人教版 (2019)必修 第三册2 电势差当堂达标检测题

电势差

(25分钟　60分)

一、选择题(本题共7小题,每小题6分,共42分)

1.下列说法正确的是(　　)

A.电场中两点间电势的差值叫作电势差,也叫电压

B.电势差与电势一样,是相对量,与零电势点的选取有关

C.UAB表示B点与A点之间的电势差,即UAB=φB-φA

D.A、B两点的电势差是恒定的,不随零电势点的不同而改变,所以UAB=UBA

【解析】选A。根据电势差的概念可知,电场中两点间电势的差值叫作电势差,又叫电压,选项A正确;电势是相对的,是相对于零电势点而言的,而电势差是绝对的,选项B错误;UAB=φA-φB=-UBA,选项C、D错误。

2.在某电场中,将一带电荷量为q=+2.0×10-9 C的点电荷从a点移到b点,静电力做功Wab=-4.0×10-8 J,则a、b两点间的电势差Uab为(　　)

A.-400 V　　　　　　　 B.-200 V

C.-20 V      D.20 V

【解析】选C。根据静电力做的功与电势差的关系可知Uab== V=-20 V,选项C正确,A、B、D错误。

3.关于UAB=和WAB=qUAB的理解,正确的是(　　)

A.电场中的A、B两点间的电势差和两点间移动电荷的电量q成反比

B.在电场中A、B两点移动不同的电荷,电场力的功WAB和电量q成正比

C.UAB与q、WAB有关,且与WAB成正比

D.WAB与q、UAB无关,与电荷移动的路径无关

【解析】选B。电场中两点间的电势差由电场及场中两点的位置决定,跟移动电荷的电荷量无关,故A、C错误;而电场力做功表达式为:W=qU,可知电场力做功既与两点间的电势差有关,又与被移动电荷的电量有关,跟电荷移动的路径无关,故B正确、D错误。

4.下列说法中正确的是(　　)

A.沿电场线方向电势降低,所以电势降低的方向就是电场的方向

B.在同一等势面上移动电荷时,静电力不做功

C.在电场中将电荷由a点移到b点,静电力做功为零,则该电荷一定是在等势面上运动

D.某等势面上各点的场强方向与该等势面平行

【解析】选B。沿电场线方向电势降低,电场的方向是电势降低最快的方向,电势降低的方向不一定就是电场的方向,选项A错误;等势面与电场线垂直,故沿着等势面移动电荷,电荷所受静电力与运动方向一直垂直,静电力不做功,选项B正确;在电场中将电荷由a点移到b点,静电力做功为零,说明a、b两点的电势相等,该电荷不一定是在等势面上运动,选项C错误;等势面与电场强度方向垂直,选项D错误。

5.在某电场中,A、B两点间的电势差UAB=60 V, B、C两点间的电势差UBC=-50 V,则A、B、C三点电势高低关系是(　　)

A.φA>φB>φC   B.φA<φC<φB

C.φA>φC>φB   D.φC>φB>φA

【解析】选C。由于UAB=φA-φB=60 V,故φA>φB;UBC=φB-φC=-50 V,故φC>φB;由于UAC=UAB+UBC=10 V,故φA>φC。综上分析φA>φC>φB,故C正确。

6.如图所示,MN是由一个正点电荷Q产生的电场中的一条电场线,一个带正电的粒子+q飞入电场后,在电场力的作用下沿一条曲线运动,先后通过a、b两点,不计粒子的重力,则(　　)

A.粒子在a点的加速度小于在b点的加速度

B.a点电势φa小于b点电势φb

C.粒子在a点的动能Eka小于在b点的动能Ekb

D.粒子在a点的电势能Epa小于在b点的电势能Epb

【解析】选C。由图可知粒子受力应向左,因粒子带正电,故电场线的方向应向左,故正点电荷Q应在N一侧,故a点的场强大于b点的场强,故粒子在a点的电场力大于b点电场力,故在a点的加速度大于在b点的加速度,故A错误;沿电场线的方向电势降低,故a点的电势大于b点的电势,故B错误;粒子由a到b过程中,电场力做正功,故动能增大,故a点的动能小于b点的动能,故C正确;电场力做正功,故电势能减小,故在a点的电势能Epa大于在b点的电势能Epb,故D错误。

7.如图所示,真空中有两个等量正电荷,OO'为两电荷连线的垂直平分线,P点在垂直平分线上,四边形ONPM为菱形,下列说法中正确的是(　　)

A.P点和O点的电势相等

B.N点和M点场强相同

C.电子在N点和M点具有相同的电势能

D.电子由P到O的过程中静电力做负功

【解析】选C。等量同种正电荷电场线和等势面的分布如图所示,由图可知,P点和O点不在同一等势面上,因此P点和O点电势不相等,选项A错误;根据场强叠加原理可以知道,N、M两点电场强度大小相等,但方向不同,故场强不同,选项B错误;由图可以知道N点和M点电势相等,电子在N点和M点具有相同的电势能,选项C正确;电子由P到O的过程中逆着电场线移动,故静电力做正功,选项D错误。

二、非选择题(18分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)

8.电场中有A、B两点,A点的场强为E=4.0×103 N/C,A、B两点的电势差为U=3.0×103 V。有一电荷量q=1.2×10-8 C的微粒,质量m=2.0×10-12 kg,在A点由静止释放,微粒在电场力作用下由A点移到B点,不计重力作用。求:

(1)带电微粒在A点所受电场力多大?微粒被释放的瞬间加速度多大?

(2)带电微粒从A点移到B点时,电场力做了多少功?若电场力做的功全部转化为动能,则微粒到达B点时速度多大?

【解析】(1)带电微粒在A点所受电场力

F=qE=4.8×10-5 N。

根据牛顿第二定律可得微粒被释放的瞬间加速度:

a==2.4×107 m/s2。

(2)带电微粒从A点移到B点,

电场力做功W=qU=3.6×10-5 J。

电场力做多少功电势能就改变多少,

所以电势能改变量的数值为Δε=W=3.6×10-5 J。

根据题意电势能全部转化为动能,

设微粒到达B点时的速度为v,

根据功能关系有:Δε=mv2

解得:v==6.0×103 m/s。

答案:(1)4.8×10-5 N 　2.4×107 m/s2

(2)3.6×10-5 J　6.0×103 m/s

(15分钟　40分)

9.(7分)(多选)电荷q在电场中某两点间移动时,电场力做功为W,由此可算出两点间的电势差为U,若让电量为2q的电荷在这两点间移动,则(　　)

A.电场力做功仍为W

B.电场力做功为2 W

C.该两点间的电势差仍为U

D.这两点间的电势差变为

【解析】选B、C。当电荷量为q时,电场力做功为:W=qU;当电荷量为2q时,电场力做功为:W'=2qU=2W, 故A错误,B正确;电场中两点间的电势差由电场及电场中两点的位置决定,与电荷无关,所以电势差仍为U,故C正确,D错误。所以B、C正确,A、D错误。

10.(7分)(多选)如图所示a、b、c、d为匀强电场中的等势面,一个质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子在匀强电场中运动。A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v1,在B点的速度大小为v2,方向与等势面平行。A、B连线长为L,连线与等势面间的夹角为θ,不计粒子受到的重力,则(　　)

A.v1可能等于v2

B.等势面b的电势比等势面c的电势高

C.粒子从A运动到B所用时间为

D.匀强电场的电场强度大小为

【解析】选C、D。粒子带正电,由做曲线运动合力指向曲线的内侧和等势面与电场线垂直可知,电场线方向竖直向上,所以粒子从A到B电场力做负功,动能减小,速度减小,故A错误;由以上分析可知,电场线竖直向上,由沿电场线方向电势降低可知,等势面b的电势比等势面c的电势低,故B错误;粒子在水平方向做匀速直线运动,水平方向的速度为v2,水平位移为Lcosθ,所以时间为t=,故C正确;粒子从A到B由动能定理得:-qELsinθ=m-m ,解得:E=,故D正确。

11.(7分)(多选)如图所示,虚线表示某匀强电场的等势面。一带电粒子以某一初速度从P点射入电场后,在只受静电力作用下的运动轨迹如图中实线所示。Q是轨迹上的一点,且位于P点的右下方。下列判断正确的有(　　)

A.粒子一定带正电

B.粒子做匀变速曲线运动

C.等势面A的电势一定高于等势面B的电势

D.粒子在Q点的电势能一定大于在P点的电势能

【解析】选B、D。粒子所受静电力指向轨迹内侧,由于不知道电场线的方向,因此不能判断出粒子的电性,也不能判断出各等势面电势的高低,选项A、C错误;匀强电场的场强恒定,粒子受到的静电力恒定,加速度恒定,故粒子做匀变速曲线运动,选项B正确;根据粒子运动轨迹可知,从P到Q静电力做负功,粒子的电势能增加,选项D正确。

12.(19分)电场中某区域的电场线如图所示,A、B是电场中的两点。一个电荷量q=+4.0×10-8 C的点电荷在A点所受静电力FA=2.0×10-4 N,将该点电荷从A点移动到B点,静电力做功W=8.0×10-7 J。求:

(1)A点电场强度的大小EA;

(2)A、B两点间的电势差UAB。

【解析】(1)A点电场强度的大小为:

EA== N/C=5×103 N/C

(2)A、B两点间的电势差

UAB== V=20 V

答案:(1)5×103 N/C　(2)20 V