中，□最大（        ），这时△是（        ）。

【答案】    ①. 20    ②. 608

【解析】

【分析】根据余数和除数的关系可知，余数要小于除数，则□里面的数要小于21，最大是20。再根据被除数＝商×除数＋余数解答即可。

【详解】△÷21＝28……□，□最大是20。

21×28＋20

＝588＋20

＝608

则这时△＝608。

【点睛】本题考查有余数的除法中余数和除数的关系。算式被除数＝商×除数＋余数也常用于有余数除法的验算。

4. 体育馆有42个同样的看台，座位号28排30号是其中一个看台最后一排的最后一号，这个体育场能坐（        ）人。

【答案】35280

【解析】

【分析】由题意可知一个看台有28排，一排有30个座位，28乘30求出一个看台的座位数，共有42个看台，再用一个看台的座位数乘42即可解答此题。

【详解】28×30×42

＝840×42

＝35280（人）

【点睛】解答此题的关键是先求出一个看台可以容纳的观众人数。

5. 把一张圆形的纸对折一次得到一个（          ）角，是（          ）度；对折三次得到一个（          ）角，是（          ）度。

【答案】    ①. 平    ②. 180    ③. 锐    ④. 45

【解析】

【分析】把一张圆形的纸对折3次如下图所示：

圆形纸为360度。

第一次对折：360度除以2等于180度。

第二次对折：180度除以2等于90度。

第三次对折：90度除以2等于45度。

360度是周角，180度是平角，大于90度小于180度是钝角，90度是直角，小于90度是锐角，由此即可填空。

【详解】根据分析可知：把一张圆形的纸对折一次得到一个平角，是180度；对折三次得到一个锐角，是45度。

【点睛】本题考查的是关于角的计算方面的知识，解答本题的关键是要熟知一张圆形纸的角度是周角，也就是360度，据此解答即可。

6. 西安某天的最低气温是零下2℃，可以表示为（        ），最高气温是7℃，这一天的温差是（        ）℃。

【答案】    ①. ﹣2℃    ②. 9

【解析】

【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：温度零上记为正，则气温零下就记为负“﹣”，零下＜零度＜零上，用最高气温度数减去0，最低气温度数减去0，两个差相加即可得出结论。

【详解】零下2℃表示：﹣2℃

2－0＝2（℃）

7－0＝7（℃）

2＋7＝9（℃）

【点睛】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：温度零上记为正，则气温零下就记为负。

7. 四年级学生跳绳成绩平均每分90下，如果把丽丽的成绩89下记作“﹣1下”，丁丁的成绩85下应记作（        ）下，乐思的成绩106下应记作（        ）下。

【答案】    ①. ﹣5    ②. ﹢16

【解析】

【分析】根据题意，当跳绳的成绩大于90下时，用正数表示；当跳绳的成绩小于90下时，用负数表示；85下＜90下，用负数表示；106下＞90下，用正数表示。

【详解】90－85＝5，丁丁的成绩85下应记作﹣5下；

106－90＝16，乐思的成绩106下应记作﹢16下。

【点睛】熟练掌握正、负数表示的意义是解答此题的关键。

8. 某小区用“113086”表示11栋3单元8层6室，淘气家住在该小区的30栋7单元5层1室，她家的门牌号是（        ）。

【答案】307051

【解析】

【分析】“113086”表示11栋3单元8层6室，那么在这个编号中前两位是楼的栋数，第三位是单元数，第四位和第五位是层数，最后一位是表示几室，再由这个含义表示出淘气家的门牌号。

【详解】淘气家在30栋所以门牌号的前两位是30；

7单元，所以第三位是7；

5层，所以第四位和第五位是05；

1室，所以最后一位是1；

那么淘气家的门牌号就是：307051。

【点睛】这类问题需要根据已知，弄清楚各个位上数字表示的含义，再由这个含义求解。

9. 如果6□295≈6万，口里最大填（        ）；如果6□295≈7万，□里最大填（        ）。

【答案】    ①. 4    ②. 9

【解析】

【分析】省略万位后面的尾数，要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。

【详解】如果6□295≈6万，口里可以填0、1、2、3、4，最大填4；

如果6□295≈7万，□里可以填5、6、7、8、9，最大填9。

【点睛】熟练掌握求近似数的方法是解答此题的关键。

10. 如果点A用数对表示是（2，4），那么点B用数对表示是（        ），点C用数对表示是（        ）。

【答案】    ①. （1，1）    ②. （4，2）

【解析】

【分析】用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。据此可知，点A用数对表示是（2，4），点A在第2列第4行，则点B在第1列第行，点C在第4列第2行。据此解答即可、

【详解】如果点A用数对表示是（2，4），那么点B用数对表示是（1，1），点C用数对表示是（4，2）。

【点睛】本题考查用数对来表示点的位置的方法，数对中表示列的数在前，表示行的数在后。

二、选一选。把正确答案的序号填在括号里（每题2分，共12分）

11. 下面各数中，读数时读两个零的是（    ）。

A. 303080 B. 3030800 C. 303800

【答案】B

【解析】

【分析】这几个数的最高级都是万级，先读万级，再读个级，再根据整数的读法进行读数，由此进行选择。

【详解】A．303080读作三十万三千零八十；   

B．3030800读作三百零三万零八百；   

C．303800读作三十万三千八百；

故答案为：B

【点睛】读数时注意每级中间连续几个0只读一个，每级末尾的0不用读。

12. 下图中的线段a和线段b相比，（    ）。

A. 线段a长 B. 线段b长 C. 一样长

【答案】C

【解析】

【分析】从图中可知：线段a的左边顶点与线段b的左边顶点对齐，线段a的右边顶点与线段b的右边顶点对齐，所以两条线段一样长。

【详解】根据分析可知：线段a和线段b一样长。

故答案为：C

【点睛】线段有两个端点，当两点之间的距离相等时，那么这两条线段的长度也一样长。

13. 下面图形中，只有两组平行线的图形是（    ）。

A.  B.  C.

【答案】B

【解析】

【分析】A．这是一个正六边形，正六边形相对的两边是互相平行的；

B．平行四边形有4条形，相对的两边是互相平行且相等的；

C．梯形的上底与下底是互相平行的，两腰不平行。

【详解】A．正六边形的3组对边互相平行；

B．平行四边形的两组对边分别平行；

C．梯形只有一组对边互相平行。

故答案为：B

【点睛】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行；只有一组对边平行的四边形叫梯形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

14. 计算36×25的最简便的计算方法是（    ）。

A. 6×（6×25） B. 12×（3×25） C. 9×（4×25）

【答案】C

【解析】

【分析】把36变成9×4，再利用乘法的结合律简便计算。

【详解】36×25

＝9×4×25

＝9×（4×25）

＝900

故答案为：C

【点睛】完成本题要注意分析算式中的数据，运用合适的简便方法计算。

15. 小华的位置（2，4）表示第2组第4个，和小华在同一组的是（    ）。

A. 小丽（4，2） B. 小芳（5，4） C. 小刚（2，5）

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意，小华的位置（2，4）表示第2组第4个，前面的数字表示第几组，后面的数字表示第几个，找和小华同一组的同学，即找第一个数字相同的即可，据此选择。

【详解】小华的位置（2，4）表示第2组第4个，和小华在同一组的是小刚（2，5），表示第2组第5个。

故答案为：C

【点睛】熟练掌握用数对表示位置的方法是解答此题的关键。

16. 分别从下面的盒子里任意摸出1个球，摸到白球可能性最大的是（    ）。

A.  B.  C.

【答案】A

【解析】

【分析】比较盒子中两种球的个数，哪种颜色的球多，那么摸到哪种颜色球的可能性就更大。

【详解】A．2＜8，摸到白球的可能性大；

B．5＝5，摸到两种球的可能性相同；

C．9＞1，摸到黄球的可能性大。

故答案为：A

【点睛】可能性大小问题，比较数量，数量多的一方可能性就更大些。

三、看清题目，巧思妙算。（共计28分）

17. 直接写出得数。

80×50＝    100÷25＝    400×50＝    125×5×8＝

6300÷70＝    27×200＝    990÷11＝    100－24－36＝

【答案】4000；4；20000；5000

90；5400；90；40

【解析】

【详解】略

18. 脱式计算，能简算的要简算。

199＋199×99    7000÷125    1000－288＋212    540÷[（100－46）÷9]

【答案】19900；56；924；90

【解析】

【分析】第1题，根据乘法分配律进行简算；第2题，根据商不变规律给被除数与除数同时乘8，再计算；第3题，按照从左到右的运算顺序进行计算；第4题，先算小括号里，再算中括号里，最后算括号外。

【详解】199＋199×99

＝199×（99＋1）

＝199×100

＝19900 

7000÷125

＝（7000×8）÷（125×8）

＝56000÷1000

＝56   

1000－288＋212

＝712＋212

＝924  

540÷[（100－46）÷9]

＝540÷[54÷9]

＝540÷6

＝90

19. 用竖式计算，带“★”的算式要写验算。

697×86＝         756÷54＝        ★989÷47＝

【答案】59942；14；21……2

【解析】

【分析】第一题：按整数乘法法则：从右边起依次用第二个乘数每位上的数去乘第一个乘数，乘到哪一位得数的末尾就和第二个乘数的哪一位对齐，然后把几次乘得的数加起来；

第二、三题：整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果哪一位上不够商1，要补“0”占位，每次除得的余数要小于除数；根据商乘除数加余数等于被除数进行验算。

【详解】697×86＝59942                  756÷54＝14

989÷47＝21……2

验算：

四、操作题。（共10分）

20. 经过A点画出已知直线的平行线和垂线。

【答案】见详解

【解析】

【分析】做垂线：用直角三角板一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直线外的已知点重合，再过这个点沿直角边做垂线即可。

做平行线：把三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直尺重合，然后把直角三角板向已知点平移，再过已知点作直线即可。

【详解】作图如下：

【点睛】此题考查了作已知直线的平行线和垂线，掌握方法认真作图即可。

21. 画出下列各角。

85°    135°    180°

【答案】见详解

【解析】

【分析】画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器85°刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出85°的角。同理画出135°和180°的角。

【详解】

【点睛】本题考查用量角器画角的方法。注意画角时，量角器的中心和射线的端点要重合。

22. 设计转盘，使转盘停止后，指针指向红色区域的可能性最大，指向蓝色和黄色区域的可能性相等。（用文字标出红色、蓝色、黄色区域即可）

【答案】见详解

【解析】

【分析】图中将转盘平均分成8份，要使转到红色区域的可能性最大，可以使红色区域所占的份数最多，要使指针指向蓝色和黄色区域的可能性相等，那么蓝色和黄色区域所占的份数一样，据此设计即可。

【详解】（答案不唯一）

【点睛】可能性的问题，要使某一个量可能性最大，那么这个量所占的份数相对最多；可能性相等的两个量，所占的份数是一样的。

五、解决问题，我能行。（共28分）

23. 光明小学组织三四年级学生开展研学活动。三年级有264人，四年级有378人。需租多少辆车？

【答案】13辆

【解析】

【分析】用264加上378求出三、四年级的总人数；再除以50求出商，若有余数，那么用商加上1即求出需租多少辆车。

【详解】264＋378＝642（人）

642÷50＝12（辆）……42（人）

12＋1＝13（辆）

答：需租13辆车。

【点睛】解答此题需要注意的是余下的42人应该再租1辆车。

24. 编制一个中国结需要56厘米的红丝带，现在需要编制150个这样的中国结，准备70米的红丝带够吗？

【答案】不够

【解析】

【分析】用56乘150求出编制150个这样的中国结多少厘米的红丝带，1米＝100厘米，把厘米换算成米作单位，再与70米比较即可。

【详解】56×150＝8400（厘米）

8400厘米＝84米

84米＞70米

答：准备70米的红丝带不够。

【点睛】熟练掌握三位数乘两位数的计算方法是解答此题的关键。

25. 学校合唱团为参加艺术展演需订购男生和女生演出服各38套，一共需要多少元？（用两种方法解答）

【答案】5320元

【解析】

【分析】方法一：用76乘38求出38套男生演出服的价钱，用64乘38求出38套女生演出服的价钱，再相加即可解答。

方法二：用76加上64求出1套男生和女生演出服的价钱，再乘38即可解答。

【详解】方法一：76×38＋64×38

＝2888＋2432

＝5320（元）

方法二：（76＋64）×38

＝140×38

＝5320（元）

答：一共需要5320元。

【点睛】本题主要考查乘法分配律，根据乘法分配律可知，76×38＋64×38＝（76＋64）×38。

26. 淘气正在读一本271页的故事书，不小心合上了，他记得刚读完的连续两页页码之和是91。

（1）淘气刚读完的两页页码分别是多少？

（2）如果每天读25页，剩下的几天能读完？

【答案】（1）45页；46页（2）9天

【解析】

【分析】（1）相邻两页的页码相差1，91减1所得差除以2，所得商为相邻页码中页码数较小一页的页码，再用这个商加1即为下一页的页码。

（2）在（1）中已经求得读过的页码数，271减这个数求出剩下的总页数，每天读25页，用剩下的页码数除以25即可解答。

【详解】（1）（91－1）÷2

＝90÷2

＝45（页）

45＋1＝46（页）

答：淘气刚读完的两页页码分别是45页、46页。

（2）（271－46）÷25

＝225÷25

＝9（天）

答：剩下的9天能读完。

【点睛】相邻两页页码和是91，差是1，较小的页码＝（和－1）÷2，较大的页码＝较小页码＋1；解答（2）的关键是先求出剩下的页码总数。

27. 小东从家到学校，每分钟走55米。

（1）小东出发10分钟后走了多远？他大约在什么位置？（用“△”在上图做标记）

（2）学校8：30上课，小东早上8：00从家出发，他会迟到吗？

【答案】（1）550米，画图见详解

（2）不会

【解析】

【分析】（1）用55乘10求出10分钟走的路程，再与1100米比较，求出他的大概位置。

（2）用8时30分减去8时求出经过的时间，再乘55求出经过的路程，最后与1100米比较即可解答。

【详解】（1）55×10＝550（米）

1100÷2＝550（米）

所以他大约在家到学校的一半路程。

答：小东出发10分钟后走了550米。

（2）8时30分－8时＝30分

30×55＝1650（米）

1650米＞1100米

答：他不会迟到。

【点睛】熟练掌握路程、速度、时间之间关系是解答此题的关键。